二阶STC格式及其对跨音速湍流流动的数值模拟

ＳＴＣ格式是一种求解积分形式物理守恒律的计算方法，具有守恒性好，精度高的特点。目前求解Ｅｕｌｅｒ方程的ＳＴＣ格式已经建立起来，但求解Ｎ－Ｓ方程的ＳＴＣ格式尚在发展之中。为了使ＳＴＣ格式能够有效地求解粘性流动的问题，本文构造出了求解曲线坐标系下的二维Ｎ－Ｓ方程的二阶ＳＴＣ格式。用该格式对跨音速湍流流动问题进行了计算。

求解Euler方程的高精度的空间──时间守恒格式

空间－时间守恒（ＳＴＣ）格式是近年来发展出的一种计算格式，在现有的ＳＴＣ格式构造过程中，流动变量在解元中的分布都用其一阶Ｔａｙｌｏｒ展开式来表示。ＳＴＣ格式的精度与所采用的Ｔａｙｌｏｒ展开式的阶数有关。该文采用流动变量的二阶Ｔａｙｌｏｒ展开式来表示其在解元上的分布，构造出了求解一维Ｅｕｌｅｒ方程的ＳＴＣ格式。用该格式对几个问题进行了计算，将计算结果与精确解进行了比较，比较表明该格式有较高的精度。

求解Euler方程的空间—时间守恒格式

本文在CE／SE方法的基础上，提出了空间－时间守恒（STC）格式，其特点是构造简单，物理概念清晰，守恒性好，计算速度快且精度高，容易推广到多维流动及粘性流动。通过对二维Euler方程STC格式的介绍，可以看出这一方法的主要特点。与其它格式的计算结果或精确解相比较表明，用STC格式计算的结果是令人满意的。