基于Fisher判别分析鉴别中药材种类及产地

本文根据 2021 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛“中药材的鉴别”的数据进一步研究。中药材鉴别是中药学研究 的重要领域之一,其目的是通过分析中药材的光谱特征和其他物理、化学性质,来鉴别中药材的种类和产地,以提高中药的品质和 疗效。在实际应用中,结合药材的近、中红外的光谱特征以及不同药材的吸光度可以对中药材的产地进行综合性的鉴别。本文使用 R 语言软件,通过对数据进行标准正态变量变换(svn)处理后主成分分析、K-means 聚类,根据附件给出的几种药材的近红外光 谱数据,对数据进行相关性筛选,求出该未知数据与平均值的相关性,利用 Fisher 判别分析进行对比,最后鉴别药材的类别与产 地。另外建立 XGboost 模型及作多元线性回归模型鉴别不同产地的近、中光谱特征来辨别各类药材的产地以及种类。

一种新的聚类判别分析框架及其实证研究

在分析经典聚类判别分析方法实质的基础上,提出了一种新的聚类判别分析框架,改进了一种基于样本指标值频度计算的两总体判别分析算法,提高了在对所有参与建立判别模型的样本进行判别时的计算速度;给出了建立在此改进判别分析算法基础上的一种动态聚类判别分析算法的设计,并实现了所有算法。进行相应的实证研究,结果表明以此聚类判别分析框架对给定样本集合进行分析,可以迅速得到多个合理的聚类结果以及对聚类结果的清晰解释,既可以对已有的聚类结果进行验证,又可以进行数据的探索性分析。

基于判别分析的半监督聚类方法

与无监督聚类相比,半监督聚类是利用一部分先验信息来更好地挖掘和理解数据的内在结构,并紧密遵从用户的偏好。现有的典型半监督聚类算法仅仅适合于低维数据,文中提出一种新颖的基于判别分析的半监督聚类算法来解决高维数据聚类问题。新算法首先使用主成分分析来投影高维数据,进一步在投影空间中,使用基于球形K均值聚类算法对数据聚类;然后利用聚类结果,使用线性判别分析降维输入空间数据;最后在投影空间中对数据再次聚类。在一组真实数据集上的实验表明,所提出的算法不仅可以有效地处理高维数据,还提高了聚类性能。

基于改进的核化聚类判别分析的故障识别

针对一类虽然满足线性判别分析算法(LDA)的三种假设,但仍然导致LDA失效的特殊故障模式,提出运用基于高斯核函数和核化离散差判别分析的一种核化聚类判别分析方法 (KSCDA),通过模拟12种不同样本,证明KSCDA能有效解决该问题,故障识别率最大提升从62.5%到100%。且KSCDA优于KSLDA。该问题的解决对实践有一定指导意义。

基于模糊聚类和判别分析的交通状态提取算法

针对交通状态的模糊性和不确定性,在综合考虑交通流3个参数(流量、速度、占有率)的基础上,设计了城市道路交通状态提取算法。采用模糊聚类技术,对覆盖所有交通状态的历史数据进行聚类分析;根据聚类结果,对交通数据进行判别分析,判断其所属交通状态;用实测交通数据进行了状态提取实验,并和问卷调研的统计结果进行了对比分析,结果表明该方法能够有效地进行交通状态的提取,可以准确反应道路使用者的真实感觉。

基于分块聚类的多流形判别分析人脸识别

针对传统的人脸识别算法在处理单样本人脸识别时由于训练样本不足而影响识别率的问题,提出了一种基于分块聚类的多流形判别分析(MMDA)算法。将每个单训练样本划分成若干大小相等且互不重叠的局部小块,利用聚类算法将局部小块聚类到各个类所属的流形上,并使用特征变换最大化类与类之间的分离性;最后,计算出测试人脸的流形与所有训练样本流形之间的距离,采用最近邻分类器完成人脸的识别。在ORL及FERET两大人脸数据库上的实验验证了算法的有效性及可靠性,识别率可分别高达77.22%、57.59%,实验结果表明,相比几种较为先进的人脸识别算法,该算法在处理单训练样本人脸识别问题时取得了更好的识别效果。

基于线性判别分析和二分K均值的高维数据自适应聚类方法

将线性判别分析和二分K均值聚类耦合在一起,提出了一个适合于高维数据聚类的自适应方法:利用线性判别分析将高维数据集变换成低维数据集,然后在低维数据集上执行二分K均值聚类,并把得到的聚类结果通过一个簇成员指示矩阵H变换到原数据集中.将这样的过程反复进行,直到自适应地得到一个最优结果.基于现实数据集的实验结果证明了该方法的有效性.

聚类分析和判别分析在投资中的应用

通过聚类分析给数据进行分类,利用判别分析正确的对已归类个体进行判别。过选取市场投资的股票数据,利用SPSS软件进行数据的聚类分析和判别分析,对分析结果进行评价,更好地帮助人们进行风险的预估和控制。

基于非参数判别分析的古代玻璃制品分类研究

玻璃的主要化学成分是二氧化硅。古代玻璃极易风化,在风化过程中,内部元素与环境中元 素进行大量交换,导致其玻璃成分发生变化,从而影响考古工作的正确判断。为了更好的判断未知的古代玻璃 制品的成分,利用非参数判别分析法对已知的古代玻璃制品成分进行研究。通过非对称对数比变换将成分数据 转化到欧氏空间之后进行统计分析;利用非参数判别分析法,得到不同风化状态下玻璃类型的分类规律。对于 每个类别选择合适的化学成分,通过系统聚类法进行亚类划分。针对亚类分类,运用非参数判别分析法建立判 别模型。根据未知类别玻璃文物的风化情况,将数据代入非参数判别分析模型,得到各文物的玻璃类型及亚类分类。

男篮世锦赛24支球队比赛结果的判别分析与Q型聚类

通过判别分析和Q型聚类,对2006年东京世界男篮锦标赛24支队伍比赛情况进行分析客观指出中国男篮具备世界8强球队的实力,比赛结果的偶然性造成中国男篮的竞技实力和比赛成绩出现不一致,但具备取得优异成绩的能力.同时指出了中国男篮在体能、场上意识等方面暴露出的问题.

药物设计构效关系研究的聚类—判别分析方法

尝试在药物设计构效关系研究中引入分层聚类与判别分析相结合的数量化方法,并以芳氧基乙酰肼衍生物对单胺氧化酶的抑制率为例,具体说明了该方法的实现步骤和结果分析。该方法所得的结果直观生动,可以在实际实验之前较明显地判别出新样本(化合物)的活性属类,对化合物进行活性预测,以指导新化合物的合成。该方法为药物分子设计中判断未知化合物的生物活性提供了新的思路。

基于模糊C均值聚类和Fisher判别分析的城市空气质量评价

为实时评价城市空气质量等级,以长三角城市群41个城市为研究对象,基于样本城市空气质量影响指标,首先利用模糊C均值聚类算法对城市空气质量等级进行划分,再通过Fisher判别分析法基于训练样本进行回判,由获得的混淆矩阵来衡量聚类分析的可靠性,同时可以利用构建好的判别函数来快速判别非样本城市的城市空气质量等级.仿真结果表明将模糊C均值聚类和Fisher判别分析用于城市空气质量等级评价可信度较高,其误判率仅为2.4%,应用该综合模型可以为城市空气质量的防控治理提供参考.

噪声鉴别C均值聚类的滁菊花茶品质等级鉴别研究

近红外光谱检测技术可以通过探测近红外区域的光谱特征,反映所测样品内部有机物化学成分和结构信息。在分析物质成分时,近红外光谱通常会涉及到大量的波长数据,因此其维数往往比较高。同时,光谱会出现重叠和冗余等现象,会影响模型的性能。提出一种噪声鉴别C均值聚类(NDCM)算法。NDCM将一种快速广义噪声聚类(FGNC)和模糊线性判别分析(FLDA)相结合,可实现模糊聚类过程中进行数据鉴别信息的提取和数据空间维度的压缩,以达到更高的聚类准确率。对滁菊花茶近红外光谱数据进行模糊C均值聚类(FCM)得到的模糊隶属度和聚类中心作为噪声鉴别C均值聚类(NDCM)的初始模糊隶属度和初始聚类中心,使NDCM具有聚类速度快,准确率高等优点。FCM算法对光谱噪声数据敏感,而NDCM算法在处理含噪声的光谱数据时能够表现出较好的性能。该研究选取特级滁菊、一级滁菊、二级滁菊三种品质等级的滁菊花茶作为实验样本,共计240个样本。实验使用便携式近红外光谱仪(NIR-M-F1-C)采集滁菊花茶的近红外光谱数据。用Savitzky-Golay滤波和多元散射校正(MSC)对滁菊花茶近红外光谱进行预处理,以减少光谱中掺杂的噪声和重叠信息。通过主成分分析(PCA)对采集到的400维光谱数据进行维度压缩降至6维。该研究使用线性判别分析(LDA)提取滁菊花茶光谱数据中的鉴别信息,并将数据空间维度进一步转换为2维。分别用FCM,FGNC和NDCM三种算法对处理后的数据进行聚类分析,以实现对滁菊花茶的准确分类。实验结果显示:当权重指数m=2.5时,FCM,FGNC,NDCM的聚类准确率分别为92.42%,98.48%,100%。NDCM聚类时间略长于FGNC。FCM算法需要进行27次迭代才能收敛,而FGNC算法和NDCM算法分别只需要13次和10次迭代就能达到收敛。采用近红外光谱技术结合MSC、Savitzky-Golay滤波、PCA、LDA和NDCM算法,建立了一种精准鉴别滁菊花茶品质等级的聚类模型。

用模糊聚类和逐步判别分析方法识别低电阻率油气层的方法研究

针对低电阻率油气层成因的多样性、复杂性 ,利用模糊聚类分析技术、逐步判别分析等方法 ,对辽河油田海南构造带 42口井进行低电阻率油气层的识别 ,建立一套识别低电阻率油气层行之有效的测井解释方法。

基于子簇融合和线性判别分析的密度峰值聚类算法

密度峰值聚类(DPC)算法有能够发现非球形簇等优点。但在算法中,局部密度和最近邻距离计算易忽略样本间相关性,并且算法在高维数据集上聚类效果较差。针对上述问题,提出一种基于子簇融合和线性判别分析的DPC算法(SCF-LDA-DPC)。首先,引入样本间Pearson相关系数构造加权高斯核密度估计函数计算局部密度。其次,设计一种子簇融合策略,避免数据错误分配,优化算法容错性差缺陷。最后,引入LDA算法对高维数据降维,提高DPC算法鲁棒性和准确性。多个数据集实验结果表明:SCF-LDA-DPC算法在聚类精度和聚类性能方面明显优于其他优秀算法。

判别分析结合系统聚类对易拉罐环的XRF检验

为实现对易拉罐环的鉴别分类,利用X射线荧光光谱法(XRF)对28个不同品种的易拉罐环样本成分进行检验。对样本元素的种类和含量进行初步分析后,根据样本中含量最多的5种元素进行系统聚类。经过系统聚类后样本被分为了5个类别,检验分类是否准确后将聚类分类结果作为分析依据进行判别分析,提取累积贡献率为98.2%的两个判别函数绘制判别分类图,发现样本在判别函数平面空间内类别之间明显区分开来,最终交叉验证正确率和原始分类正确率分别为82.1%和96.4%,表明该方法能对易拉罐环进行有效的分类识别。

基于线性判别分析和密度峰值聚类的异常用电模式检测

现有的异常用电检测方法存在未考虑电力用户的位置信息、模型参数选取困难的问题。据此,提出了一种基于线性判别分析(LDA)和密度峰值(DPeaks)聚类的双判据无监督异常用电检测模型。该模型遵循“特征构造—维度规约—聚类—异常检测”的流程,借助聚类算法将用电模式类别不同的用户进行分类后再检测。在维度规约模块,使用线性判别分析将用户的台区号输入检测模型,提升了模型的检出率和精确率;在异常检测模块,设置双判据检测标准,减小了模型对参数摄动的敏感程度。采用该模型检测爱尔兰智能电表数据,结果表明用户位置信息的引入可以提高异常检测模型的准确度。

基于模糊聚类与逐步判别分析相结合的医学辅助诊断模型的研究

模糊数学与统计分析相结合的方法,作为医学计量诊断的一种常用方法,在医学辅助诊断中有着广泛的应用。本文介绍了模糊数学及统计分析的有关内容,并以此建立医学疾病辅助诊断模型。结合实例分析,对西南医院消化内科收集的148例胃病患者,在模糊聚类分析的基础上,应用逐步判别分析方法建立判别函数,依此对患者进行预测诊断。在对所收集的100例原始病例所做的回代验证中,诊断符合率达96.8%,在对另外的48例患者的预测诊断中,符合率也达到了91.7%,取得了良好的效果,从而完成了一个医学疾病诊断专家系统的研制。该系统采用VISUALBASIC语言进行开发,整个诊断过程在计算机上实现,该程序人机界面友好,操作简单,在使用中取得了令人满意的效果。

运用Q型聚类和判别分析法综合评价第十七届全国重点女排六项身体素质指标

本文所建立的判别式,可以从宏观上确定运动员身体素质的类属,也可以从微观上找出弱项,故适用于不同项目、性别、年龄阶段的数据加工和建立类属判别式。