避免核函数导数的二阶导数核近似方法的修正

采用核近似光滑粒子流体力学SPH(Smooth Particle Hydrodynamics)方法计算一元函数二阶导数和多元函数二阶偏导数,对避免核函数导数算法进行了改进,提出了对核函数光滑长度处处具有o(h)精度的算法,并分别推导出一元和多元函数的修正公式。用不同的粒子间距和不同的光滑长度进行了二阶导数的计算和热传导问题的模拟,进行了修正方法与原方法的误差分析。结果表明,本文提出的修正措施在提高精度、减少误差及加快收敛速度等方面起到很大的作用。

计算函数导数的FODF-SPH方法

在光滑粒子流体动力学(Smooth Particle Hydrodynamics:SPH)核近似方法原理的基础上,通过泰勒级数展开提出了计算函数导数的新FODF-SPH(Frist Order Derivative Free:FODF)方法,并分别推导一维、二维及三维情况下,计算函数的导数核估计的离散形式.用不同的粒子间距和不同的光滑长度计算一维和二维函数导数,与传统SPH方法进行误差对比分析.结果表明,与传统方法对比提出的计算方法的误差小、收敛速度快且计算过程避免核函数导数计算等优越性,因此在工程应用和数值计算中具有较强的适用范围.

计算函数导数的FODF-SPH方法的修正

在光滑粒子流体动力学(Smooth Particle Hydrodynamics:SPH)核近似方法原理的基础上,通过泰勒级数展开已提出的计算函数导数的FODF-SPH(Frist Order Derivative Free:FODF)方法进行了修正,并分别推导出一元和多元函数的修正公式.用不同的粒子间距和不同的光滑长度计算一元函数的导数和多元函数的偏导数,修正公式与FODF-SPH方法误差进行了对比分析.结果表明,提出的修正措施在提高精度、减少误差及加快收敛速度等方面起了很大的作用.