Sasakian子流形的谱几何(英文)

本文讨论了 Ｓａｓａｋｉａｎ子流形的谱几何，获得了复 Ｑｕａｄｒｉｃ上圆周丛以及全测地子流形的谱特征．

关于常曲率空间中子流形p-调和l-形式的一个消灭定理

令Mn(n≥3)是常曲率空间N^(n+m)(c)中的、具有平坦法丛的完备非紧致的浸入子流形.假设M^(n)(n≥3)满足四个不同的具体几何条件之一时,该文利用Bochner-Weitzenbock公式和Sobolev不等式,通过Duzaar-Fuchs截断函数方法,证明了M^(n)上不存在非平凡的L^(β)p-调和l-形式,其中β≥p≥2.

Sasakian空间形式中具有平行平均曲率向量的C-全实子流形的刚性定理

讨论了Sasakian空间形式中具有平行平均曲率向量的C 全实子流形 ,得到了紧致的C 全实子流形的一个刚性结果 .

广义Sasakian空间形式中反不变ξ^⊥-子流形的一个不等式

对推广的Sasakian空间形式,即广义Sasakian空间形式中的反不变ξ⊥-子流形作了一些研究,并得到一个关于scalar曲率与平均曲率算子的平方间的一个不等式‖H‖2≥(2(n+2)/n2(n-1))τ-(n+2/n)f1.

局部共形Kaehler流形的Sasakian反全纯子流形

给出了局部共形Kaehler流形的Sasakian反全纯子流形的一些几何刻画 .证明了如果M是局部共形Kaehler流形 M的Sasakian反全纯子流形 ,并且若M正交于Lee向量场B0 ,则M是D 全脐的 .

广义Sasakian空间形式中的理想子流形

利用陈不等式研究了理想子流形的一些相关的几何问题,将理想子流形的概念推广到广义Sasakian空间形式中,并证明广义Sasakian空间形式中的一类特殊理想子流形是其极小子流形,推广了Sasakian空间形式中的相关结论.

具有半对称度量联络的广义Sasakian空间形式中子流形上的Chen不等式

利用代数技巧,建立具有半对称度量联络的广义Sasakian空间形式中子流形上的Chen不等式,给出了子流形关于半对称度量联络的平均曲率与子流形关于半对称度量联络的截面曲率和数量曲率等内在不变量之间的关系.

非Sasakian切触度量(k,μ)空间中子流形

特征矢量场满足一(k,μ)零分布条件的切触度量流形称为切触度量(k,μ)空间.考察非Sasakian切触度量(k,μ)空间中子流形,证明了它的每个子流形必是切触CR子流形.同时还研究了其切触全脐子流形,证明了它的每个切触全脐超曲面是具有3个不同常主曲率的极小浸入.

Sasakian切触度量 (κ,μ)-空间中子流形的分类(英文)

特征矢量场属于某 (κ ,μ) 幂零分布的切触度量流形称为切触度量 (κ ,μ)空间 ,本文中我们证明了当κ2 + μ2 ≠ 0时 ,一个非Sasakian切触度量 (κ ,μ) 空间中的任何子流形要么是不变的全测地子流形 ,要么为反不变子流形 .

Sasakian空间形式中的紧致极小子流形

研究了 Ｓａｓａｋｉａｎ 空间形式中的子流形是全测地子流形的几个充分条件，得出相应的拼挤常数，改进了前人的结果，即设 Ｍｎ 是 Ｓａｓａｋｉａｎ 空间形式 Ｍ２ｎ＋ １ （ｃ）中的可积的紧致极小子流形，当（１） Ｋ＞ ｎ－ ２８ｎ （ｃ＋ ３）；（２） Ｑ＞ ｎ２ － ２ｎ－ １４ｎ （ｃ＋ ３）；（３） σ２ ≤ｎ＋ １６ （ｃ＋ ３）三个条件之一满足时， Ｍ

3-Sasakian流形的3-C-全实子流形

引入并研究了３－Ｓａｓａｋｉａｎ流形的３－Ｃ－全实子流形，借助于第二基本形式的长度，给出了单位球面Ｓ４ｍ＋３的３－Ｃ－全实子流形的一个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理．

P-SASAKIAN流形的CR子流形(英文)

讨论了P-Sasakian流形的CR子流形的微分几何，得到了CR子流形的平行法截面及法连络的平坦性方面的一些结果．

近乎Sasakian流形的CR子流形

本文定义并讨论了近乎Ｓａｓａｋｉａｎ流形的ＣＲ子流形，得到了关开这类子流形的微分几何方面的一些有意义的结果。

Sasakian空间型中的极小积分子流形

设Ｍ￣ｎ是２ｎ＋１维Ｓａｓａｋｉａｎ空间型Ｍ￣（２ｎ＋１）（Ｃ）中ｎ维极小的积分子流形．本文给出了Ｍ￣ｎ为全测地的一些Ｐｉｎｃｈｉｎｇ条件．

Sasakian空间形式的积分子流形的内蕴刚性

利用活动标架法研究Ｓａｓａｋｉａｎ空间形式的积分子流形的内蕴刚性，得到了优于Ｂｌａｉｒｓ’的一个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ条件，并用不同于Ｍａｅｄａ’ｓ的方法证明了Ｍａｅｄａ的一个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理．

P－Sasakian流形的斜半不变子流形

定义并讨论了Ｐ－Ｓａｓａｋｉａｎ流形的子流形为斜半不变子流形的一个充分条件。

Sasakian空间形式中的C-全实伪脐子流形

文章讨论了Sasakian空间形式中标准平均曲率向量平行的C-全实伪脐子流形，得到了紧致的C-全实伪脐子流形的一个刚性结果．

Sasakian空间形式中的C-全实子流形

讨论了Sasakian空间形式中C-全实子流形的局部公式，并得到法丛平坦的紧致的C-全实子流形的一个刚性结果．

Sasakian空间形式中的全脐子流形

本文得到黎曼流形中的全脐子流形为共形平坦子流形的一个充要条件，并把[1]中的结论推广到Sasakian空间形式中去．

Sasakian 空间型中切触分布的伪脐积分子流形

研究了Ｓａｓａｋｉａｎ空间型中切触分布的积分子流形，得到了伪脐积分子流形的两个内蕴刚性定理，作为推论得到：设Ｍ是Ｍ２ｎ＋１（ｃ）（ｃ＞－３）中紧致极小积分子流形，如果，则Ｍ全测地．