求解一类时间分数阶偏微分方程的高阶格式

本文研究了一类时间分数阶偏微分方程的数值解。首先,本文利用高阶加权本质无振荡(WENO)格式对空间变量进行离散化,使其在空间方向上达到高阶精度,因此得到一个只跟时间有关的常微分方程。接着在时间方向上应用指数和近似(SOE)时间分数阶Caputo导数,以减少内存和复杂度,达到快速计算的目的。其次,从理论上分析了WENO方法的高阶收敛性。最后通过数值实验验证了该方法的高阶精度。同时,应用该方法去数值求解含间断解的方程可以在非光滑区域保持本质无振荡,验证了该方法的有效性。