基于最小二乘法的张量积Said-Ball曲面降多阶逼近

给出张量积Said-Ball曲面降多阶逼近的一种方法.该方法根据原张量积Said-Ball曲面Pn,m(u,v)与降多阶张量积Said-Ball曲面Qn1,m1(u,v)(n1≤n-1,m1≤m-1)在最小二乘范数下的距离函数在单位正方形[0,1]×[0,1]上取最小值,从而得到了用矩阵表示的降多阶张量积Said-Ball曲面Qn1,m1(u,v)的控制顶点{qij}in1=,0,m1j=0的显示表示式.在降多阶过程中,分别考虑了带角点高阶插值条件和不带角点插值条件的情形.文末附有数值例子,并将本文方法与参考文献(9)的方法做了比较.

三角域上Said-Ball曲面与Bézier曲面之间一种新的转换算法

通过引入一族三角域上带位置参数H的广义Ball基和广义Ball曲面 ,并利用相邻两曲面的基函数之间的关系 ,给出三角域上Said Ball曲面与B啨ｚｉｅｒ曲面之间的一种新的递归转换算法 .该算法计算量小 。

基于广义逆的张量积Said-Ball曲面降多阶逼近

文章给出张量积 Said-Ball曲面降多阶逼近的一种方法 ,即将曲面的降多阶过程视为升阶的逆过程 ,利用广义逆矩阵的理论得到降阶曲面控制顶点的显式表示式 ,从而得到了用矩阵表示的降多阶张量积 Said-Ball曲面的控制顶点的显式表示式。在降多阶过程中 ,分别考虑了带角点高阶插值条件和不带角点插值条件的情形 。

张量积型Said-Ball曲面的预处理渐近迭代逼近法

为加快张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的收敛速度,探讨了张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的预处理技术。首先利用对角补偿约化技术构造了预处理子,然后结合矩阵Kronecker积性质,采取预处理渐近迭代逼近法求解张量积型Said-Ball曲面。为进一步降低计算量并提高算法的稳定性,利用广义极小残差法求解预处理方程,得到预处理渐近迭代逼近法的非精确求解方法。分析了预处理渐近迭代逼近法及非精确求解方法的收敛性。最后用数值实例说明预处理子能大大减小迭代矩阵的谱半径,令预处理技术及其非精确求解方法的计算效率明显提高。此外,由于对角补偿预处理子能改善配置矩阵的谱分布,因此也可用于对广义极小残差法的预处理,以改善其收敛性。

带双参数的五次Said-Ball型曲线曲面

文章构造了1组带有2个形状参数α、β的五次Said-Ball型基函数,它是四次Said-Ball基函数的扩展.基于Said-Ball型基函数定义了带双参数的Said-Ball型曲线和张量积曲面,这种曲线不仅具有四次Ball曲线的特性,还能够实现五次Said-Ball曲线到四次Bézier曲线的过渡.文中分析了基函数及曲线的性质和2个形状参数的几何意义;给出了2条Said-Ball型曲线的G0、G1、G2连续拼接条件;最后以实例表明构造的新曲线为曲线曲面造型提供了一种有效方法.

h-Said-Ball基与h-Said-Ball曲线

h-Bezier曲线是Bezier曲线基于h-微积分意义下的推广模型.为增强Said-Ball曲线的造型能力,提高h-Bezier曲线递归求值速度,该文提出任意次的h-Said-Ball基函数,构造了h-Said-Ball曲线.通过分析Said-Ball曲线递归求值算法与Bezier曲线的转化关系,结合h-Bezier曲线的递归求值算法和h-Bernstein基函数的构造方式,得到任意次h-Said-Ball基函数的表达式.h-Said-Ball基具有非负,单位分解,端点插值等优良性质,和h-Bernstein基之间存在显式转换矩阵.进一步,定义h-Said-Ball曲线并分析其基本性质,推导递归求值算法和包络表示,h-Said-Ball曲线的求值计算量是h-Bezier曲线的一半.借助从h-Said-Ball曲线到h-Bezier曲线的割角算法,证明了h-Said-Ball基是全正基,从而h-Said-Ball曲线具有变差缩减性和保凸性.数值实例显示了h-Said-Ball曲线相比Said-Ball曲线的造型优势和灵活性.

曲面双层壁结构的内外复合流动及综合冷却特性数值研究

针对双层壁在曲面条件下的内、外流动与冷却耦合特性不明晰的问题,在3种典型冷气吹风比0.4、0.6和0.8下,采用共轭传热数值模拟方法及实验验证,研究了平面和凹、凸曲面双层壁的内、外流动相互影响规律和综合冷却特性。结果表明,曲面显著改变了双层壁的孔内入侵、冲击腔室横流和外壁冷气贴壁特性。低吹风比下,凹面双层壁的气膜孔出流面积最大,冲击驻点区域的冷气横流强度和换热效果显著提升,外壁平均综合冷效能够达到0.54;凸面双层壁的下游气膜冷却和冲击冷却有所增强,同时主流入侵能够到达气膜孔下部;高吹风比下,凹面双层壁气膜孔下方冷气出流区的二次涡面积最大,出射角增加导致气膜孔下游冷却效率略低;凸面双层壁冲击腔内冷气向上游回流最弱,在冲击腔内获得最强的横流累积效果,凸壁面平均综合冷效在第4排孔能达到0.73。研究结果对于叶片等曲面部件的双层壁结构布局设计具有指导意义。

基于三周期极小曲面晶胞梯度支架的设计及力学性能

背景:现阶段骨软骨一体化支架的弹性模量与天然骨软骨相差较大,植入人体后会引起应力遮蔽现象,从而导致植入物松动变形,影响骨软骨组织修复。轴向三周期极小曲面晶胞梯度支架可与人体骨软骨组织孔隙率及弹性模量相匹配,为骨软骨支架设计提供一种新的思路。目的:研究不同晶胞种类和孔径结构对晶胞梯度支架力学性能的影响。方法:使用Gyroid(G)型、Diamond(D)型Primitive(P)型3种基础晶胞,通过三周期极小曲面数学建模,在梯度区域使用不同尺寸、不同种类晶胞,共计构建6种晶胞梯度支架(G-2P-4D、P-2D-4G、D-2P-4D、G-2D-4P、P-2G-4D、D-2G-4P),进行力学实验及仿真模拟实验,评估支架的力学性能,通过计算流体动力学仿真得到了支架内流体的流动性能参数。结果与结论:有限元力学仿真和轴向压缩实验表明,P-2G-4D型与P-2D-4G型梯度支架的弹性模量相较高,分别为148.67 MPa和152.1 MPa,能够承受较高的轴向载荷,提高植入物的力学稳态;D-2P-4G型梯度支架应力分布最为均匀,可有效减少应力集中,使得连接函数区域均能够有效传递应力,减少应力遮蔽;G-2D-4P型梯度支架流动速率变化最小,为0.10-0.48 mm/s,渗透率较高,有利于植入后体液在支架内部流动。基于三周期极小曲面的晶胞梯度支架设计为骨软骨支架设计提供了新思路,仿真分析结果也为支架植入人体后的骨整合预测提供了参考。

过Bézier测地三边形的B-B曲面优化设计

对满足测地三边形约束的3条首尾相连的五次Bézier曲线,提出了插值以该三边形曲线为曲面边界测地线的Bernstein-Bézier参数曲面(简称B-B曲面)优化设计算法。首先由边界测地线插值条件确定曲面边界线及邻接边界线的2排控制顶点;然后给出极小化曲面Bending能量泛函和Dirichlet能量泛函优化确定曲面内部剩余的控制顶点;通过分步优化方法确定曲面控制顶点实现算法。所构造的B-B曲面全次数为8,具有能量极小最优特性。实验结果表明,算法是可行和有效的。

一种轻薄化曲面特种触摸显示器的高温黄斑

本文理论分析并设计了一种轻薄化曲面特种触摸显示器;研究了其在高温环境下黄斑对显示性能的影响,为特种曲面触摸显示器在极端高温环境下使用提供了重要的技术支持。

Bézier曲线与Said-Ball曲线的递归转换算法

根据 Bézier曲线与 Said- Ball曲线的统一表示 ,给出了 Bézier曲线与 Said-

Said-Ball曲线的降多阶逼近

文章首先给出了Said-Ball曲线的一种降多阶逼近方法,它主要考察了原曲线与降阶曲线之间在最小二乘范数下的距离函数,通过距离函数取最小值,从而得到降阶曲线控制顶点的显式表示式。该方法还考虑了原曲线与降阶曲线在两端点处分别达到(r,s)阶连续的情形(r≥0,s≥0),给出了降阶误差界的估计及数值例子。

Said-Ball曲线的细分算法

设实数c(0<c<1)将广义Said-Ball曲线r(u),0≤u≤1分为两段r[0,c](u)=r[cu]和r[c,1](u)=r(c+(1-c)u),0≤u≤1.利用对偶泛函,给出用显式表示的Said-Ball曲线的细分算法(细分矩阵)。所给出的显示细分矩阵有利于曲线的生成与合并方面的研究。

带双形状参数的拟六次Said-Ball曲线及其在服装造型中的应用

为了满足曲线在造型设计上要求,构造出一组拟六次Said-Ball基函数,该组基函数含有双形状参数α、β,将它们的性质进行了讨论。定义了由拟六次Said-Ball基函数生成拟六次Said-Ball曲线,该曲线带有两个形状参数,可以改变曲线的形状;讨论了两段曲线拼接的条件。应用例子进一步说明该方法是实用的,应用前景非常广泛。

带双参数四次Said-Ball曲线的扩展

为了使曲线易于实现光滑拼接,同时具有对应于相同控制顶点的不同形状,定义了具有凸包性、对称性、形状可调性等基本性质的新曲线.文中分析了基函数及曲线的性质和2个形状参数的几何意义,给出了2条Said-Ball型曲线的G0,G1,G2连续拼接条件.类似构造了局部形状可调的组合曲面.数值实例说明了所给方法的正确性和有效性.

气候变化和人类活动对中国生态敏感性的影响分析与改善路径——基于响应曲面法

生态敏感性是指生态系统对外界干扰的反应程度。随着气候变化和人类活动日益加剧,二者分别以单独和交互作用的方式影响生态敏感性,进而暴露出整体或区域性的人口、资源与环境问题。因此,厘清气候变化和人类活动对生态敏感性的影响程度,并分级进行改善,有利于提升地区生态环境的韧性和可持续发展水平。该研究以中国31个省份为研究对象,基于2001—2020年的气象、遥感和统计数据,构建气候变化、人类活动和生态敏感性指标体系,运用主成分分析提取气候变化和人类活动的影响因子,利用响应曲面法(response surface methodology,RSM)分析各地区气候变化和人类活动单因子及交互作用对生态敏感性的影响,并以包含生态和气候敏感性的复合敏感值为依据,划分优化区、管控区和治理区,探究了敏感值较高的治理区的改善路径。结果表明:(1)中国生态敏感值在时间上呈波动下降态势,2001—2020年总体下降了2.2%;空间上呈现出“西高东低、北高南低”的空间布局,与2001年相比,2020年重度敏感及以上的省份数量减少了7.1%。(2)经济发展、气候变化、人口规模对不同省份生态敏感性的影响存在差异,受单因子影响的省份占比分别为77.4%、67.7%和54.8%;因子交互作用中,负交互效应占比为69.6%,说明大部分因子对另一因子影响生态敏感性的效应产生反向作用。(3)为减少气候变化对生态敏感性的负面影响,针对治理区内自然条件和发展速度不同的区域,需要有针对性地协调经济发展或人口增长,以确保在生态承载范围内推动经济社会可持续发展。

响应曲面法优化废旧三元锂电池黑粉酸浸工艺

使用盐酸直接浸出废旧三元锂电池黑粉中的锂、镍、钴、锰,采用基于Box-Behnken设计的响应曲面法,考察反应温度、酸浓度、时间对4种元素浸出率的影响。结果表明,直接酸浸法最佳工艺条件为:酸浓度6 mol/L,固液比250 g/L,反应温度60℃,反应时间7 h,2次浸出后,锂浸出率为99.96%,镍浸出率为99.73%,钴浸出率99.90%,锰含量为99.82%。

面向机械臂3D打印的曲面分区算法

多自由度机械臂3D打印能够突破传统平面分层熔融沉积3D打印工艺单一模型生长方向的限制,支持多方向打印。曲面分层和分区规划是机械臂打印的前提。对于具有多支柱结构或曲面变化率较大的模型经过曲面分层后,会呈现出多岛屿的曲面结构特征。传统的基于空间与平面映射关联的分区方法及基于曲面曲率特性的分区方法存在点面信息丢失、区域关系无法准确构建、子区域数量过多、区域划分不合理等问题。针对这些问题,提出基于曲面分层的复杂多岛屿分区方法。通过遍历每个曲面层信息,判断需要分区的曲面层;采用广度优先搜索算法提取同一封闭区域内的点面信息以及轮廓信息;依据原曲面层点面信息的关联将新存储的面片信息进行更新组合成新的曲面完成区域划分。最终,对具有多支柱结构和外表面凹凸变化较大的两种模型进行分区,路径规划的仿真及机械臂3D打印实验证明了该分区方法的可行性。

响应曲面法优化茯苓多糖微波辅助提取工艺

以茯苓菌核为原料,应用响应曲面法优化微波辅助提取茯苓多糖的工艺。在单因素实验基础上,通过Box-Behnken实验设计以及响应曲面分析法,研究料液比、pH值、微波功率、提取时间、提取次数对茯苓多糖提取率的影响。结果表明最佳提取工艺为:液料比28.3:1、pH6.8、微波功率548W、提取时间2.2min、提取次数2次。在此条件下,茯苓多糖提取率为3.04%,与预测值3.06%的相对误差小于5%。该法得到的提取工艺参数可靠,可为茯苓多糖工业化生产提供技术参考。

采动岩层整体移动“类双曲线”理论模型及验证——从二维“类双曲线”到三维“类双曲面”模型

煤炭开采会引起上覆岩层自下而上变形、破断及移动,并导致地表沉陷等问题,其本质是一个力学过程,故亟需发展基于岩层破断力学机理的移动理论模型。首先简要回顾了国内外岩层移动理论模型,然后重点介绍了本团队近年来在岩层整体移动理论模型方面的研究进展。基于不同层位岩层的破断形态的力学分析和相似模拟试验结果,提出了采动覆岩整体移动“类双曲线”模型,其顶点大约位于上覆岩层主关键层的层位。进而建立了岩层移动内外“类双曲线”整体模型,给出了采动覆岩内外整体移动表达式及物理意义参数体系。针对不同覆岩和煤层赋存条件,分析了岩层整体移动“类双曲线”模型的演化规律。在此基础上,进一步将二维“类双曲线”拓展到三维“类双曲面”模型,建立了采动覆岩全空间“类双曲面”立体移动模型,该模型包含“类单叶”和“类双叶”双曲面。该理论模型是在我国很多前辈及学者的研究基础上,从系统科学的角度考虑岩层的整体移动规律,初步形成了采动覆岩整体移动“类双曲线(面)”理论模型框架,希望能为我国煤炭科学开采提供理论指导。