美国早期几何教材中的全等三角形判定定理

对19世纪末20世纪初的10种美国早期几何教材中的全等三角形判定定理的相关内容进行梳理，从全等三角形定义，判定定理的叙述、顺序、证明方法，定理的应用等几方面进行统计、归类、分析，主要目的是与现行的几何教材中的相应内容加以比较。找出与现行教材的异同点，希望能够对现行教材及教材编写者有一定的启示作用．

基于三角形全等判定与正、余弦定理的跨学段单元教学设计

基于学生对三角形全等的判定的本质认识不清,以及针对三角形全等的判定和解三角形中正弦定理和余弦定理中内容的本质联系,将它们与锐角三角函数组成单元教学并设计单元教学流程,希望能对学生认识本质和联系相关知识产生一定帮助.

伸头伸脚“话”变式,添头添脚“悟”证法——以“全等三角形判定定理的应用”的教学为例

几何的论证入门是培养学生逻辑思维及言必有据、有条理地表述的另一个新起点．它是一把双刃剑，既会让学生对数学产生浓厚的兴趣，进而热爱数学，也会使学生在跌倒之后，丧失信心而成为几何的“门外汉”．因此，几何的论证入门是学生学好几何的关键期．“全等三角形”这一章重点探讨的是能否用较少的几个基本事实作为演绎推理的最原始的依据，用演绎推理的方法研究图形的属性，论证几何命题．而之前，演绎证明的过程是以学生的填空为主，因此，“全等三角形”是几何论证入门的关键章节．为了让学生顺利闯关，华东师大版教材以逐步深入为原则，从简单问题人手，然后采用伸头又伸脚的教学方法进行突破．基于“全等三角形的判定定理”是继“命题、定理与证明”之后的学习内容，所以“全等三角形判定定理的应用”肩负着让学生的逻辑思维、推理能力上一个台阶及巩固和提高学生书面表述能力的重要任务，对此，笔者在进行“全等三角形判定定理的应用”的教学时，凸显华师大版教材的特色做法——就简单问题进行伸头伸脚．从整体复习、激活知识，组合变换、开放探究，变式突破、提升能力三个层面展开．

在复习中总结归纳全等三角形判定定理

三角形全等是八年级数学中重要的学习内容之一,也是进一步学习三角形相似的基础.同时三角形全等的概念,三角形全等的判定,命题与证明几部分内容相互联系紧密,在学习过程中判定定理的给出通过学生画图、讨论、交流、比较得出,注重学生实际操作能力,为培养学生参与意识和创新意识提供了机会.

关注认知起点,发展核心素养——《三角形全等的判定(边边边定理)》的教学实录与反思

数学教学过程遵循学生的成长规律,在学生已有知识与经验的基础上,进行知识的再创造,根据教学内容的关键点设计有效问题。这些问题应该具备不同思考角度的开放性,能够把学生的思维引向更深层,发展学生观察、比较、分析、概括、推理与论证的学科能力。笔者根据关注认知起点、发展数学核心素养的理念执教了《三角形全等的判定(边边边定理)》这节课,课后进行了教学反思,希望教育同仁批评指正。

三角形的中线与三角形全等的判定

用初等几何计算的方法研究了三角形的中线与三角形全等的判定问题,得到了三个判定 定理。解决了三角形中线与三角形全等的判定和几何作图中利用中线作三角形的唯一性问题。

新课程标准下的“全等三角形的判定”教学设计

数学在促进个人智力发展和形成人类理性思维的过程中发挥着重要的不可替代的作用,数学素养是公民所必备的一种基本素养。但是如何让学生在学习数学中能动手实践、自主探索与合作交流,这需要教师精心设计教学方案,给学生一个自我展示的机会,让学生自己探索数学,学习数学,通过自己的实践去摸索数学,我认为这才是真正的学时数学。本教学设计是通过让学生自主合作,互相交流,自主探索最后得出结论,让学生体会知识创造的过程。

关注认知起点 发展核心素养——“三角形全等的判定”教学实录与反思

在实施数学教学的过程中,教师应遵循学生学习的成长规律,要在学生已有知识经验的基础上,根据教学内容的关键点设计有效问题.这些问题应有不同思考角度,能够把学生思维引向更深层次.教师需要充分调动学生的学习积极性,让学生发挥自己的学习优势,进一步放手让学生独立思考解决问题.学生的独立思考主要基于群体之间的讨论.学生通过分享各自的思路历程,在强化自身数学思维能力的同时,发展了数学核心素养.

由表及里 揭示本质——初中数学“相似三角形判定定理1”教学设计

【前端分析】1教材分析。相似三角形是全等三角形的推广,相似三角形的判定是其中的主要内容,在结构上是与全等三角形的判定、平行四边形的判定等内容相类同的。平面几何中直线型的问题最终都是转化为三角形问题来解决的,因此相似三角形是整个平面几何的重要内容之一。2.学情分析。

三角形相似的判定定理一的教学

教学目的1.使学生掌握三角形相似的判定定理1.2.使学生会初步应用三角形相似的判定定理1.教学重点三角形相似判定定理1.

谈谈三角形全等判定方法的教学

三角形全等的判定方法是义务教育第三学段“图形与几何”这一学习领域的课程内容，一共有三个数学基本事实（边边边、边角边、角边角）和一个判定定理（角角边）。2011年版《数学课程标准》要求学生掌握三个基本事实和证明这个判定定理，结合课程标准与教学实际情况，教学时要注重以下几个方面。

判定直角三角形全等的方法“斜边、直角边”是定理吗?

“斜边、直角边”是判定直角三角形全等的重要方法,应用非常广泛.今天笔者提出这样一个问题:直角三角形全等判定的方法“斜边、直角边”是定理吗?

用余弦定理解“边边角”条件下的三角形

初中的时候，就知道三角形全等判定中没有“边边角”定理．高中学习了正弦、余弦定理后，这种条件下的解三角形问题也随之出现，同学们可以通过“数量关系”对三角形进行新的认知．什么样条件下的三角形是两解、是一解、还是无解？这个问题始终让一些学生感觉到困惑．教材的课后阅读中以正弦定理为工具进行了讨论，本文以余弦定理为工具来探讨“边边角”条件下的解三角形问题．

中考数学4·“全等三角形”开放性问题

例1如图1,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使△ABC≌△ABD,可补充的一个条件是:____.(06年浙江省)分析已知条件为∠CAB=∠DAB,AB=AB,联想全等三角形的判定定理:"SAS"、"ASA"、"AAS",将已知条件与定理所要求的条件对比。

全等三角形证明中对称心理初探

在全等三角形的证明中,不仅需要让学生掌握全等三角形的判定定理,更重要的是根据所给的图形,如何运用这些定理。这其中有一个学生在认识图形过程中的心理发展问题。例1 如图1,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AC=AD。例2 如图2,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,求证:△ABD≌△ACE。

生活中丰富多彩的全等三角形

现实生活中。存在着许许多多丰富多彩的全等三角形．在学习了全等三角形的五个判定定理（SSS，SAS，ASA，AAS和HL定理）和相关性质（对应边相等、对应角相等、全等形等积）以后，我们就可以利用它们迅速合理地解决很多生活中与全等三角形有关的实际问题。

平面几何(之23) 三角形全等

(1)全等三角形的概念·符号两个三角形,将它们放到一起,如果能够完全重合,那么,就说这两个三角形是全等三角形.将一个任意的三角形纸片,放到一张平展的纸上,用细细的笔,贴着这个三角形纸片的边缘画一周,再拿开三角形纸片。

平面几何(之24) 三角形全等

对于这四个判定定理,除了上面的严谨的证明,还可以从画图的角度来理解.这种理解是这样的:如果给出符合四个判定定理中任何一个的三角形元素,即:三条边,或两条边夹一角,或两角夹一边,或两角一对边,