Sasakian空间形式中的全脐子流形

本文得到黎曼流形中的全脐子流形为共形平坦子流形的一个充要条件，并把[1]中的结论推广到Sasakian空间形式中去．

Sasakian空间形式中的C-全实伪脐子流形

文章讨论了Sasakian空间形式中标准平均曲率向量平行的C-全实伪脐子流形，得到了紧致的C-全实伪脐子流形的一个刚性结果．

Sasakian空间形式中具有平行平均曲率向量的C-全实子流形的刚性定理

讨论了Sasakian空间形式中具有平行平均曲率向量的C 全实子流形 ,得到了紧致的C 全实子流形的一个刚性结果 .

复空间形式的紧致全实伪脐子流形

主要研究复空间形式中具有平行法平均曲率向量的紧致全实伪脐子流形,给出了截面曲率作为全脐子流形判定条件的结果.

复空间形式中具有平行平均曲率向量的全实伪脐子流形

讨论了复空间形式中具有平行平均曲率向量的全实伪脐子流形Mn的一些性质.采用活动标架法,得到了Mn为全脐子流形的一些内蕴刚性定理.

复空间形式的紧致全实伪脐子流形

研究了复空间形式中具有平行法平均曲率向量的紧致全实伪脐子流形.给出了R icc i曲率成为全脐子流形的判定条件.

四元数空间形式中混合型全拟脐QR-子流形(英文)

考查四元数空间形式中混合型全拟脐QR子流形并研究了四元数空间形式中具有某种条件下的混合型伪脐QR子流形.进而研究了四元数Kehler流形的QR子流形,给出了一些有趣的结果.

Sasakian空间形式中的C-全实子流形

讨论了Sasakian空间形式中C-全实子流形的局部公式，并得到法丛平坦的紧致的C-全实子流形的一个刚性结果．

复空间形式中常数量曲率的完备全实伪脐子流形

设CNcn是具有常全纯截面曲率c(≤0)的复n维的复空间形式,Mn是CNcn中常数量曲率的完备全实伪脐子流形,R,‖h‖2分别表示Mn的标准数量曲率和第二基本形式模长的平方.假设R≥ c/4.利用丘成桐的广义极大值原理和自伴随算子研究了关于‖h‖2的pinching问题,得到了两个Mn成为全测地或全脐的刚性定理.

Sasakian空间形式的C-全实子流形（英文）

研究Sasakian空间形式中具平行平均曲率向量的C-全实子流形M^n,得到一个Simon's公式以及M^n的第二基本形式的模长平方S如果满足:■;■,则M^n是全测地的.改进并推广了XUAN等的相应结果.

拟复射影空间中的全实伪脐子流形

利用活动标架法研究拟复射影空间中的紧致全实伪脐子流形,得到了这类子流形的一个积分不等式及其刚性定理.

常曲率空间中的全脐子流形

研究了常曲率空间Nn+p(c)中紧致的具有平行平均曲率向量的子流形Mn,得出了Mn是全脐子流形的两个充分条件,即设Mn是常曲率空间Nn+p(c)中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,当σ<p-1p-2nK+nH2,σ<2K+nH2这两个条件之一满足时,M是全脐子流形.

广义Sasakian空间形式中反不变ξ^⊥-子流形的一个不等式

对推广的Sasakian空间形式,即广义Sasakian空间形式中的反不变ξ⊥-子流形作了一些研究,并得到一个关于scalar曲率与平均曲率算子的平方间的一个不等式‖H‖2≥(2(n+2)/n2(n-1))τ-(n+2/n)f1.

欧氏空间中全拟脐子流形

令R^(n+p)为(n+p)维欧氏空间,而M^(n)为R^(n+p)中n维定向的紧致无边子流形且连通.记ξ为M^(n)的单位平均曲率向量场,H_(i)为M^(n)沿ξ方向的i-平均曲率.利用一个已知的积分公式,证明了:如果存在一个整数r(1≤r≤n-1),使得H_(r+1)处处非零且比值H_(r)/H_(r+1)为常数,则M^(n)必全拟脐.结果推广了余维数p=1时,即超曲面情况下一个经典的定理.

关于复射影空间中的全实全脐和全实伪脐子流形

获得了复射影空间中全实全脐子流形的若干性质,并且证明了复射影空间中具有平行平均曲率向量的正曲率紧致全实子流形必是伪脐的.

拟复射影空间中的全实伪脐子流形

利用活动标架法研究拟常曲率复射影空间中的全实伪脐子流形.通过计算第二基本形式模长平方的Laplacian,利用Stokes定理,得到了这类子流形的一个积分不等式及其刚性定理,使对全实伪脐子流形的研究由复射影空间扩展到伪复射影空间.

广义Sasakian空间形式中的理想子流形

利用陈不等式研究了理想子流形的一些相关的几何问题,将理想子流形的概念推广到广义Sasakian空间形式中,并证明广义Sasakian空间形式中的一类特殊理想子流形是其极小子流形,推广了Sasakian空间形式中的相关结论.

关于C循环空间中的全脐子流形

本文讨论C循环空间中的全脐子流形，证明了该子流形成为射影平坦或共圆平坦的充分必要条件是它又是爱因斯坦空间，这一结果推广了[1，2]中的相应结论。

拟复射影空间CQ^(n+p)中的全实伪脐子流形

研究了拟复射影空间CQ^(n+p)中的全实伪脐子流形.得到了关于第二基本形式模长平方S的一个积分不等式,从而改进了拟复射影空间CQ^(n+p)中的全实伪脐子流形的结论.通过一些条件的限制,得到了有关全测地的结论.

再论循环空间中全脐子流形

本文在作者前文工作的基础上继续考查 C循环空间子流形的全脐子流形特征 .给出了一个充分必要条件即定理 1 .从而结合已有文献我们推广并改进了 Olszak文中的相应结果 .