一类Schrdinger-Virasoro李代数的自同构群(英文)

为了研究Schrdinger-Virasoro李代数sv的结构,通过计算sv的自同构及确定由某些特殊的自同构生成的子群之间的关系,确定了sv的自同构群Aut(sv)的结构.

广义扭Schrdinger-Virasoro李代数的导子和2-上同调

通过计算,得到了广义扭Schrdinger-Virasoro李代数的导子代数和2-上同调群.

一类Schrdinger-Virasoro李代数的导子代数(英文)

对于中心非零的perfect李代数,关于它的泛中心扩张的导子代数与它本身的导子代数之间的关系尚未有一个一般的结论.通过计算带有一维中心的Schrdinger-Virasoro李代数sv的泛中心扩张L的导子,证明了L只有一个外导子,而由文献[1]知sv有三个外导子,从而得到了一个中心非零的perfect李代数的导子代数与其泛中心扩张的导子代数不同构的例子.

扩张Schrdinger-Virasoro李代数的Centroid（英文）

利用李代数的分次以及李括号,确定了扩张Schrdinger-Virasoro及其泛中心扩张的centroid,为进一步解决这些李代数的Poisson结构做准备.

一类Schrdinger-Virasoro型李代数中间序列模的分类(英文)

主要考虑了一类形变Schrdinger-Virasoro型李代数L的中间序列模,给出了此类模的完全分类.

一类扭形变Schrödinger-Virasoro李代数的自同构群

对一类带有两个参数的扭形变Schr?dinger-Virasoro李代数L_(λ,μ)进行了研究.计算了当λ∈C,μ?1/3Z时L^(λ,μ)的一维中心扩张的自同构,并讨论了某些特殊的自同构生成的子群之间的关系,最后确定了L^(λ,μ)的自同构群Aut(L^(λ,μ))的结构.

一类原始形变Schrdinger-Virasoro代数的双导子（英文）

对于给定的李代数L,如果一个双线性映射f:L×L→L对于每个变元都是导子,则称f是L的双导子。原始形变Schrdinger-Virasoro代数W^g(0,1)是Witt代数和它的一类张量密度模的半直积,在没有反对称条件下确定了W^g(0,1)的双导子,发现这类李代数具有对称非内的双导子,丰富了李代数的结构理论。

Schrdinger-Virasoro代数上的Poisson结构

研究李代数上的Poisson代数结构问题是代数学研究中的一个重要问题.基于扭Heisenberg-Virasoro代数的相关结果,利用根系阶化的方法首先给出Schrdinger-Witt代数的所有Poisson代数结构,进而确定出Schrdinger-Virasoro代数上的所有Poisson代数结构.该研究成果对于进一步研究其他相关代数上的Poisson代数结构有重要作用.

变形Schrdinger-Virasoro代数的导子

Roger和Unterberger第一次引进了Schrdinger-Virasoro代数和变形Schrdinger-Virasoro代数的概念,为进一步认识其结构,研究了该代数的导子,发现导子与变形参数有密切的关系.

扩张Schrödinger-Virasoro李代数的2-局部导子

令(sb)是扩张Schrödinger-Virasoro李代数.如果一个映射△:(sb)→(sb)满足对于任意的x,y∈(sb),都存在(sb)的导子D_(x,y),使得△(x)=D_(x,y)(x),△(y)=D_(x,y)(y),则称△为(sb)上的2-局部导子.本文证明了(sb)上的所有2-局部导子都是导子.

广义扭Schrdinger-Virasoro代数的自同构群

给出了广义扭Schrdinger-Virasoro代数的定义,它是Schrdinger-Virasoro代数的一个变形.设F是特征为零的代数闭域,F的任意加法子群G都对应一个F上的广义扭Schrdinger-Virasoro代数[G].首先研究了[G]和[G′]同构的充要条件,然后重点研究了[G]的自同构群,构造了[G]的3个具体的自同构子群,发现[G]的自同构群就是这3个自同构子群以及内自同构群的半直积.

一类扭Schrdinger-Virasoro代数的双代数结构

考虑了一类扭Schrdinger-Virasoro代数的李双代数结构,证明了此代数上的双代数结构都是三角余边缘的.

双扩张Schrdinger-Virasoro代数的导子代数与自同构群

双扩张Schrdinger-Virasoro代数是扩张Schrdinger-Virasoro代数的自然推广.充分讨论了双扩张Schrdinger-Virasoro代数的导子代数与自同构群,讨论结果适用于任意有限秩情形.

一类Schrdinger-Virasoro型李代数的量子化

李双代数的量子化是获取新的量子群的重要方法.本文通过Drinfel'd扭元,对一类Schr(o|¨)dinger-Virasoro型李代数进行了量子化,得到了一类既非交换又非余交换的Hopf代数.

广义扩张的Schrödinger-Virasoro代数的自同构群

我们定义了一类无限维李代数W[Γ,s],称之为广义扩张的Schrödinger-Virasoro代数.本文确定了W[Γ,s]上的所有自同构群,同时给出了W[Γ,s]上的所有非平凡理想.

三阶超对称非线性Schr?dinger方程的延拓结构

超对称的Heisenberg铁磁连模型是一类非常重要的可积系统,它与固体物理中的电子强关联Hubbard模型有着紧密的联系.文章主要利用超对称延拓结构理论的方法,分析高阶超对称非线性Schr?dinger方程,进行研究得到了该方程延拓代数对应的Lax对.