关于E．Sampathkumar等人猜想的证明

该文证明了Ｅ．Ｓａｍｐａｔｈｋｕｍａｒ和Ｃ．Ｖ，Ｖｅｎｋａｔｃｈａｌａｍ的关于图与补图的色划分数的一个猜想．

Sampathkumar猜想的证明

设x_k(G)表示图G 的P_k-色分划数,本文证明了Sampathkumar 等在文献[2]中提出的一个猜想,即对任何P 阶图G,都有X_k(G)+X_k(■)≤t+1,X_k(G)+X_k(■)≤((t+1))/2)~2,这里t={p/k}.