基于Gram Schmidt变换的高光谱遥感图像改进融合方法

遥感图像融合的目的是综合来自不同空间分辨率和光谱分辨率的遥感信息,生成一幅具有新空间和波谱特征的合成图像。针对高光谱图像的特点,对基于Gram Schmidt变换的图像融合方法进行改进,首先采用光谱重采样方法模拟产生Gram Schmidt变换的第一分量,通过Gram Schmidt变换将高光谱图像转换到正交空间,再利用高空间分辨率图像替换Gram Schmidt变换的第一分量,最后通过Gram Schmidt反变换获得融合图像。利用EO1-Hyperion航天高光谱数据与ALI全色波段进行融合试验,发现改进方法可有效提高高光谱遥感图像与全色高分辨率图像的融合质量。

快速Gram-Schmidt回归方法

提出一种快速的变量筛选与回归建模方法.该方法将在建模过程中,一方面筛选出对因变量有最佳解释作用的信息;另一方面基于Gram-Schmidt正交变换,识别和检验模型中的冗余变量,以便能够及时和成批量地删除所有冗余信息.仿真分析指出,在自变量数量巨大,同时变量之间的多重相关程度又非常高的情形下,与经典的逐步回归相比,该方法的计算速度更快,建模过程更加简洁有效.

基于主基底分析的变量筛选

利用Gram-Schmidt变换,提出一种主基底分析方法.解释并证明了Gram-Schmidt变换所删除的信息量.给出"主基底"的定义及构造方法,并提出"净信息含量比"的概念,用以测度所选基底包含的信息.该方法能在原始数据信息损失尽可能小的前提下,排除所有的冗余变量以及变量集合中的重叠信息,得到一个正交的主基底,从而更有效地对大规模变量集合中的信息进行筛选.多角度的理论分析指出,主基底在尽可能多地携带原始变量信息的同时,还可保证样本点间的相似性改变最小.实际案例分析说明了该方法的合理性和有效性.

基于主基底分析的两阶段变量筛选方法

在实际系统分析及建模中,人们往往需要保留一些特别重要的分析变量。本文改进了基于主基底的变量筛选方法,分两个阶段来筛选系统分析所需变量。用重要变量构建初始主基底超平面,作为筛选其他普通变量的起点。该方法既结合了人们的定性分析经验,又保留了基于主基底分析的变量筛选方法能够自动筛选系统分析所需最简变量集合的特点,达到了数据降维目的。实际案例分析验证了该方法的有效性。

不同基底的正交多项式回归

提出了把Legendre多项式转换为定义在{1，2，…，n）上的正交多项式的Gram—Schmidt正交化方法．模拟比较了不同基底的正交多项式回归效果的差异．实证发现在AIC准则下，正交多项式回归在保证拟合效果的同时可最大限度地降低多项式次数．开发了正交多项式回归全过程和模型评价的MATLAB软件工程．