Savitzky-Golay平滑滤波器的最小二乘拟合原理综述

介绍了Savitzky-Golay滤波器的推导方法——多项式的最小二乘拟合法及其推导过程,以及如何由Savitzky和Golay提出的多项式卷积计算方法进行最小二乘拟合计算,对Savitzky-Golay滤波器的二维算法进行了简单介绍,对其一维和二维的MATLAB代码进行了分析处理,并将Savitzky-Golay滤波器同其他低通滤波器进行了简单比较,简要说明了其优势以及一些应用方向。

基于Savitzky-Golay算法的图像平滑去噪

提出了采用Savitzky-Golay算法进行图像平滑滤波的新方法。能够通过设定多项式的取值范围和阶数求出平滑滤波的优化模板进行滤波,且该模板与图像本身的数据无关。仿真结果表明,与传统平滑滤波算法相比,利用Savitzky-Golay滤波算法的平滑滤波保留了更多的图像边缘细节,使滤波效果得到了一定的改善。

基于三维Savitzky-Golay滤波的蒙特卡罗剂量分布去噪

提出了一种基于三维Sav itzky-G o lay滤波的蒙特卡罗(M C)剂量分布的去噪方法。该方法首先利用M C方法模拟粒子轨迹数目较少时得到剂量的三维分布,然后对该剂量分布用三维Sav itzky-G o lay平滑滤波方法进行去噪处理。结果表明:采用三维Sav itzky-G o lay平滑滤波方法去噪,不仅提高了剂量分布的可视性,降低了M C计算剂量分布的不确定性,而且也相应地提高了M C剂量计算方法的计算效率。

三状态样条滤波与平滑

本文基于样条滤波理论 ,给出了三状态样条滤波与平滑方法 .仿真计算与实测数据计算表明 。

基于图像噪声检测的平滑方法研究

针对含有椒盐噪声的图像,首先利用了TSMD阈值方法将图像二值化,有效地检测了图像的噪声,然后估算出了噪声图像的SNR,比较了与原噪声图像SNR的差异程度,得到了相应地质量评价方法,最后通过选择性中值滤波的方法去除了图像上的噪声.结果表明:相比于全局中值滤波方法,该方法能够有效地去除椒盐噪声,保留更多的图像细节,对图像的影响较小.

基于Savitzky-Golay算法的曲线平滑去噪

Savitzky-Golay算法被广泛地运用于数据流平滑除噪,是一种在时域内基于局域多项式最小二乘法拟合的滤波方法。仿真结果表明,与传统算法相比,Savitzky-Golay算法具有更稳定、误差更小的平滑去噪效果。

基于蒙特卡洛滤波平滑的语音增强算法

本文在分析统计信号贝叶斯模型和语音信号的时变自回归(TVAR)模型的基础上,利用蒙特卡洛滤波及平滑方法,对语音信号的TVAR模型参数进行了估计,提出了一种有效的针对非平稳加性噪声影响下的语音增强算法.该算法可以很好的跟踪非平稳信号,同时引入对反射系数的判断,保证了跟踪的稳定性.实验表明,本文方法能很好的抑制背景噪声,提高信噪比,改善语音信号的听觉质量.

一种自适应层进式Savitzky-Golay光谱滤波算法及其应用

可调谐半导体激光吸收光谱技术(TDLAS)利用半导体激光器的可调谐和窄线宽特性,通过选择特定气体的单条吸收线,排除其余气体的干扰,可以实现高精度、高选择性的气体浓度测量,在气体浓度检测系统中具有广泛的应用前景。在不同的应用条件和环境下,需要解决相应的硬件和数据处理方面的技术问题。主要研究TDLAS技术机动车尾气CO组分浓度遥测系统中的光谱数据处理问题,该系统利用路面漫反射回波信号遥测行驶中的机动车尾气CO组分浓度。由于激光扫描光谱回波信号受到漫反射面情况变化、空气环境变化、尾气湍流影响等因素影响,探测器收集到的信号不仅较弱同时也夹杂着多种噪声,即测量光路信噪比较差,故提出一种自适应层进式Savitzky-Golay(S-G)平滑滤波算法,实现了对光谱进行滤波处理从而更加准确地反演CO浓度。S-G滤波算法因其原理简单、功能强大、只需设置两个参数(窗口大小、拟合阶数)等优点,已广泛应用于光谱处理。如何正确设置S-G算法参数使滤波效果在去噪不足和过度滤波之间找到平衡点,是该滤波算法应用的一大难题。设计的检测系统中,测量光路光谱信号为非平稳信号,噪声和有效信号幅度时变,最佳窗口大小和多项式阶数随信号动态而变化,且变化区间较大,使用固定参数的S-G滤波器难以达到最佳效果。提出的自适应层进式S-G平滑滤波算法,通过逐层将测量光路光谱信号经过S-G滤波后,与参考光路的光谱信号设置的参考段比对信号相关系数和信号一阶导相关系数的和,以自适应得到逐层最优参数。通过对信噪比从9.81~29.77的10组不同带噪光谱分析验证了该算法的有效性,自适应层进式S-G算法能较好地去除噪声并还原带噪信号所携带的待测气体浓度信息,与带噪光谱对比,吸收光谱峰值最大误差由25.152%降至5.917%,积分吸光度最大误差由18.1%降至3.9%。在实现的系统中,使用自适应层进式S-G算法对测量光路进行滤波处理,并对不同车型、不同排量、燃烧不同油品的机动车在怠速和缓速通过(5km·h^-1)系统时其排放的CO浓度进行实时在线监测。

一种基于平衡指数平滑的交通流数据预测方法

为了解决传统指数平滑法在滤波后的数据与原始数据之间存在一个因累积误差而导致右偏移的问题,提出一种基于平衡指数平滑的交通流数据预测方法。该方法对传感器采集的异常数据和缺失数据进行处理,对于超过阈值的数据,则用前一时刻数据取代该数据;对于缺失数据,则插入前后时刻的均值。对处理过的数据采用平衡指数平滑法进行滤波。通过三次指数平滑预测模型对数据进行预测。实验仿真表明,该方法能有效消除传统指数平滑的右偏移误差,提高数据预测的准确性。

蒙特卡罗剂量分布去噪中三维高斯和Savitzky-Golay滤波器的改进与混合

对模拟粒子轨迹数较少模拟时间较短的蒙特卡罗粗糙剂量分布进行三维滤波,可以加速其收敛速度.结合蒙特卡罗剂量分布特征,改进三维高斯和Savitzky-Golay滤波器,建立三维混合滤波方法,并比较并联和级联两种基本混合方式.根据卷积性质,提出用等效卷积核简化混合滤波器结构的方法.结果表明,改进后的高斯和Savitzky-Golay滤波器的整体去噪效果得以增强,混合滤波器进一步降低滤波结果的局部误差,两种混合滤波器都能够大幅度抑制MC粗糙剂量分布中的噪声,级联混合滤波器降噪效果略优于并联混合滤波器.

Kalman滤波方法在放射性测井资料处理中的应用

Kalman滤波作为一种先进的滤波方法,已广泛应用于工业、航空、航天等现代高新技术控制领域,国外的测井界(比如斯仑贝谢、阿特拉斯等)已经把该滤波方法应用于测井过程及测井资料的管理和控制中。该文以137CS自然伽马能谱数据的控制处理为例,介绍了Kalman滤波方法的原理,说明了Kalman滤波在补偿中子测井过程控制及测井资料处理中的应用,通过与传统的数据平滑方法的对比分析,说明该滤波方法在放射性测井中有很大的推广应用价值。

动态心电信号中消除极化电压的数字滤波方法

在动态心电信号采集中,极化电压很容易使放大器饱和。传统的方法是采用高通滤波模拟电路来消除,但是输出往往会有残留。如果提升高通滤波截止频率,则会导致心电信号低频段失真。该文采用Savitzky-Golay(SG)平滑滤波器,结合单边点数M和多项式的阶次p拟合了动态心电信号中的极化电压成分,用原始信号减去拟合信号从而得到无极化电压的心电信号。实验表明,用SG平滑滤波器消除极化电压是可行的,滤波后的心电信号有效成分没有任何丢失。

SG-VMD-SVD的信号去噪方法研究

油气管道信号泄漏检测易受噪声影响,因此去噪成了关键问题。为了提高对油气管道信号的去噪效果,提出了一种基于Savitzky-Golay平滑滤波、变分模态分解(VMD:Variational Mode Decomposition)和频域奇异值分解(SVD:Singular Value Decomposition)去噪相结合的油气管道信号的联合去噪方法。首先,针对泄漏信号在时域利用SG平滑滤波降噪,去除尖脉冲、高频成分等噪声,提高输入信号的信噪比;将滤波后的信号利用VMD分解,通过计算各个本征模态分量(IMF:Intrinsic Mode Function)与信号之间的曼哈顿距离,从而区分信号分量与噪声分量,对噪声分量进行频域奇异值(SVD)去噪,最后将滤波后的分量与信号分量进行重构,得到最终降噪后的信号。通过仿真和实际实验表明,该方法与单一VMD法、VMD-小波变换、SG-VMD-时域SVD去噪方法相比,去噪后所得信号信噪比相对较高,并验证了该方法去噪效果的优越性和对油气管道泄漏信号去噪的可行性。

两种高保真遥感影像融合方法比较

遥感影像融合有着广泛的应用前景。定量遥感不仅要求影像融合提高空间分辨率 ,更重要的是保持影像光谱信息 ,减少失真。为了使人们对不同遥感影像融合方法优缺点有一概略了解 ,首先详细介绍了两种新的高保真融合算法 (基于亮度调节的平滑滤波和 Gram- Schmidt变换 )的原理和方法 ;然后以城区 IKONOS影像为数据源 ,通过目视判别、定量统计参数和图形法 3种方法对两种融合算法进行了比较 ,并与传统的融合算法 IHS变换和 PC变换进行了对比。结果表明 ,4种融合算法的空间效果是相似的 ,但从对光谱信息的保真来看 ,PC变换和 IHS变换都较差 ,基于亮度调节的平滑滤波保真效果最好 ,Gram- Schmidt变换次之 ,但 Gram- Schm idt变换保真效果已比PC变换和

高光谱遥感图像微分域三维混合去噪方法

高光谱遥感图像是一种三维数据,由二维空间信息和一维光谱信息组成。普通的对二维静态图像或一维光谱信息去噪的算法忽视了高光谱图像强烈的谱间相关性和图谱合一的特点,无法取得令人满意的效果。同时现代的高光谱遥感图像噪声级别相对较低,噪声方差随波段不同而不同。针对以上特点,提出一种微分域三维混合去噪方法。首先将高光谱遥感图像变换到光谱微分域,使细微的噪声变得显著。然后在微分域中,对二维空间域采用基于小波的非线性阈值去噪BayesShrink算法。为克服噪声方差不同的特点,对光谱维不再采用小波阈值去噪方法,而采用Savitzky-Golay滤波进行平滑。最后对微分域去噪平滑处理后的图像进行光谱积分,并进行积分修正,消除光谱积分中引入的积累误差。对信噪比为600∶1的机载可见红外成像光谱仪数据(AVIRIS)实验表明,该算法能有效地降低噪声,将信噪比提高到2000∶1以上。

中国近海平均海平面计算方法的分析与比较

利用中国近岸的14个测站水位数据比较杜德森方法、鲁斯特方法、陈宗镛方法和25 h平均法计算不同时间尺度平均海平面的效果。研究结果表明,以杜德森方法作为基准,用鲁斯特方法、陈宗镛方法、25 h平均法与杜德森方法计算日平均海平面的平均均方根误差分别为29.6 mm、57.3 mm和40.3 mm。随着平均海平面时间尺度增大,鲁斯特方法和陈宗镛方法计算的结果与杜德森方法得到的结果越接近,31点平滑后与杜德森方法的均方根误差都在3 mm左右,而25 h平均法得到的长时间尺度的平均海平面则误差较大,91点平滑后与杜德森方法的均方根误差仍大于10 mm。由于杜德森方法和鲁斯特方法需要次日的潮位数据而会造成少量资料信息量的丢失,而陈宗镛方法不会造成资料信息丢失,且计算简单,因此利用月平均海平面数据或更长时间尺度海平面数据分析和研究海平面长期变化规律时,采用陈宗镛方法最为适宜。但资料较少且不能忽略海平面短周期变化时,用杜德逊法最佳。

快速次优固定区间Wiener平滑器算法

为了克服带相关噪声控制系统的最优固定区间Kalman平滑算法要求较大计算负担的缺点,应用Kalman滤波方法,基于CARMA新息模型,由稳态最优Kalman平滑器导出了带相关噪声控制系统的最优固定区间Wiener递推状态平滑器,它带有系数阵指数衰减到零的高阶多项式矩阵.用截断系数矩阵近似为零的项的方法提出了相应的快速次优固定区间Wiener平滑算法.它显著地减少了计算负担,便于实时应用,还给出了截断误差公式和选择截断指标的公式.仿真例子说明了快速平滑算法的有效性.

各向异性滤波在红外图像处理中的应用

为了在抑制噪声时尽可能保留图像边缘信息,提出一种自适应各向异性高斯滤波器设计方法.该方法由独立强度传播(IDS)模型决定滤波器的长轴尺度,由像素的邻域平滑度决定长短轴的比例,然后根据该处的灰度梯度方向自适应决定各向异性滤波器的长轴方向.仿真实验表明,提出的自适应各向异性滤波器具有很强的噪声抑制和边缘保持能力.

使用类似Retinex方法增强数字医学图像

数字医学图像有其特殊性,为便于医生的正确诊断,需要对图像进行增强处理。根据数字医学图像的特点,提出了类似Retinex方法。该方法采用梯度和context构成的平滑函数平滑图像,利用类似Retinex原理增强图像,并对增强后的图像施行二次变空间拉伸。实验及主客观分析表明:该方法对数字医学图像增强的综合效果明显优于直方图均衡、同态滤波和多尺度Retinex方法。

车内综合烦躁度评价的时序平滑激励级谱CNN模型

激励级时频谱可用于建立车辆声品质卷积神经网络(CNN)评价模型。但是相对于时变声特征的波动性,车内声品质的瞬时主观评价曲线具有平滑特性,利用波动的声特征序列建立时变声品质评价模型,导致预测曲线呈现波动性,所以时序波动激励级谱的直接使用也会制约车内噪声整体综合烦躁度CNN评价模型的性能。本文中,首先利用Savitzky-Golay滤波器对激励级谱进行时域平滑处理;然后使用CNN构建车内噪声的综合烦躁度全局主观评价结果与时序平滑激励级谱之间的映射关系,建立基于时序平滑激励级谱的整体综合烦躁度CNN评价模型;最后采用留一法进行交叉检验,结果表明相比于激励级谱CNN模型,时序平滑激励级谱CNN模型对车内噪声整体综合烦躁度的评价性能更好,提高了预测精度(误差均值降低10.43%)、稳定性(误差方差降低44.26%)与一致性(Pearson相关系数提高4.13%),说明相比于激励级谱,时序平滑谱对车内综合烦躁度的解析能力更强。