间隔p Virasoro代数的导子代数和自同构群

Virasoro代数作为圆上的多项式向量场的复李代数的泛中心扩张在二维共形量子场论中起到奠基性作用,间隔p Virasoro代数是一类与无心的Heisenberg-Virasoro代数密切相关的无限维李代数.本文研究了间隔p Virasoro代数的导子代数和自同构群.特别地,本文给出间隔p Virasoro代数到它自身的一阶同调群和所有的外导子.

一类酉Virasoro顶点算子代数扩张的Zhu代数

本文主要研究一类酉Virasoro顶点算子代数扩张的Zhu代数。Zhu在博士论文中证明了顶点算子代数的不可约模和顶点算子代数相应的Zhu代数的不可约模有一一对应关系,因此本文将通过其不可约模决定Zhu代数。

Witt代数和Virasoro代数上的Poisson代数结构

Poisson代数是指同时具有结合代数结构和李代数结构的一类代数,其结合代数结构和李代数结构满足Leibniz法则.确定了特征为0和特征为p>0的基域上的Witt代数和Virasoro代数上的Poisson代数结构.

非有限阶化无中心的超Virasoro代数

利用一个非有限阶化无中心的超Virasoro代数是非有限阶化无中心的Virasoro代数的非平凡的Z/2Z-阶化扩张,讨论了非有限阶化无中心的超Virasoro代数的结构。

与Ito方程相关的扩展Virasoro代数

本文得到一个与 Ito 方程相关的扩展 Virasoro 代数,进而构造了具有零 Poisson 括号的扩展 Vira-soro)生成元的多项式函数的一个无穷集.

Virasoro代数的交叉模

通过李代数交叉模的等价定义计算了Virasoro代数的交叉模,证明了Virasoro代数的交叉模等价类只有一个元素,利用Kassel和Loday证明的一一对应关系得到Virasoro代数的三阶上同调群是平凡的.

一类Schrdinger-Virasoro李代数的自同构群(英文)

为了研究Schrdinger-Virasoro李代数sv的结构,通过计算sv的自同构及确定由某些特殊的自同构生成的子群之间的关系,确定了sv的自同构群Aut(sv)的结构.

Virasoro代数的Hom-李代数结构

Hom-李代数可以看作李代数的形变.本文证明了Virasoro代数的Hom-李代数结构是平凡的.

Virasoro代数到中间序列模的导子

A(a,b)、A(α)和B(β)是Virasoro代数的中间序列模,本文利用分次的思想构造了Virasoro代数到这三类模的导子.

无中心扩张的广义超Virasoro代数的Leibniz二上循环

研究了无中心扩张的广义超Virasoro代数S的Leibniz二上循环,从而确定了它的Leibniz二上同调群.

超Virasoro代数的一类单模及其实现

研究超Virasoro代数的模。给出超Virasoro代数的诱导模,通过研究诱导模的子模,证明超Virasoro代数的诱导模的单性。构造一系列与超Virasoro代数的诱导模同构的单模,给出超Virasoro代数子代数诱导模的实现。

Virasoro代数的量子变形(英文)

在文献[5]中,作者介绍了Virasoro代数的一种新的q-变形,它是一个Hom-Lie代数. 本文证明了该变形的包络代数的的存在性,并且构造出它的一个非平凡的量子群结构.

无中心Virasoro李代数的自同态

无中心的Virasoro代数最早出现于1909年,由E.Cartan定义.本文构造了四类反自同构,证明了Virasoro李代数只有此四类反自同构,并构造和决定了Virasoro李代数的自同态.

高秩的Virasoro代数的中心扩张

给出了秩为２的高秩的Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数的中心扩张，由此可以看出高秩的Ｖｉｒａ－ｓｏｒｏ代数的中心扩张不同于Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数的中心扩张。

广义Virasoro代数到中间序列模的导子

设L是以{Lg,c g∈G}为基的广义Virasoro李代数,其中G是复数域C上的具有有限生成元的非零加法子群.本文研究L的中间序列模的导子,用W表示模,首先证明了L到模W的所有导子都由零次导子和内导子构成.通过计算零次导子,得出广义Virasoro李代数L到三类中间序列模Aa,b(G),Aa(G)和Ba(G)的导子及1-上同调群.

一类与Virasoro代数密切相关的W-型李代数的最高权表示

W-代数是用来描述理论物理中的共形场论的一类代数,它的结构理论和表示理论我们都知之甚少。本文研究一类与Virasoro代数密切相关的W型-李代数的最高权表示理论。

Virasoro代数导子的刻画

设L是以{Ln,C|n∈z}为基的Virasoro李代数.本文研究L的导子,首先证明了L的所有导子都是由零次导子和内导子构成.进而,计算出零次导子,从而得出了Virasoro李代数L的导子及1-上同调群.

Schrdinger-Virasoro代数上的Poisson结构

研究李代数上的Poisson代数结构问题是代数学研究中的一个重要问题.基于扭Heisenberg-Virasoro代数的相关结果,利用根系阶化的方法首先给出Schrdinger-Witt代数的所有Poisson代数结构,进而确定出Schrdinger-Virasoro代数上的所有Poisson代数结构.该研究成果对于进一步研究其他相关代数上的Poisson代数结构有重要作用.

V型Heisenberg Virasoro代数

引入了V型Heisenberg Virasoro代数的概念,它是Heisenberg Virasoro代数的一种自然推广,确定了V型Heisenberg Virasoro代数的具体结构.

与Virasoro代数密切相关的非有限分次李代数的导子

设L是复向量空间,它有一组基{Li|i∈},在基元上定义括积为:[Lm,Ln]=(m-n)(Lm+n+Lm+n-2),m,n∈,这是一个李代数.我们确定了这个代数的导子都是内导子,即其一阶上同调群是平凡的.