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求解绝对值方程组的广义SOR型方法
1
作者
彭小飞
余文松
陈饶杰
《华南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2024年第1期104-111,共8页
为了求解大规模的绝对值方程Ax-|x|=b,利用预处理技术及参数矩阵取代单参数的策略,文章提出了一类广义SOR型(GSOR)方法。通过选取适当的预处理矩阵或参数,GSOR方法能简化为已有的一种SOR型(NSOR)方法或导出更有效的SOR型方法。而且,基于...
为了求解大规模的绝对值方程Ax-|x|=b,利用预处理技术及参数矩阵取代单参数的策略,文章提出了一类广义SOR型(GSOR)方法。通过选取适当的预处理矩阵或参数,GSOR方法能简化为已有的一种SOR型(NSOR)方法或导出更有效的SOR型方法。而且,基于Ax-|x|=b方程解的唯一性条件,建立了GSOR方法的收敛性定理并给出了该方法的拟最优参数。特别地,利用截断的Neumann展开构建了一个新的预处理矩阵,由此导出了一种特殊的GSOR方法,记为GSOR-1方法。文章进一步证明:GSOR-1方法具有比NSOR方法更小的拟最优收敛因子。数值测试进一步揭示:GSOR-1方法比NSOR方法具有更快的收敛速度且耗费更少的计算时间。
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关键词
绝对值方程
广义
sor型方法
预处理矩阵
拟最优参数
收敛
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职称材料
求解广义鞍点问题的SOR类型迭代算法
被引量:
2
2
作者
张春华
汪祥
《南昌大学学报(理科版)》
CAS
北大核心
2017年第2期103-107,共5页
研究一类广义鞍点问题的数值求解方法。基于矩阵的SOR型分裂,给出了求解广义鞍点问题的一个数值求解算法,同时研究了新算法的收敛性。最后,给出了几个数值算例,数值实验结果显示出新方法比现有的PIU算法更有效。
关键词
广义鞍点问题
sor型方法
收敛性
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职称材料
预条件SOR型迭代法的收敛性
被引量:
3
3
作者
蒋小凤
袁东锦
+1 位作者
孙霞
李凯
《江南大学学报(自然科学版)》
CAS
2010年第3期339-342,共4页
给出了一个具有一般上三角形式预条件子作用下的SOR型迭代法,比较了此迭代法与经典SOR迭代法的收敛速度,从而更好地说明选取一般上三角形式的预条件子也能加快收敛速度;讨论了线性方程组的系数矩阵为M-矩阵、H-矩阵、正定的Z-矩阵时该...
给出了一个具有一般上三角形式预条件子作用下的SOR型迭代法,比较了此迭代法与经典SOR迭代法的收敛速度,从而更好地说明选取一般上三角形式的预条件子也能加快收敛速度;讨论了线性方程组的系数矩阵为M-矩阵、H-矩阵、正定的Z-矩阵时该迭代法的收敛性,推广了该方法的适用范围。
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关键词
预条件子
预条件
sor
型
迭代
方法
M-矩阵
H-矩阵
下载PDF
职称材料
预条件SOR型迭代法的一个注记
被引量:
1
4
作者
蒋小凤
袁东锦
+1 位作者
王剑平
孙霞
《扬州大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2010年第3期34-38,共5页
指出预条件SOR型迭代法与经典SOR迭代法收敛速度比较的理论证明中存在的一个问题,找出一反例推翻了其中所得到的结论,并将定理中的预条件子进行改进,使得结论在新的预条件子下成立.给出该收敛速度比较定理的另一证明方法,并通过数值算...
指出预条件SOR型迭代法与经典SOR迭代法收敛速度比较的理论证明中存在的一个问题,找出一反例推翻了其中所得到的结论,并将定理中的预条件子进行改进,使得结论在新的预条件子下成立.给出该收敛速度比较定理的另一证明方法,并通过数值算例验证了此结论的正确性.
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关键词
预条件子
Z-矩阵
sor
型
迭代
方法
收敛性
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职称材料
题名
求解绝对值方程组的广义SOR型方法
1
作者
彭小飞
余文松
陈饶杰
机构
华南师范大学数学科学学院
出处
《华南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2024年第1期104-111,共8页
基金
国家自然科学基金项目(11801097)
广东省基础和应用基础研究项目(2021A1515012032,2022A1515011123)
广东省普通高校重点领域专项项目(2020ZDZX3004)。
文摘
为了求解大规模的绝对值方程Ax-|x|=b,利用预处理技术及参数矩阵取代单参数的策略,文章提出了一类广义SOR型(GSOR)方法。通过选取适当的预处理矩阵或参数,GSOR方法能简化为已有的一种SOR型(NSOR)方法或导出更有效的SOR型方法。而且,基于Ax-|x|=b方程解的唯一性条件,建立了GSOR方法的收敛性定理并给出了该方法的拟最优参数。特别地,利用截断的Neumann展开构建了一个新的预处理矩阵,由此导出了一种特殊的GSOR方法,记为GSOR-1方法。文章进一步证明:GSOR-1方法具有比NSOR方法更小的拟最优收敛因子。数值测试进一步揭示:GSOR-1方法比NSOR方法具有更快的收敛速度且耗费更少的计算时间。
关键词
绝对值方程
广义
sor型方法
预处理矩阵
拟最优参数
收敛
Keywords
absolute value equation
generalized
sor
-like methods
the preconditioning matrix
quasi-optimal parameters
convergence
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
求解广义鞍点问题的SOR类型迭代算法
被引量:
2
2
作者
张春华
汪祥
机构
南昌大学数学系
出处
《南昌大学学报(理科版)》
CAS
北大核心
2017年第2期103-107,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(11461046)
江西省自然科学基金资助项目(20161ACB21005
+1 种基金
20151BAB201009
20151BAB211013)
文摘
研究一类广义鞍点问题的数值求解方法。基于矩阵的SOR型分裂,给出了求解广义鞍点问题的一个数值求解算法,同时研究了新算法的收敛性。最后,给出了几个数值算例,数值实验结果显示出新方法比现有的PIU算法更有效。
关键词
广义鞍点问题
sor型方法
收敛性
Keywords
Generalized saddle point problems
sor
-like methods
Convergence
分类号
O241 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
预条件SOR型迭代法的收敛性
被引量:
3
3
作者
蒋小凤
袁东锦
孙霞
李凯
机构
扬州大学数学科学学院
出处
《江南大学学报(自然科学版)》
CAS
2010年第3期339-342,共4页
基金
国家自然科学基金项目(60774073)
文摘
给出了一个具有一般上三角形式预条件子作用下的SOR型迭代法,比较了此迭代法与经典SOR迭代法的收敛速度,从而更好地说明选取一般上三角形式的预条件子也能加快收敛速度;讨论了线性方程组的系数矩阵为M-矩阵、H-矩阵、正定的Z-矩阵时该迭代法的收敛性,推广了该方法的适用范围。
关键词
预条件子
预条件
sor
型
迭代
方法
M-矩阵
H-矩阵
Keywords
preconditioner
preconditioned
sor
-type iterative method
M-matrix
H-matrix
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
预条件SOR型迭代法的一个注记
被引量:
1
4
作者
蒋小凤
袁东锦
王剑平
孙霞
机构
扬州大学数学科学学院
出处
《扬州大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2010年第3期34-38,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(60774073)
文摘
指出预条件SOR型迭代法与经典SOR迭代法收敛速度比较的理论证明中存在的一个问题,找出一反例推翻了其中所得到的结论,并将定理中的预条件子进行改进,使得结论在新的预条件子下成立.给出该收敛速度比较定理的另一证明方法,并通过数值算例验证了此结论的正确性.
关键词
预条件子
Z-矩阵
sor
型
迭代
方法
收敛性
Keywords
pre-conditioner
Z-matrix
sor
-type iterative method
convergence
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
求解绝对值方程组的广义SOR型方法
彭小飞
余文松
陈饶杰
《华南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2024
0
下载PDF
职称材料
2
求解广义鞍点问题的SOR类型迭代算法
张春华
汪祥
《南昌大学学报(理科版)》
CAS
北大核心
2017
2
下载PDF
职称材料
3
预条件SOR型迭代法的收敛性
蒋小凤
袁东锦
孙霞
李凯
《江南大学学报(自然科学版)》
CAS
2010
3
下载PDF
职称材料
4
预条件SOR型迭代法的一个注记
蒋小凤
袁东锦
王剑平
孙霞
《扬州大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2010
1
下载PDF
职称材料
已选择
0
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