Truncation and aliasing errors for Whittaker-Kotelnikov-Shannon sampling expansion

Let B^pΩ, 1 ≤ p 〈 ∞, be the space of all bounded functions from Lp（R） which can be extended to entire functions of exponential type Ω. The uniform error bounds for truncated Whittaker-Kotelnikov-Shannon series based on local sampling are derived for functions f ∈ B^pΩ without decay assumption at infinity. Then the optimal bounds of the aliasing error and truncation error of Whittaker-Kotelnikov-Shannon expansion for non-bandlimited functions from Sobolev classes L/（Wp（R）） are determined up to a logarithmic factor.

Aliasing Error of Sampling Theorem

Let f∈Lpr（R）,1【p【∞,r∈N),the bound for aliasing of function fin Lp—metricesis given in[1].From embedding Theorem and Stein inequality,it follows,that if f∈Lpr（R）,1【p【∞,then f∈Lqr（R）,1【p【q≤∞ and f（k）∈Lp（R）∩Lq（R）,k=0,1,…,r-1.In this paper,we con-tinued Fang’s work in[1],and obtain the bound for aliasing error of function f∈Lpr（R）,1【p【∞,inLq-metrices（p≤q≤∞）.And the order is exact when 1【p≤q≤2.

HERMITE型导数样本定理和Sobolev类上的混淆误差

证明了 :如果函数f属于带有限函数类B2σ ,p,1<p <∞ ,即 p 次可积且Fourier变换支集包含于闭区间 [-σ ,σ]的函数全体 ,则它能在Lp(R)范意义下由其样本序列 { f(kπ/σ) } k∈Z,{ f′(kπ/σ) } k∈Z通过Hermitecardinal插值完全重构 ,并且对 f∈Lrp(R) ,1<p

非正规样本表示的混淆误差的估计

讨论了非有限带函数的可列个非正规节点Lagrange插值逼近的 Lp 收敛性及混淆误差估计 ,考虑了 2种非有限带函数类 :一类是Lp,1<p <∞ 中满足某种衰减条件 ,并且在任一有限区间黎曼可积的函数 ;另一类是光滑函数类Wrp(R) ,r∈N ,1<p <∞ .

HERMITE型非正规样本定理及其混淆误差估计

该文证明了具有扰动的二重样本序列的指数型整函数的Marcinkiewicz-Zygmund型不等式.并由此结果得到非正规样本定理及其在Soblev类上的混淆误差估计.

Hermite型非正规样本定理的一致截断误差与混淆误差估计

估计了函数f(x)在具有某种衰减条件(存在s>0,使得f(x)≤C1/1+|x|s,f'(x)≤C2/1+|x|s,其中C1,C2为正常数)时,利用Hermite插值算子在非正规节点处进行插值重构所产生的一致截断误差与一致混淆误差的界。

电力参数实时采集中混叠误差的研究

从理论和实际的角度分析了在不同条件下混叠误差对谐波分析结果的影响，并进行了典型实例的计算机仿真计算，指明了工程上应用谐波分析时应注意的问题。

Hermite型插值的混淆误差的估计

证明了如果f∈Lp1(R),f′(x)=O(1+|x|)-(1/p-δ)),δ>0且f′在R上任何有限区间上Riemann可积,则‖f-Hσ(f)‖p(R)≤Cpσ-1ωkf′,σ1.其中Hσ(f)是f通过由其样本fkσπk∈Z和f′kσπk∈Z在Lp(R)中的指数2σ型整函数空间B2σ,p中的Her-mite型的插值算子,ωk(f,t):=sup|h|≤t‖Δhkf(x)‖p(R)为函数f的k阶光滑模.

多维非带限信号的抽样定理

著名的ＷｈｉｔａｋｅｒＫｏｔｅｌ＇ｎｉｋｏｖＳｈａｎｎｏｎ抽样定理在信号分析与图像处理中起着十分重要的作用，多维抽样理论更是如此．讨论了多维抽样的重构，建立了多维非带限信号的抽样级数对其信号近似表示的混叠误差估计。

非整周期采样算法的误差分析

对文献［１］提出的非整周期采样算法进行了误差分析。论证了该算法能消除截断误差，揭示了非整周期采样过程产生的混迭，在频域给出了因混迭而产生的测量误差的上限。