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能量临界分数阶非线性Schrodinger方程的整体弱解
1
作者 武少琪 廖梦兰 曹春玲 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期87-91,共5页
利用紧性方法给出能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程Cauchy问题解的存在性,并证明Cauchy问题存在整体解.通过构造逼近方程,对满足逼近方程的解序列取极限,得到的极限函数即为能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程的整体弱解,并证明... 利用紧性方法给出能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程Cauchy问题解的存在性,并证明Cauchy问题存在整体解.通过构造逼近方程,对满足逼近方程的解序列取极限,得到的极限函数即为能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程的整体弱解,并证明该弱解满足能量不等式和质量守恒性质. 展开更多
关键词 非线性schr9dinger方程 能量临界 分数阶 弱解 紧性
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带有非局部Laplace算子的饱和Schrödinger-Klein-Gordon方程的概自守动力学
2
作者 张天伟 李永昆 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第2期326-353,共28页
迄今为止,几乎没有学者研究Schrödinger或Klein-Gordon方程的概自守动力学.该文结合Galerkin方法、Laplace变换、Fourier级数和Picard迭代研究了带有非局部Laplace算子饱和Schrödinger-Klein-Gordon方程的概自守弱解的一些结... 迄今为止,几乎没有学者研究Schrödinger或Klein-Gordon方程的概自守动力学.该文结合Galerkin方法、Laplace变换、Fourier级数和Picard迭代研究了带有非局部Laplace算子饱和Schrödinger-Klein-Gordon方程的概自守弱解的一些结果.此外,还考虑了该方程的全局指数收敛性. 展开更多
关键词 schrödinger KLEIN-GORDON GALERKIN方法 FOURIER级数 Picard迭代
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带临界指数的分数阶Schrödinger方程解的存在性
3
作者 张吉凤 赵雷嘎 《北京化工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期124-130,共7页
研究一类带临界指数的分数阶Schrödinger方程解的存在性。在扰动项满足较弱的条件下,利用山路定理证明了方程至少具有一个非平凡解。
关键词 分数阶schrödinger方程 山路定理 临界指数
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非线性Schrödinger方程的龙格库塔配点格式
4
作者 姚梦丽 滕宇航 +1 位作者 赖艺颖 翁智峰 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第4期534-542,共9页
采用4阶龙格库塔方法结合重心Lagrange插值配点法求解非线性Schrödinger方程。首先,在空间方向上采用重心Lagrange插值配点格式进行离散,在时间方向上采用4阶龙格库塔方法离散,从而得到非线性Schrödinger方程的龙格库塔配点... 采用4阶龙格库塔方法结合重心Lagrange插值配点法求解非线性Schrödinger方程。首先,在空间方向上采用重心Lagrange插值配点格式进行离散,在时间方向上采用4阶龙格库塔方法离散,从而得到非线性Schrödinger方程的龙格库塔配点格式。其次,对全离散格式进行相容性分析。结果表明:龙格库塔配点格式具有高精度,且满足离散的质量和能量守恒。 展开更多
关键词 非线性schrödinger方程 4阶龙格库塔方法 重心Lagrange插值配点 相容性分析
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带导数耦合SchrÖdinger方程组的适定性
5
作者 李巧欣 顾月 《应用数学进展》 2024年第5期2087-2095,共9页
带导数非线性Schrödinger方程描述了极化Alfvén波在恒定磁场下磁化等离子体的传播。本文研究带导数耦合Schrödinger方程组的Cauchy问题。利用傅里叶限制范数方法,得到了初始值在Hs(R)×Hs(R)(s>12)中的局部适定性。
关键词 带导数耦合schrÖdinger方程 傅里叶限制范数方法 局部适定性
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一类Schrödinger-Kirchhoff-Poisson方程的正解
6
作者 黄世鹏 《应用数学进展》 2024年第9期4353-4359,共7页
运用变分方法讨论一类Schrödinger-Kirchhoff-Poisson方程正解的存在性。在适当假设下,通过运用一些技巧证明了能量泛函满足Palais-Smale条件。最后运用山路引理,Ekeland变分原理和强极大值原理得到了主要结论。The existence of p... 运用变分方法讨论一类Schrödinger-Kirchhoff-Poisson方程正解的存在性。在适当假设下,通过运用一些技巧证明了能量泛函满足Palais-Smale条件。最后运用山路引理,Ekeland变分原理和强极大值原理得到了主要结论。The existence of positive solutions for a class of Schrödinger-Kirchhoff-Poisson equation is discussed by using variational methods. Under appropriate assumption, it is proved that the energy functional satisfies the Palais-Smale condition by using some techniques. Finally, the main conclusions are obtained by using mountain pass lemma, Ekeland variational principle and strong maximum principle. 展开更多
关键词 schrödinger-Kirchhoff-Poisson方程 正解 山路引理 变分法
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R^(3)中一类带有凹凸非线性项的Schrödinger-Kirchhoff方程的无穷多解
7
作者 赵莉 叶一蔚 《商洛学院学报》 2024年第4期18-24,共7页
研究一类带有凹凸非线性项的Schrödinger-Kirchhoff方程,其中位势函数不必满足强制性条件,凹项满足次线性增长性条件,并且凸项在无穷远处满足超三次线性增长性条件和在原点处满足超线性增长性条件。利用Bartsch的喷泉定理证明了对... 研究一类带有凹凸非线性项的Schrödinger-Kirchhoff方程,其中位势函数不必满足强制性条件,凹项满足次线性增长性条件,并且凸项在无穷远处满足超三次线性增长性条件和在原点处满足超线性增长性条件。利用Bartsch的喷泉定理证明了对任意的μ∈R,凹凸非线性项的Schrödinger-Kirchhoff方程都存在无穷多个高能量解,丰富和推广了已有的结论。 展开更多
关键词 schrödinger-Kirchhoff方程 凹凸非线性项 喷泉定理 无穷多解
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求解耦合非线性Klein-Gordon-Schrödinger方程的能量稳定方法 被引量:1
8
作者 郭姣姣 庄清渠 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第4期533-540,共8页
研究基于指数标量辅助变量方法的耦合非线性Klein-Gordon-Schrödinger方程有效数值方法.首先,采用指数标量辅助变量处理方程的非线性项,构造求解方程的无条件能量稳定格式;然后,对方程在时间方向上采用Crank-Nicolson格式进行离散... 研究基于指数标量辅助变量方法的耦合非线性Klein-Gordon-Schrödinger方程有效数值方法.首先,采用指数标量辅助变量处理方程的非线性项,构造求解方程的无条件能量稳定格式;然后,对方程在时间方向上采用Crank-Nicolson格式进行离散,在空间方向上采用紧致差分格式进行离散,证明全离散格式的修正能量守恒律.最后,通过数值算例进行验证.结果表明:文中格式具有有效性,修正能量具有守恒性. 展开更多
关键词 耦合非线性Klein-Gordon-schrödinger方程 指数标量辅助变量方法 修正能量 守恒律
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随机时滞Schr dinger格点系统的周期测度
9
作者 邹艳艳 任蝶 +1 位作者 刘爱丽 舒级 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第6期830-840,共11页
考虑具有时滞的随机Schr dinger格点系统的周期测度.首先给出解的存在唯一性,然后得出解的一致估计以建立解的概率分布族的胎紧性.最后,当系统的时间相关项在时间上是周期性时,证明周期测度的存在性.
关键词 格点系统 时滞 周期测度 随机schr dinger方程
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MULTIPLE SOLUTIONS TO CRITICAL MAGNETIC SCHRODINGER EQUATIONS
10
作者 Ruijiang WEN Jianfu YANG 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2024年第4期1373-1393,共21页
In this paper,we are concerned with the existence of multiple solutions to the critical magnetic Schrödinger equation(-i▽-a(x))^(2)u+⒂λV(x)u=p|u|^(p-2)u+(∫R(n)|u(y)|^(2)_(a)^(*)/|x-y|^(a)dy)|u|2_(a)^(*)-2_(u)... In this paper,we are concerned with the existence of multiple solutions to the critical magnetic Schrödinger equation(-i▽-a(x))^(2)u+⒂λV(x)u=p|u|^(p-2)u+(∫R(n)|u(y)|^(2)_(a)^(*)/|x-y|^(a)dy)|u|2_(a)^(*)-2_(u)in R^(N),(0.1)where N≥4,2≤p<2^(*),2_α^(*)=(2N-α)/(N-2)with 0<α<4,λ>0,μ∈R,A(x)=(A_(1)(x),A_(2)(x),…,A_(N)(x))is a real local Hölder continuous vector function,i is the imaginary unit,and V(x)is a real valued potential function on R^(N).Supposing thatΩ=int V^(-1)(0)■R^(N)is bounded,we show that problem(0.1)possesses at least cat_(Ω)(Ω)nontrivial solutions ifλis large. 展开更多
关键词 critical magnetic schrödinger equation multiple solutions Ljusternik-Schnirelman theory
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基于变限积分法的非线性Schr dinger方程的数值格式
11
作者 张燕 冯立新 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2023年第2期303-309,共7页
首先,利用变限积分法和四阶Runge-Kutta法分别离散含五次项的非线性Schr dinger方程的空间和时间变量,并构造初边值问题的全离散格式;其次,在理论上证明其数值解的有界性、存在唯一性以及收敛阶;最后,用数值模拟验证理论分析的有效性.
关键词 schr dinger方程 变限积分法 四阶Runge-Kutta法 收敛性分析
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Schrodinger代数的局部自同构
12
作者 生玉秋 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第6期1291-1295,共5页
用李代数和线性代数的理论和方法研究Schrodinger代数的局部自同构问题,结合特殊线性李代数的局部自同构结果和Schrodinger代数的自同构形式,刻画Schr dinger代数的局部自同构.
关键词 schrodinger代数 局部自同构 李代数 自同构
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Numerical Investigations on the Resonance Errors of Multiscale Discontinuous Galerkin Methods for One-Dimensional Stationary Schrödinger Equation
13
作者 Bo Dong Wei Wang 《Communications on Applied Mathematics and Computation》 EI 2024年第1期311-324,共14页
In this paper,numerical experiments are carried out to investigate the impact of penalty parameters in the numerical traces on the resonance errors of high-order multiscale discontinuous Galerkin(DG)methods(Dong et al... In this paper,numerical experiments are carried out to investigate the impact of penalty parameters in the numerical traces on the resonance errors of high-order multiscale discontinuous Galerkin(DG)methods(Dong et al.in J Sci Comput 66:321–345,2016;Dong and Wang in J Comput Appl Math 380:1–11,2020)for a one-dimensional stationary Schrödinger equation.Previous work showed that penalty parameters were required to be positive in error analysis,but the methods with zero penalty parameters worked fine in numerical simulations on coarse meshes.In this work,by performing extensive numerical experiments,we discover that zero penalty parameters lead to resonance errors in the multiscale DG methods,and taking positive penalty parameters can effectively reduce resonance errors and make the matrix in the global linear system have better condition numbers. 展开更多
关键词 Discontinuous Galerkin(DG)method Multiscale method Resonance errors One-dimensional schrödinger equation
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带二阶位势四阶Schrödinger算子的反散射问题
14
作者 黄华 李会珍 《应用数学》 北大核心 2024年第4期971-981,共11页
本文研究带二阶位势的四阶Schrödinger算子的反散射问题,利用复几何光学解构造的方法,证明四阶Schrödinger算子的散射矩阵可以唯一确定二阶位势、一阶位势和零阶位势,将四阶Schrödinger算子反散射问题的结果从带一阶位... 本文研究带二阶位势的四阶Schrödinger算子的反散射问题,利用复几何光学解构造的方法,证明四阶Schrödinger算子的散射矩阵可以唯一确定二阶位势、一阶位势和零阶位势,将四阶Schrödinger算子反散射问题的结果从带一阶位势推广到了带二阶位势. 展开更多
关键词 四阶schrödinger算子 反散射问题 二阶位势 复几何光学解
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非线性Schrödinger方程的算子分裂配点格式
15
作者 姚梦丽 田朝薇 翁智峰 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第5期645-653,共9页
采用算子分裂格式结合重心Lagrange插值配点法求解非线性Schrödinger方程.首先,将非线性Schrödinger方程分解为线性部分和非线性部分,线性部分在空间方向上采用重心Lagrange插值配点格式进行离散,在时间方向上采用Crank-Nicol... 采用算子分裂格式结合重心Lagrange插值配点法求解非线性Schrödinger方程.首先,将非线性Schrödinger方程分解为线性部分和非线性部分,线性部分在空间方向上采用重心Lagrange插值配点格式进行离散,在时间方向上采用Crank-Nicolson格式进行离散,非线性部分采用解析求解;然后,对线性子问题空间半离散技术进行相容性分析.最后,采用数值算例进行验证.结果表明:算子分裂配点格式具有高精度,且满足离散的质量守恒和能量守恒. 展开更多
关键词 非线性schrödinger方程 算子分裂格式 重心Lagrange插值配点法 CRANK-NICOLSON格式
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具三次和五次非线性项的非线性Schrödinger方程的爆破条件 被引量:1
16
作者 何巧玲 黄娟 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第2期207-212,共6页
主要研究一类具有三次和五次双非线性项的非线性Schrödinger方程在任意大的初始能量情形下爆破解存在的条件.利用Cauchy-Schwartz不等式和不确定性原理,借助粒子在势垒场中运动的力学类比,得到该方程解的爆破条件.进而,利用插值不... 主要研究一类具有三次和五次双非线性项的非线性Schrödinger方程在任意大的初始能量情形下爆破解存在的条件.利用Cauchy-Schwartz不等式和不确定性原理,借助粒子在势垒场中运动的力学类比,得到该方程解的爆破条件.进而,利用插值不等式和力学分析得到此方程一个新的爆破条件. 展开更多
关键词 schrödinger方程 爆破 力学类比 不确定性原理
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渐近二次线性Kirchhoff-Schr dinger-Poisson系统解的多重性
17
作者 孙歆 段誉 安育成 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第5期97-103,共7页
研究R^(3)上的一类Kirchhoff-Schr dinger-Poisson系统解的多重性.当非线性项在无穷远处满足渐近二次线性增长条件时,利用变分方法建立系统非平凡解的多重性结果.
关键词 Kirchhoff-schr dinger-Poisson系统 变分法 渐近二次线性 多重性
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一类非线性Schrodinger方程变号解的存在性
18
作者 陈瑾 范馨香 《兰州文理学院学报(自然科学版)》 2023年第4期18-22,51,共6页
研究了一类非线性Schr dinger方程:-Δu+V x u=f x,u,x∈RN,其中f的原函数满足的超二次条件比(AR)条件更弱.利用下降流不变集方法,证明了该方程存在变号解.
关键词 schrOdinger方程 下降流不变集 变号解
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一类Kirchhoff-Schr dinger-Poisson方程的非平凡解
19
作者 胡仙 蓝永艺 《集美大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第5期415-420,共6页
-a+b∫R 3 u 2 d xΔu+u+λ∅u=a(x)u p-2 u,u∈H(R 3)-Δ∅=u 2,∅∈D 1,2(R 3)为一类非自治的Kirchhoff-Schr dinger-Poisson方程,其中,a>0,λ>0,b≥0,4<p<6,a(x)∈C(R 3)且a(x)为变号。对a(x)赋予适当的条件,通过变分法、... -a+b∫R 3 u 2 d xΔu+u+λ∅u=a(x)u p-2 u,u∈H(R 3)-Δ∅=u 2,∅∈D 1,2(R 3)为一类非自治的Kirchhoff-Schr dinger-Poisson方程,其中,a>0,λ>0,b≥0,4<p<6,a(x)∈C(R 3)且a(x)为变号。对a(x)赋予适当的条件,通过变分法、山路定理和一些分析技巧,给出了该方程的非平凡解的存在性定理,并利用强极值原理得到了它的正解。 展开更多
关键词 非自治的Kirchhoff-schr dinger-Poisson方程 非平凡解 变分法 山路定理 强极值原理
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Exact Solutions of Forced Schrödinger Equation and How to Choose the External Forces
20
作者 Marcelle Nina Zambo Abou’ou Jean Roger Bogning 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2024年第10期3521-3537,共17页
Schrödinger equations are very common equations in physics and mathematics for nonlinear physics to model the dynamics of wave propagation in waveguides such as power lines, atomic chains, optical fibers, and eve... Schrödinger equations are very common equations in physics and mathematics for nonlinear physics to model the dynamics of wave propagation in waveguides such as power lines, atomic chains, optical fibers, and even in quantum mechanics. But all these equations are most often studied without worrying about what would happen if this equation were maintained, that is to say, had a second member synonymous with an external force. It is true that on a physical level, such equations can be considered as describing the generation of waves on a waveguide using an external force. However, the in-depth analysis of this aspect is not at the center of our reflection in this article, but for us, it is a question of proposing exact solutions to this type of equation and above all proposing the general form of the external force so that the obtaining exact solutions is possible. 展开更多
关键词 schrödinger Equation Solitary Wave Exact Solutions External Forces iB-Functions
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