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常系数扩散方程三层十五点差分格式的稳定性
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作者 刘莹 毕卉 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2023年第5期143-149,共7页
基于向后差分格式和Crank-Nicolson格式对二维扩散方程提出一种三层十五点隐式差分格式。采用泰勒展开求出截断误差,证明了该格式的相容性,接着用傅里叶变换和Von Neumann条件证明了该格式的无条件稳定性。由于三层差分格式需要两层启... 基于向后差分格式和Crank-Nicolson格式对二维扩散方程提出一种三层十五点隐式差分格式。采用泰勒展开求出截断误差,证明了该格式的相容性,接着用傅里叶变换和Von Neumann条件证明了该格式的无条件稳定性。由于三层差分格式需要两层启动条件,在数值实验中,利用二维Saul′ev差分格式作为三层十五点隐式差分格式的启动格式。数值试验表明Saul′ev格式与三层十五点差分格式相结合误差小,精度高,并且网比的变化对误差的影响不大。 展开更多
关键词 三层十五点差分格式 二维扩散方程 稳定性 误差估计 saul′ev格式
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求解对流-扩散方程的一类显示交替分组方法
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作者 王晨 徐安农 赵富强 《广西科学》 CAS 2008年第2期145-147,150,共4页
对求解对流-扩散方程初边值问题的第二类Saul’yev非对称格式以及古典显、隐格式进行组合,提出一种新的求解对流-扩散方程的显示交替分组方法,并对新方法进行稳定性分析和数值实验.新方法针对内点为偶数的情况,在节点两端点处用分组格... 对求解对流-扩散方程初边值问题的第二类Saul’yev非对称格式以及古典显、隐格式进行组合,提出一种新的求解对流-扩散方程的显示交替分组方法,并对新方法进行稳定性分析和数值实验.新方法针对内点为偶数的情况,在节点两端点处用分组格式进行处理,所得解的精度高,稳定性好,容易在并行机上实现. 展开更多
关键词 对流-扩散方程 交替分组方法 saul’yev格式 并行计算
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求解对流扩散方程的一类AGE方法 被引量:1
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作者 李安坤 徐安农 张秀军 《广西科学》 CAS 2007年第2期124-127,共4页
结合Crank-Nicolson格式和第二类Saul’yev非对称格式,设计求解对流扩散方程的交替分组显式方法.得到求解对流扩散方程的交替分组显式方法为该方法是绝对稳定的,且使用方便,适合并行计算,具有较好的精度.
关键词 对流扩散方程 交替分组方法 CRANK-NICOLSON格式 第二类saul’yev非对称格式 无条件稳定 并行差分格式
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一维Burgers方程的一类交替分段并行算法 被引量:2
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作者 孙海燕 谢树森 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第B05期215-218,共4页
研究并行算法解决应用并行计算机完成规模尽可能大的偏微分方程的数值求解问题。利用Hopf-Cole变换,将一维非线性Burgers方程转化为线性扩散方程,基于第二类Saul’yev型非对称格式和Crank-Nicolson格式对扩散方程进行差分离散,建立解Bur... 研究并行算法解决应用并行计算机完成规模尽可能大的偏微分方程的数值求解问题。利用Hopf-Cole变换,将一维非线性Burgers方程转化为线性扩散方程,基于第二类Saul’yev型非对称格式和Crank-Nicolson格式对扩散方程进行差分离散,建立解Burgers方程的交替分段并行差分格式,并讨论该方法的稳定性,给出了数值算例。此算法把剖分节点分成若干组,在每组上构造能够独立求解的差分方程,因此具有并行本性,适合在高性能多处理器的并行计算机上使用。数值试验的结果表明此方法是有效的,且有较高的精度。 展开更多
关键词 BURGERS方程 Hopf—Cole变换 交替分段四点格式 saul’yev型非对称格式 稳定性
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一维Burgers方程的交替分组六点方法
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作者 孙海燕 《井冈山大学学报(自然科学版)》 2009年第2期34-37,共4页
利用Hopf-Cole变换,将一维非线性Burgers方程转化为线性扩散方程,再基于第二类Saul′yev型非对称格式、Crank-Nicolson格式和扩散方程的半隐格式对此扩散方程进行差分离散,建立解Burgers方程的新的并行算法,并讨论了方法的稳定性,数值... 利用Hopf-Cole变换,将一维非线性Burgers方程转化为线性扩散方程,再基于第二类Saul′yev型非对称格式、Crank-Nicolson格式和扩散方程的半隐格式对此扩散方程进行差分离散,建立解Burgers方程的新的并行算法,并讨论了方法的稳定性,数值试验的结果表明此方法有效,且有较高的精度。 展开更多
关键词 BURGERS方程 Hope-Cole变换 交替分段三点格式 saul’yev型非对称格式 稳定性
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NEW DESIGN AND ANALYSIS OF FINITE DIFFERENCE DOMAIN DECOMPOSITION ALGORITHM FOR THE TWO-DIMENSIONAL HEAT EQUATION 被引量:1
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作者 Zhengsu WAN Baolin ZHANG Guangnan CHENG 《Journal of Systems Science & Complexity》 SCIE EI CSCD 2010年第2期403-412,共10页
It is presented in this paper that the new design and its analysis of finite difference domain decomposition algorithms for the two-dimensional heat equation, and the numerical results have shown the stability and acc... It is presented in this paper that the new design and its analysis of finite difference domain decomposition algorithms for the two-dimensional heat equation, and the numerical results have shown the stability and accuracy of the algorithms, where SauFyev asymmetric schemes have been used at the interface points. The Algorithm II in this paper has further extended those developed by Dawson and the others, Zhang and Shen. 展开更多
关键词 Domain decomposition finite difference saulyev schemes two-dimensional heat equation
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