利用双参变形自旋相干态计算量子代数SU(2)_(q,s)的Clebsch-Gordan系数

利用量子代数SU（2）q,s的双参数变形自旋相干态，通过引入量子代数SU（2）q，s的不可约表示张量积空间的Bargmann表示，导出了这一表示中不可约表示基底、双参数变形自旋相干态以及算符的表达式．最后导出了量子代数SU（2）q,s在双参数变形自旋相干态下的Clebsch－Gordan系数．

SU(2)q-奇偶相干叠加态的非经典效应

由一维线性谐振子引入q-形变谐振子,构成q-形变谐振子的量子Heisenberg-Weyl代数,构造了SU(2)q-奇偶相干叠加态,计算了在此态下的期望值,通过理论计算作图研究了其非经典效应.发现由于形变参数的影响,其压缩效应和反聚束效应具有丰富的结构.

一种SU(2)q-形变迭加态的非经典效应

构造了SU(2)q-形变奇、偶相干态和q-形变光子数态0〉q和1〉q的相干迭加态,用数值计算的方法讨论了迭加系数、变形参数对非经典效应的影响.通过研究这种态的寻常非经典效应和q形变非经典效应,发现当q形变增大时,压缩效应均出现减小的趋势,反聚束效应和出现反聚束效应的R取值范围均增大.

利用SU（2）_（q，s）量子代数的两参数变形振子实现讨论SU（2）_（q，s）相干态

利用ＳＵ（２）ｑ，ｓ量子代数的两参数变形振子实现构造出与Ｐｅｒｅｌｏｍｏｖ相干态形式不同的ＳＵ（２）ｑ，ｓ相干态．证明了ＳＵ（２）ｑ，ｓ，量子代数的表示基是正交的，并讨论了它的相干态的归一性和完备性．指出ＳＵ（２）ｑ，ｓ相干态的相干性受参数ｑ，ｓ的影响，它比单参数变形ＳＵ（２）ｑ相干态更具一般性．

多模双参数变形相干态

借助一个满足量子Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ－Ｗｅｙｌ代数（Ｈ－Ｗ_（ｑ，ｓ）代数）的多模算符，给出了量子代数ＳＵ（２）_（ｑ，ｓ）和ＳＵ（１，１）_（ｑ，ｓ）的ｋ（ｋ≥２）模实现，并构造了相应的相干态。

双参数变形多模玻色算符的代数结构及其应用(Ⅱ)

给出了双参数变形量子代数ＳＵ（２）ｑ，ｓ和ＳＵ（１，１）ｑ，ｓ的多模Ｊｏｒｄａｎ－Ｓｃｈｗｉｎｇｅｒ实现。