基于Liapunov-Schmidt方法的局部静态分叉控制

针对某一类非线性系统(在临界情况下,其线性化系统具有单个的零特征根),讨论了局部静态分叉控制问题.首先,证明了临界非线性系统的局部静态分叉控制和局部稳定性之间的等价性;然后,利用LS方法对原非线性系统进行约化,导出一个低阶的系统,在一定的条件下,此低阶系统与原系统的稳定性一致;最后,对约化后的低阶系统实施合适的局部状态反馈,使其局部渐近稳定,易知原非线性系统也局部渐近稳定.从而实现了非线性系统的局部静态分叉控制.

LU分解与广义Schmidt正交化方法

利用对称内积的Schmidt正交化方法证明了各阶主子式不为零对称阵的LDLT分解.引入两个向量组关于弱内积广义正交的概念,并构造了将两组含相同个数向量的线性无关组化为广义正交组的广义Schmidt正交化方法.最后应用这一方法证明了各阶主子式不为零矩阵的LDU分解及一些相关的结果.

采用新方法研究加层压电材料中平行界面共线双裂纹的断裂问题

利用新的方法 (Schmidt方法 )研究加层压电材料中含共线并与材料界面平行的双裂纹在稳态弹性波作用下的动态问题 ,经富立叶变换使问题的求解转换为求解两对三重对偶积分方程· 这些方程可以采用Schmidt方法来求解 ,这个方法不同与以前求解所利用的方法· 结果表明应力强度因子不仅与裂纹的几何尺寸、入射波频率、加层厚度有关 ,而且与材料性质有关·

关于利用矩阵方法简化Schmidt正交化过程的研究

本文给出了一种仅用第三种初等列变换,便可完成Schmidt正交化过程的方法。较之文[1]、[2],本法适应范围更广。

求解条状压电材料双裂纹断裂问题的新方法

采用一种新的方法 ( Schmidt方法 )研究条状压电材料中共线双裂纹在平面载荷作用下的静态问题 .利用富里叶变换使问题的求解转换为求解两对三重对偶积分方程 ,这些方程可以采用 Schmidt方法来求解 .结果表明 ,应力强度因子仅与裂纹的几何尺寸、条状厚度有关 ,而与材料性质无关 .

功能梯度压电压磁材料中断裂问题分析

分析了功能梯度压电/压磁材料中裂纹在反平面剪切载荷下的断裂问题．为了便于分析，假设材料性质沿着裂纹的法线方向呈指数变化．利用 Fourier 变换，问题可以转化为对未知数是裂纹表面张开位移的一对对偶积分方程的求解，此对偶积分方程采用 Schmidt 方法求解．最后分析了裂纹长度及表征功能梯度材料的参数βl 对应力，电位移和磁通量强度因子的影响．

压电材料中两平行对称可导通裂纹断裂性能分析

采用Schmidt研究了压电材料中对称平行的双可导通裂纹的断裂性能 ,利用富里叶变换使问题的求解转换为求解两对以裂纹面位移之差为未知变量的对偶积分方程 ,并采用Schmidt方法来对这两对对偶积分程进行数值求解· 结果表明应力强度因子和电位移强度因子与裂纹的几何尺寸有关· 与不可导通裂纹有关结果相比 。

位于两不同正交各向异性半平面间张开型界面裂纹的性能分析

利用Schmidt方法分析了位于正交各向异性材料中的张开型界面裂纹问题· 经富立叶变换使问题的求解转换为求解两对对偶积分方程,其中对偶积分方程的变量为裂纹面张开位移· 最终获得了应力强度因子的数值解· 与以前有关界面裂纹问题的解相比,没遇到数学上难以处理的应力振荡奇异性,裂纹尖端应力场的奇异性与均匀材料中裂纹尖端应力场的奇异性相同· 同时当上下半平面材料相同时。

MIMO干扰信道下低复杂度的分布式干扰对齐算法

干扰对齐技术可以有效地提高干扰信道容量和抑制干扰,其问题归结为求得闭式解。传统的干扰对齐方案根据信道的互易性,采用迭代的方法(分布式)来逼近闭式解,但带来了较大的计算开销。本文在K用户MIMO干扰信道系统中提出一种低复杂度的分布式干扰对齐算法,通过对用户K的干扰协方差矩阵进行排序QR分解算法,该分解算法是基于修正的Gram-Schmidt方法,选出酉矩阵Q最后的dk列作为用户近似的干扰抑制滤波矩阵,和传统分布式干扰对齐方案相比,在基本保持系统容量和迭代收敛速度的同时,系统的复杂度明显降低。仿真结果验证了算法的有效性。

双Ⅰ-型裂纹断裂动力学问题的非局部理论解

研究了非局部理论中双Ⅰ_型裂纹弹性波散射的动力学问题 ,并利用富里叶变换使本问题的求解转换为三重积分方程的求解 ,进而采用新方法和利用一维非局部积分核代替二维非局部积分核来确定裂纹尖端的应力状态 ,这种方法就是Schmidt方法· 所得结果比艾林根研究断裂静力学问题的结果准确和更加合理 ,克服了艾林根研究断裂静力学问题时遇到的数学困难· 与经典弹性解相比 ,裂纹尖端不再出现物理意义下不合理的应力奇异性 ,并能够解释宏观裂纹与微观裂纹的力学问题·

压电材料中两平行不相等界面裂纹的动态特性研究

利用Schmidt方法,研究了压电材料中两个平行不相等的可导通界面裂纹对简谐反平面剪切波的散射问题· 利用Fourier变换,使问题的求解转换为对两对以裂纹面张开位移为未知变量的对偶积分方程的求解· 数值计算结果表明,动态应力强度因子及电位移强度因子受裂纹的几何参数、入射波频率的影响· 在特殊情况下,与已有结果进行了比较分析· 同时。

条形压电材料和弹性材料Ⅲ型界面裂纹分析

采用Schm idt方法研究条形压电材料和弹性材料的界面Ⅲ型裂纹问题,主要探讨条形压电材料和弹性材料受反平面剪应力和平面电位移作用的情形;通过Fourier积分变换和界面裂纹位移差的车贝雪夫多项式假设,并利用Schm idt方法得到数值解,结果显示应力强度因子与材料厚度、裂纹尺寸及电位移有关。

无限长条各向异性功能梯度材料运动裂纹

利用其材料剪切模量和密度的指数模型,通过Fourier积分变换导出无限长条各向异性功能梯度材料约束边界反平面Yoffe问题的对偶积分方程,利用Jacobi多项式将位移展开成级数形式,并采用Schmidt数值方法计算出了裂纹尖端的应力强度因子的动态半解析解和数值解,得出了裂纹运动速度、梯度参数、长条高度及不均匀系数对动态应力强度因子的影响。结果表明:材料的剪切模量在厚度上的变化和材料的不均匀系数对动应力强度因子具有较大的影响。

一类具有交叉扩散系统的定态解的分歧分析及稳定性

利用Liapunov-schmidt方法证明一类具有交叉扩散系统的发自平凡解的非平凡正定态解的存在性,并利用谱分析方法得到关于这个分歧解的稳定性的一个条件.

夹层压电材料中垂直于界面的共线双裂纹动力学问题分析

采用Schmidt方法分析了在简谐反平面剪切波作用下,两个半空间夹层压电材料中的共线裂纹的动力学行为.压电材料层内裂纹垂直于界面,电边界条件假设为可导通.通过Fourier变换,使问题的求解转换为两对三重积分对偶方程.通过数值计算,给出了裂纹的几何尺寸、压电材料常数、入射波频率等对于应力强度因子的影响.结果表明,在不同的入射波频率范围,动力场将阻碍或促使压电材料内裂纹的扩展.与不可导通电边界条件相比,导通裂纹表面的电位移强度因子比不可导通裂纹的电位移强度因子要小许多.

功能梯度材料与均质材料交界面上Ⅰ-型裂纹对简谐动载的响应分析

在忽略界面裂尖端裂纹面相互叠入的条件下,对功能梯度材料与均质材料交界面上Ⅰ-型裂纹对简谐动载响应问题进行了分析。利用傅立叶变换,将问题的求解转换为对以裂纹面上位移差为未知函数的对偶积分方程的求解。为了求解对偶积分方程,将裂纹面上的位移差函数展开为雅可毕多项式的级数形式。最终给出了裂纹长度、入射波频率和材料性质对应力强度的影响。结果表明,当界面材料不连续时,获得了具有普通1/2奇异性的近似解。

两种分岔定义等价性的另一种证明

对文献[1]中给出的两个分岔定义另一种简单的证明过程,其中只用到Lyapunov-Schmidt约化方法、隐函数理论以及数学分析的一些基本理论,有利于初学者理解和掌握.

高维自治系统平衡分歧的稳定性

本文利用Liapunov—Schmidt方法对高维自治微分系统平衡分歧的稳定性进行了讨论,得到了常见三种平衡分歧稳定性的结论.

INVESTIGATION OF THE DYNAMIC BEHAVIOR OF TWO COLLINEAR ANTI—PLANE SHEAR CRACKS IN A PIEZOELECTRIC LAYER BONDED TO TWO HALF SPACES BY A NEW METOHD

The dynamic behavior of two collinear anti-plane shear cracks in a piezoelectriclayer bonded to two half spaces subjected to the harmonic waves is investigated by a newmethod. The cracks are parallel to the interfaces in the mid-plane of the piezoelectric layer.By using the Fourier transform, the problem can be solved with two pairs of triple integralequations. These equations are solved by using Schmidt's method. This process is quitedifferent from that adopted previously. Numerical examples are provided to show the effectof the geometry of cracks, the frequency of the incident wave, the thickness of thepiezoelectric layer and the constants of the materials upon the dynamic stress intensity factorof cracks.

低温半导体热电堆内部温度分布的动态特性分析

本文建立了低温半导体热电堆的一维非稳态导热方程 ,并采用Binder -Schmidt显式方法 ,对低温热电堆内部温度分布进行了数值计算。分析表明 ,低温半导体热电堆内部温度场在发电循环建立后6 - 1 0s内能够达到平衡状态 。