Sandbox法求沥青混合料空隙分形维数

将沥青混合料横向剖切面图像用Matlab软件处理,分割出空隙的二值化图像并计算空隙分维数。在求沥青混合料空隙分维数时大多采用计盒维数法,然而此方法在网格划分的过程中对图像的尺寸有严格要求,并且背景区域对沥青混合料横向剖切面图像的计算结果有一定的影响。为此提出采用Sandbox法求空隙分维数,不用考虑网格划分及背景区域对分维数的影响,且能真实的表达出沥青混合料横向剖切面空隙分维数的实际意义。通过Matlab编程运算,用Sandbox法求沥青混合料横向剖切面的空隙分维数为1.146,其结果符合多数文献中给出的范围,其求解过程更加简单方便,值得研究和推广运用。

基于数字图像处理的平原城镇河网分形特征研究

城镇河网分形特征反映了城镇水系分布密集度、城镇河网水面率与水系连通程度,对预测城镇水文趋势、旱涝抵御能力、水系及地貌演变等具有指导意义。本文以苏州吴江桃源镇河网为研究对象,基于数字图像处理技术,采用盒计数法和Sandbox法对桃源镇河网的分形特征进行定量分析。结果表明:盒计数法和Sandbox法均较好地揭示了该地区河网分形特性,分维值分别为1.4085和1.7442。盒计数法12个标度下的栅格边长和非空盒数关系曲线呈外凸状,揭示了该地区分形规律随标度减小而减弱的特征;以5个随机点和形心为控制点,采用Sandbox法对河网骨架分形进行计算,揭示了不同点控制区域分形维数的差异性。Sandbox法分维较盒计数法精确,原因为盒计数法受到最小标度、分形体不规则性和边界效应的影响,因此可采用盒计数法的定性判别与Sandbox法的定量计算对城镇河网分维综合评价。桃源镇河网分形特征说明了该区域地貌平缓且土地被河网分割严重,其河网分维受制于河道离散、土地破碎与城镇化发展的矛盾。

水分子凝胶中有机凝胶因子聚集体的分形结构研究

水分子凝胶是一种新型软凝聚体系 .是凝胶因子在很低的浓度下在水中聚集、自组装 ,使水凝胶化形成的凝聚体系 .透射电镜 (TEM)表明凝胶因子在水中聚集、自组装成细纤维状结构 .通过对TEM照片进行数字化处理 ,采用Sandbox法和密度 密度相关函数法计算的结果表明凝胶因子在聚集组装过程中具有典型的分形特征 .根据C ++程序计算出分形维数D =1 814— 1 977.以分形理论对凝胶因子的聚集过程以及由此形成的水分子凝聚体系的分形特征进行了讨论 .利用小角x射线散射 (SAXS)研究进一步表明 ,凝聚体系的分形结构存在于尺度α =1nm与ε=4 0nm之间 ,且在较大的范围内具有分形特征 ,分形维数D =1 9.两种方法的研究结果是一致的 .