广义修正HSS迭代法的超松弛加速

通过推广修正埃尔米特和反埃尔米特(MHSS)迭代法,我们进一步得到了求解大型稀疏非埃尔米特正定线性方程组的广义MHSS(GMHSS)迭代法.基于不动点方程,我们还将超松弛(SOR)技术运用到了GMHSS迭代法,得到了关于GMHSS迭代法的SOR加速,并分析了它的收敛性.数值算例表明,SOR技术能够大大提高加速GMHSS迭代法的收敛效率.

连续Sylvester方程的广义正定和反Hermitian分裂迭代法及其超松弛加速

对于求解大型稀疏连续Sylvester方程,Bai提出了非常有效的Hermitian和反Hermitian分裂(HSS)迭代法.为了进一步提高求解这类方程的效率,本文建立一种广义正定和反Hermitian分裂(GPSS)迭代法,并且提出不精确GPSS(IGPSS)迭代法从而可以降低计算成本.对GPSS迭代法及其不精确变体的收敛性作了详细分析.另外,建立一种超松弛加速GPSS(AGPSS)方法并且讨论了收敛性.数值结果表明了方法的高效性和鲁棒性.