二阶非线性中立型微分方程的Sturm比较定理

通过建立几个微分不等式,讨论了一类二阶非线性中立型微分方程的振动性,将经典的Sturm比较定理推广到中立型微分方程,得到几个新的Sturm型比较定理。

二阶非线性微分方程的Sturm比较定理与振动性

建立了更广义的 Picone恒等式 ,并用其研究了二阶非线性微分系统解的振动性质 ,同时给出相应的 Sturm型比较定理 。

二阶非线性微分方程解的Sturm比较定理

通过几个微分不等式建立了一类非线性微分方程解的 Sturm比较定理 。

二阶自共轭微分系统解的Sturm比较定理

通过几个矩阵形式的微分恒等式，建立了几个关于二阶自共轭微分系统（Ｐ（ｔ）Ｙ′（ｔ））′＋ Ｑ（ｔ）Ｙ（ｔ） ＝ ０的预备解及其导函数的Ｓｔｕｒｍ 比较定理，推广了若干经典结论。

二阶非线性微分方程解的导函数的Sturm比较定理

通过几个微分恒等式 ,建立了几个非线性微分方程与线性微分方程之间解的导函数的

三阶非线性微分方程解的导函数的Sturm比较定理

通过几个引理,讨论了几类三阶线性微分方程与非线性微分方程之间解的导函数的sturm比较定理,所得结论拓展了现有文献的相应结果.

3阶非线性微分方程解的Sturm比较定理

利用微分不等式,讨论了一类3阶非线性微分方程解的Sturm比较定理,得到了其解的零点存在的充分性条件.

二阶线性微分系统解的Sturm比较定理

本文利用几个矩阵形式的微分恒等式，建立了关于二阶线性微分系统（１）的预解及其导函数的Ｓｔｕｒｍ比较定理，推广了若于经典结论。

三阶线性齐次微分方程解的Sturm比较定理

研究了一类三阶线性齐次微分方程解的Sturm比较定理的理论,在三阶线性齐次微分方程的Sturm基本定理的基础上得出了Sturm比较定理,所得结论推广了现有文献的相应结果。

一类三阶非线性微分方程解的Sturm比较定理

利用微分不等式,讨论了一类高阶非线性微分方程解的Sturm比较定理,得到了其解的零点存在的充分性条件,推广了现有文献的相应结论。

一类二阶半线性脉冲微分方程的Sturm比较定理

考虑具有定时脉冲的二阶半线性脉冲微分方程,证明了在一定条件下Sturm型比较理论对二阶半线性脉冲微分方程也成立,同时说明了脉冲扰动对Sturm比较结果的影响。结果推广了文献[Nonlinear Analysis,2005,63:289-297]中的相关结论。

二阶非线性微分方程解的Sturm比较定理

本文首先建立二个微分恒等式，然后利用它们研究了二类非线性微分方程与线性微分程之间解的Ｓｔｕｒｍ比较定理。

二阶非线性椭圆型微分方程解的Sturm比较定理

本文通过对一类含阻尼项的椭圆型微分方程建立几个微分不等式,得到几个新的Sturm型比较定理,将经典的Sturm比较定理推广到含阻尼项椭圆型微分方程,并给出一些具体应用的例子.

三阶线性齐次微分方程的比较定理

在二阶线性微分方程Sturm比较定理的基础上,利用Picone恒等式,给出一类三阶线性齐次微分方程的Sturm比较定理,所得结论推广了现有文献的结果。

Sturm-Liouville问题的第n个特征值关于系数函数中参数的单调依赖性

考虑定义在区间[a,b]上的一般Sturm-Liouville问题的第n个特征值关于首项系数、势函数和权函数中参数T的单调依赖性问题。首先将首项系数、势函数和权函数构造为区间[a,b]上的关于参数T的分段函数,其次利用Picone恒等式、Sturm比较定理和反证法,给出Sturm-Liouville问题的第n个特征值分别关于首项系数、势函数和权函数中参数T的单调依赖性。

三阶线性齐次微分方程解的相邻零点之间的距离

研究了一类三阶线性齐次微分方程解的相邻零点之间的距离问题,在三阶线性齐次微分方程解的Sturm比较定理的基础上得出了相邻零点之间的距离,所得结论推广了现有文献的相应结论。

在圆环域内的非线性椭圆方程的正的径向对称解的存在性

本文讨论非线性椭圆型方程△u+f(｜x｜,u)=0在环形区域内的Dirichlet(Dirichlet-Neumann)边值问题。