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一类新的含双幂非线性项的Schrdinger方程的差分格式 被引量:6
1
作者 符芳芳 孔令华 +2 位作者 王兰 曹莹 黄红 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第1期22-26,共5页
利用离散方法讨论了带有2个幂次非线性项的Schrdinger方程的4个差分格式,得出了保持电荷守恒和隐式能量守恒以及这些格式的截断误差.最后,通过数值例子验证了算法的有效性.
关键词 差分格式 非线性schrdinger方程 守恒律
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2维Schrdinger方程的高阶紧致ADI格式 被引量:7
2
作者 马院萍 孔令华 王兰 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第4期421-425,共5页
利用4阶精度紧致格式离散1维Schrdinger方程的空间方向,并推广到2维Schrdinger方程问题.在时间方向用P-R ADI方法离散,经理论分析证明该格式具有高精度性、省时性和绝对稳定性,并证明该格式还保持离散的电荷守恒律以及能量守恒律,... 利用4阶精度紧致格式离散1维Schrdinger方程的空间方向,并推广到2维Schrdinger方程问题.在时间方向用P-R ADI方法离散,经理论分析证明该格式具有高精度性、省时性和绝对稳定性,并证明该格式还保持离散的电荷守恒律以及能量守恒律,最后通过数值实验数据验证该格式的高效性和理论分析的正确性. 展开更多
关键词 2维schrdinger方程 高阶紧致格式 ADI方法 稳定性 守恒律
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耦合Klein-Gordon-Schrdinger方程的新精确解 被引量:14
3
作者 傅海明 戴正德 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第6期32-34,42,共4页
用F-展开法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解耦合Klein-Gordon-Schrdinger方程,获得了若干其它方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括Jacobi函数解、三角函数解和双曲函数解.
关键词 耦合Klein-Gordon-schrdinger方程 F-展开法 三角函数解 双曲函数解
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Schrdinger算子二次微分束的半逆问题 被引量:4
4
作者 王於平 杨传富 黄振友 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第6期1708-1717,共10页
该文讨论了有限区间[O,π]上的Schrdinger算子二次微分束的半逆问题.改进了Koyunbakan和Panakhov的证明方法[12],证明了如果势函数(q(x),p(x))为[π/2,π]上的已知函数,则一组谱能够惟一确定有限区间[0,π]上的势函数(q(x),p(x))和边... 该文讨论了有限区间[O,π]上的Schrdinger算子二次微分束的半逆问题.改进了Koyunbakan和Panakhov的证明方法[12],证明了如果势函数(q(x),p(x))为[π/2,π]上的已知函数,则一组谱能够惟一确定有限区间[0,π]上的势函数(q(x),p(x))和边界条件中的系数h. 展开更多
关键词 schrdinger算子的二次微分束 边值问题 半逆问题
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一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé性质、严格解及其在大气重力波中的应用 被引量:3
5
作者 刘萍 李子良 楼森岳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第11期1308-1329,共22页
讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schrdinger方程的20个周期椭圆余弦波解.... 讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schrdinger方程的20个周期椭圆余弦波解.这些严格解被用应用于解释大气重力波的产生和传输机制. 展开更多
关键词 耦合非线性schrdinger方程 Painlevé性质 严格解 大气重力波
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2维Schrdinger方程的多辛格式 被引量:4
6
作者 王兰 陈静 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第6期600-603,608,共5页
利用Lengdre变换构造了2维Schrdinger方程的多辛形式,对它在时空方向都利用Euler中点格式离散得到了一个2阶多辛格式.理论分析表明格式是保持系统的电荷守恒和能量守恒,且无条件稳定2阶收敛的数值实验验证了理论分析的正确性和多辛格... 利用Lengdre变换构造了2维Schrdinger方程的多辛形式,对它在时空方向都利用Euler中点格式离散得到了一个2阶多辛格式.理论分析表明格式是保持系统的电荷守恒和能量守恒,且无条件稳定2阶收敛的数值实验验证了理论分析的正确性和多辛格式的优越性. 展开更多
关键词 2维schrdinger方程 多辛格式 守恒律 哈密尔顿系统
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一类阻尼非线性Schrdinger方程的坍塌性质 被引量:4
7
作者 舒级 张健 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期253-256,共4页
讨论了出现在吸引玻色-爱因斯坦凝聚中的一类带调和势的阻尼非线性Schrdinger方程.对照玻色-爱因斯坦凝聚的物理性质,运用能量方法,作者得到了一个较为简单的判别条件,当初值满足该条件时,初值问题的解将在有限时间内坍塌.
关键词 玻色-爱因斯坦凝聚 schrdinger方程 调和势 阻尼
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求解Klein-Gordon-Schrdinger方程组的一个新型守恒差分算法的收敛性分析 被引量:2
8
作者 王廷春 张鲁明 +2 位作者 陈芳启 聂涛 刘学义 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第1期41-48,共8页
对复Schrdinger场和实Klein-Gordon场相互作用下一类耦合方程组的初边值问题进行了数值研究,提出了一个高效差分格式,该格式非耦合且为半显格式,因此比隐格式具有更快的计算速度,而且便于并行计算;同时,该格式很好地模拟了初边值问题... 对复Schrdinger场和实Klein-Gordon场相互作用下一类耦合方程组的初边值问题进行了数值研究,提出了一个高效差分格式,该格式非耦合且为半显格式,因此比隐格式具有更快的计算速度,而且便于并行计算;同时,该格式很好地模拟了初边值问题的守恒性质,保证了格式计算的可靠性,从而便于长时间计算.细致讨论了格式的守恒性质,并在先验估计的基础上运用能量方法分析了差分格式的收敛性. 展开更多
关键词 Klein-Gordon-schrdinger方程组 差分格式 守恒性 收敛性
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二维空间中一类非线性Schrdinger方程爆破解的集中性质 被引量:2
9
作者 李晓光 黄欣 陈丹 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期745-749,共5页
在二维空间中研究了一类非线性Schrdinger方程iut=-△u+V(x)u-k(t,x)|u|2u,建立了该方程的解在有限时间爆破的充分条件,并以此为基础进一步研究爆破解的极限图景,得到了爆破解的质量集中性质.
关键词 非线性schrdinger方程 爆破解 质量集中性质
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用G′/G-展开法求解耦合离散Schrdinger方程组的精确解 被引量:4
10
作者 李四伟 张金良 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第5期87-90,共4页
依据齐次平衡原则,利用G′/G-展开法求解出耦合离散非线性Schrdinger方程组的双曲函数形式孤波解、三角函数形式周期波解和有理函数形式行波解,这些精确解含有较多的任意参数。
关键词 齐次平衡原则 G′/G-展开法 耦合离散非线性schrdinger方程组 精确解
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带有弱阻尼项的非线性Schrdinger方程全离散Fourier拟谱格式的长时间行为 被引量:2
11
作者 苏在滨 张法勇 范广慧 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2010年第3期296-303,共8页
针对带有弱阻尼项的非线性Schrdinger方程周期初值问题,研究一个全离散Fourier拟谱格式。基于对拟谱逼近解所做的一系列的一致先验估计,得到拟谱格式在[0,T]上按L2模的稳定性和拟谱逼近解最优的误差估计。最后证明由全离散Fourier拟... 针对带有弱阻尼项的非线性Schrdinger方程周期初值问题,研究一个全离散Fourier拟谱格式。基于对拟谱逼近解所做的一系列的一致先验估计,得到拟谱格式在[0,T]上按L2模的稳定性和拟谱逼近解最优的误差估计。最后证明由全离散Fourier拟谱格式生成的离散动力系统存在整体的吸引子。 展开更多
关键词 带有弱阻尼项的非线性schrdinger方程 FOURIER拟谱方法 无穷维动力系统 整体吸引子
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一类Schrdinger算子的谱范围 被引量:4
12
作者 李丽 黄振友 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第3期387-391,共5页
针对半直线上可积势对应的Schrdinger算子,研究A-函数和谱之间的关系,利用复分析中保形变换的方法给出了谱测度关于A-函数的局部表示,进而得到算子的谱范围,该结论说明了这一类Schrdinger算子是下半有界的.
关键词 schrdinger算子 可积势 A-函数
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一类半线性Schrdinger方程整体弱解的存在性 被引量:1
13
作者 刘洋 赵军生 丁云华 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2011年第2期210-212,共3页
研究一类二阶半线性Schrdinger方程的初边值问题iφt+Δφ=|φ|p-1φ,φ(x,0)=φ0(x),φ|Ω=0整体弱解的存在性,在正定能量的情况下采用Galerkin方法,首先构造出此问题的近似解,通过对近似解的范数做先验估计与有界性的考查,研究了... 研究一类二阶半线性Schrdinger方程的初边值问题iφt+Δφ=|φ|p-1φ,φ(x,0)=φ0(x),φ|Ω=0整体弱解的存在性,在正定能量的情况下采用Galerkin方法,首先构造出此问题的近似解,通过对近似解的范数做先验估计与有界性的考查,研究了近似解的收敛性,从而得到了当非线性项和初值满足适当条件时弱解的整体存在性。 展开更多
关键词 半线性schrdinger方程 初边值问题 整体弱解 存在性
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Schrdinger方程一个新的H^1-Galerkin非协调混合限元方法 被引量:1
14
作者 周家全 石东伟 张永胜 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第1期38-43,共6页
对Schrdinger方程提出了一个新的H1-Galerkin非协调混合有限元方法,在不需要满足离散的LBB条件以及不采用传统的Ritz投影的情况下,通过利用插值算子的正交性,得到了最优误差估计和某些超逼近性质.此外,通过利用插值后处理技术导出了... 对Schrdinger方程提出了一个新的H1-Galerkin非协调混合有限元方法,在不需要满足离散的LBB条件以及不采用传统的Ritz投影的情况下,通过利用插值算子的正交性,得到了最优误差估计和某些超逼近性质.此外,通过利用插值后处理技术导出了整体超收敛结果. 展开更多
关键词 schrdinger方程 H1-Galerkin混合有限元 非协调元 最优误差估计 超收敛
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非线性Schrdinger耦合方程组的同宿轨 被引量:2
15
作者 李正彪 夏莲 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期59-62,共4页
非线性Schrdinger方程作为非线性发展方程的典型代表之一,受到了国内外学者的长期关注.人们已经得到了它的各种精确解,如行波解、孤波解、扭波解、同宿轨解等.但是,对非线性Schrdinger耦合方程组的研究却很少,未见其同宿轨解的研究... 非线性Schrdinger方程作为非线性发展方程的典型代表之一,受到了国内外学者的长期关注.人们已经得到了它的各种精确解,如行波解、孤波解、扭波解、同宿轨解等.但是,对非线性Schrdinger耦合方程组的研究却很少,未见其同宿轨解的研究成果.利用Hirota双线性方法,研究了非线性Schrdinger耦合方程组的同宿轨,获得了同宿轨的解析式. 展开更多
关键词 同宿轨 schrdinger方程 HIROTA方法
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广义非线性Schrdinger方程的多辛格式与模方守恒律 被引量:7
16
作者 黄浪扬 《计算物理》 CSCD 北大核心 2009年第5期693-698,共6页
通过正则变换,构造出广义非线性Schrdinger方程的多辛方程组.对此多辛方程组,导出了一个新的模方守恒多辛格式.数值实验结果表明,多辛格式具有长时间的数值行为,且在保持模方守恒律方面优于蛙跳格式和辛欧拉中点格式.
关键词 广义非线性schrdinger方程 多辛方程组 守恒律 多辛格式 数值实验
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一类Schrdinger-Virasoro型李代数中间序列模的分类(英文) 被引量:1
17
作者 法焕霞 丁莉萍 李军波 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期590-593,603,共5页
主要考虑了一类形变Schrdinger-Virasoro型李代数L的中间序列模,给出了此类模的完全分类.
关键词 schrdinger-Virasoro型李代数 中间序列模 Harish-Chandra模
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Wick型随机非线性Schrdinger方程的白噪声泛函解(英文) 被引量:7
18
作者 陈彬 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期292-298,共7页
本文对变系数非线性Schrdinger方程通过白噪声扰动得到的Wick型随机非线性Schrdinger方程进行了研究,利用Hermite变换和Painlevé展开方法给出了该方程的白燥声泛函解.
关键词 Wick型随机非线性schrdinger方程 白噪声泛函解 Hermiter变换 Painlevé展开
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高阶非线性Schrdinger方程的精确解 被引量:1
19
作者 刘法贵 冯国鑫 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2011年第4期1-4,共4页
考虑高阶非线性Schrdinger方程,并利用经典的试探函数法、直接积分法和半逆方法得到了一些新的精确解,其中包含了周期解和孤立子解.
关键词 schrdinger方程 精确解 试探函数 半逆法
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一类具临界指数幂的随机非线性Schrdinger方程 被引量:1
20
作者 舒级 秦华军 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期285-288,共4页
讨论一类带白噪声的随机非线性Schrdinger方程,通过建立方程的性质,运用随机分析方法和Gagliardo-Nirenberg不等式,得到了该方程所对应的初值问题整体解存在的一个充分条件,该条件与一个非线性数量场方程的基态解有关,推广了确定性非... 讨论一类带白噪声的随机非线性Schrdinger方程,通过建立方程的性质,运用随机分析方法和Gagliardo-Nirenberg不等式,得到了该方程所对应的初值问题整体解存在的一个充分条件,该条件与一个非线性数量场方程的基态解有关,推广了确定性非线性Schrdinger方程在随机情形下的结论. 展开更多
关键词 随机非线性schrdinger方程 白噪声 整体解 基态
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