T_D型扰动值模糊正规子群

将幂等扰动范数TD引入到扰动值空间上,以此为基础定义了TD型扰动值模糊正规子群,并研究了其性质与结构特征,从而拓广了扰动模糊集的代数结构理论。

T_H型区间值模糊正规子群

本文在区间值模糊集空间上，引入了幂等区间范数ＴＨ，在此基础上，定义了ＴＨ型区间值模糊正规子群，并研究了它的一些性质和结构特征，从＊而拓广了区间值模糊集的理论。

双极值模糊(反)软子群

在双极值模糊软集理论的基础上,给出了双极值模糊(反)软子群的概念,讨论了它们的一些相关性质及等价刻画。提出了双极值模糊软映射下双极值模糊软集的像与原像的概念,并研究了双极值模糊软同态下双极值模糊(反)软子群的同态像与原像的初等性质。

双极值模糊软子群和双极值模糊正规软子群

研究了双极值模糊软子群的等价刻画。在双极值模糊软子群的基础上定义了双极值模糊正规软子群,得到了它的一些性质及等价刻画,进一步还研究了在双极值模糊软同态下,双极值模糊正规软子群的像与原像一些性质。

T_H型区间值模糊正规子群的乘积与同态象定理

在群上的区间值模糊集空间上，引入幂等区间范数ＴＨ，定义了ＴＨ型区间值模糊集的乘积，在此基础上，研究了这种乘积在其模糊正规子群空间上的推广性质，给出了ＴＨ型区间值模糊正规子群的同态象定理．

区间值直觉模糊子群

研究了区间直觉模糊子群,且引入了区间值直觉模糊正规子群概念,并利用集合套研究了区间值直觉模糊子群和区间值直觉模糊正规子群.

T_H型区间值模糊子群的同态象与乘积结构

在群上定义的区间值模糊集空间中 ,通过引入幂等区间范数 ,针对TH 型区间值模糊子群 ,应用广义扩张原理 ,研究了它的同态象和逆象问题 ,并对较为特殊的TH 型区间值模糊正规子群 ,讨论了其乘积可交换的条件与结构特征 .

S_H型区间值模糊子群(英文)

本文在群上定义的区间值模糊集空间上,引入由T—余范数诱导的幂等区间余范数S_H,定义了S_H型区间值模糊子群,同时,讨论并研究了它的一些基本性质和结构特征,进而,给出了它的同态象和逆象定理。

■型格区间值模糊子群

利用完备分配格L上的t-模T,引入格区间集合[L]上的t-模,在此基础上定义■型格区间值模糊子群等概念,研究它们的性质,给出了■型格区间值模糊子群和■型格区间值模糊正规子群的刻画。

基于区间值模糊点和区间值模糊集邻属关系的区间值模糊子群

利用区间值模糊集的区间值水平截集的概念,给出了区间值模糊点与区间值模糊集邻属关系的定义,将这种邻属关系应用到区间值模糊代数的研究中,从而给出了(α,β)-区间值模糊子群的定义。通过研究16种(α,β)-区间值模糊子群,指出有意义的是(∈,∈)((∈,∈∨q),(∈∧q,∈))-区间值模糊子群。证明了群G的一个区间值模糊子集A为(∈,∈)((∈,∈∨q)或(∈∧q,∈))-区间值模糊子群的充要条件是对所有的λ=[a1,a2]≤[0.5,0.5],[0.5,0.5]<μ=[b1,b2],其区间值水平截集Aλ和Aμ(Aλ或Aμ)为G的三值模糊子群。从而建立了基于区间值模糊点和区间值模糊集邻属关系的新的区间值模糊子群理论。

区间值直觉模糊超子群

在K.Atanassov引进区间值直觉模糊集的基础上,给出了区间值直觉模糊超子群的定义,刻画了其特征结构,研究了这类区间值直觉模糊超群的同态像及原像等问题.同时,讨论了区间值直觉模糊超子群与区间值直觉模糊子群的关系.

R-模糊正规子群

给出了R-模糊正规子群与基于蕴涵的模糊正规子群的定义,得到了R-模糊正规子群的交、并、同态像以及同态原像的相关性质;另外还讨论了它与不同的模糊正规子群的区别与联系,并且给出了具体的蕴涵算子厦它的等价形式。