逻辑函数的规范减-异或展开式及其与最小项展开式的转换

从香农展开定理出发,推导了任意逻辑函数在布尔减-异或代数系统中的规范XOS(减之异或)展开式,并对函数的XOS展开系数(ej系数)和SOP展开系数(cj系数)之间的关系作了较详细的讨论,给出两者的矩阵转换法。本文的工作对进一步完善布尔代数的四则运算理论具有一定的意义。

逻辑函数在布尔减-除-非代数系统中的标准DOS和SOD展开式

本文首先证明了布尔减、布尔除与非运算构成完备集,并根据布尔减、布尔除与非运算的运算规则和性质,从与或非代数系统中的最小项、最大项展开式出发,推导了任意逻辑函数在减除非代数系统中的标准DOS(减之除)和标准SOD(除之减)展开式。最后举例说明了二个代数系统中展开式之间的转换。本文的工作对进一步完善布尔代数的四则运算理论具有一定的意义。