重力场对欧拉屈曲梁非线性吸振器分岔特征的影响研究

以欧拉屈曲梁构成的非线性吸振器为研究对象,针对不同的应用环境,分别建立有无重力条件对应非线性动力学模型并重点研究重力场对非线性系统分岔特征的影响。利用复变量-平均法推导出非线性系统的慢变方程,进而得到其对应的鞍结(saddle-node, SN)分岔以及霍普夫(Hopf)分岔边界。通过对比有无重力条件下的分岔边界发现,重力场使分岔边界受参数影响范围变大;进一步,在有重力场条件下,针对失谐参数和激励幅值对非线性系统分岔特征的影响展开讨论;最后,考虑重力场条件,针对欧拉屈曲梁非线性吸振器部分关键设计参数对系统分岔特征的影响进行了分析。计算结果发现:满足一定条件,SN分岔和Hopf分岔会有共存的情形;而且,频响幅值随激励幅值的变大而产生两个分支,随激励幅值继续增大,将使两个分支重合但多解区间并未消失且增大;欧拉屈曲梁长度和斜置倾角对分岔特性有较大影响,且变化规律相似,随着参数增大,SN分岔与Hopf分岔边界减小。

含碰撞和摩擦振动系统黏滞-黏着运动转迁机理研究

针对一类含碰撞和摩擦的单自由度振动系统,通过分析相空间内自由滑动、碰撞、黏着和黏滞四种不同性质运动的发生条件,结合四种不同的Poincaré映射截面对其周期运动进行辨识,研究参数域内系统周期运动分布规律。采用参数延续算法和胞映射算法,并结合系统稳定性判定条件,揭示了系统周期黏滞-黏着运动分布及转迁规律。研究结果表明:周期黏滞-黏着运动主要集中在低频小间隙区,系统向着周期黏滞-黏着运动转迁过程中,在擦边分岔(grazing bifurcation,GR)诱导下碰撞次数增加,碰撞速度逐渐减小,同时周期运动的周期带逐渐变窄;相邻周期运动转迁过程中主要受到GR、鞍结分岔(saddle node bifurcation,SN)和滑移分岔(sliding bifurcation,SL)的诱导,由于转迁相互不可逆性,形成GR-SN和(GR-SL)-SN等不同形式的多态共存区。系统间隙和恢复系数减小,黏滞-黏着运动频带变宽,起始点向高频方向延伸。

分岔理论分析不同负荷模型对动态失稳模式主导性的影响

为揭示不同负荷模型对系统动态失稳过程中功角失稳和电压失稳两种模式的主导性影响,引用分岔理论分析了同一系统网络在5种静、动态负荷模型下的发电机功角随负荷无功发生的分岔过程,分析了系统动态失稳的分岔机理和过程,可得出不同的负荷模型主导的系统失稳模式不同,利用分岔点对应的电压、功角特征可区分失稳模式具有普遍性,合理简化以及选用恰当的模型对识别导致电力系统失稳的主要诱因有着极其重要的作用。