SU(2)线性非自治量子系统的互补混沌

基于代数动力学方法得到的SU(2)线性非自治量子系统的精确解,讨论了SU(2)线性非自治量子系统的混沌问题,发现了在该系统中存在的互补混沌现象.这些研究有助于讨论变化磁场中粒子自旋极化的稳定性问题.

代数动力学与SU(2)线性非自治量子系统

利用代数动力学方法得到了SU(2)线性非自治量子系统的精确及其Cartan不变算子,并应用得到的解计算了时间有关的磁场中中微子的反转概率以及束流动力学中的粒子自旋极化问题,另外还讨论了周期系统的非绝热Berry相因子.

SU(1,1)线性非自治量子系统的代数动力学求解

利用代数动力学方法得到了SU(1,1)线性非自治量子系统的精确解及其Cartan不变算子,并建立和澄清了量子解与经典解之间的对应关系.另外还讨论了周期系统的非绝热和绝热Berry相因子.

具有半单李代数结构的线性非自治量子系统的精确解

给出了对于具有半单李代数结构的线性量子系统求其精确解的代数动力学方法。这个方法通过一系列规范变换，把哈密顿量逐步简化为Ｃａｒｔａｎ算子的函数。规范变换的系数由一组常微分方程确定，Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的完全解通过这组规范变换的逆变换得到．与此同时，还可以得到一组与时间有关的动力学不变量。作为例子，又具体求解了一个ＳＵ（３）模型。

关于方程(■)十f(t,(■))十g(t,(■))十h(t,x)=0周期性解的存在性与全局渐近稳定性

本文研究了非线性非自治系统(4)的周期解的存在性与稳定性,利用Ⅱ兄nyHOB直接方法和正定矩阵的判别法得到了周期解存在、全局渐近稳定的一些充分条件,并改进了文[2]的有关结果。

含Hopf项和Maxwell-Chern-Simons项O(3)非线性σ模型的分数自旋和分数统计性质

研究了 (2 +1)维时空中含Hopf项和Maxwell_Chern_Simons (MCS)项的非线性σ模型的分数自旋性质 .根据约束Hamilton系统的Faddeev_Senjanovic(FS)路径积分量子化方案 ,对该系统进行量子化 ,由量子Noether定理给出了量子守恒角动量 。