改进SSOR迭代法的数值保角变换计算法

针对基于模拟电荷法的数值保角变换计算法在复杂边界求解模拟电荷点电荷量时不精确及不稳定问题,提出一种基于(k,j)-Padé迭代法改进的SSOR方法并用于求解电荷点电荷量。首先通过模拟电荷法将数值保角变换的逼近问题转换为理论上较为成熟的共轭调和函数逼近问题;然后根据边界条件、正则化条件、约束条件和柯西条件构造出约束方程组,使用改进算法计算电荷点电荷量;最后利用电荷点电荷量计算出数值保角变换函数。实验结果表明,该方法能很好地保持映射前后角度之间的关系。与原方法相比,在橙形区域中最大精度提升率约为11.2%,在椭圆区域中最大精度提升率为5.4%,且比原方法稳定性高。

SSOR方法误差的上、下界估计

本文研究求解线性方程组Ax=6的对称逐次超松弛(SSOR)法的误差界。对于一类按红/黑次序排列的对称正定的系数 阵A,我们给出的利用迭代向量之差来估计误差的上、下界,从而,不仅拓广了[2]的结果,而且完善了[1]中的结论。

左端预处理Householder-GMRES(m)算法

为解决大型稀疏矩阵的求解问题,采用一种改进的交替方向隐式方法和SSOR法提出两种不同的预处理器,并对Householder-GMRES(m)算法进行左端预处理,形成两种新算法,对算法的收敛性进行分析,给出数值算例验证新算法的可行性,同时对算法的计算精度和效率进行比较,得出有关影响因子.研究结果表明:提出的新算法计算精度和效率较好,在求解计算速度上具有优势和实用性,在实际计算中起到关键性的作用.

大体积混凝土结构仿真应力分析快速算法及应用

用有限元法进行模拟大体积混凝土结构施工过程温度应力仿真分析时,计算规模大,计算步数多,计算工作量十分庞大。为提高计算速度,从减少自由度数和加快有限元方程组的求解速度两方面分别提出了超级元算法和改进的对称逐步超松驰预处理共轭梯度法(SSOR-PCG法),并简单介绍了这两种快速算法及所开发的三维有限元仿真计算程序在三峡工程中的两个应用实例。