矩阵的Schur补的性态

本文讨论了一些常见矩阵如正定阵、完全主正阵等的Ｓｃｈｕｒ补的性质。

正定复矩阵的性质

给出正定复矩阵的若干个等价条件，讨论了正定复矩阵的主子阵的特征值、行列式模的不等式及正定复矩阵的Ｓｃｈｕｒ补．

广义主正阵与广义完全主正阵

引进了有广泛一般性的广义主正阵与广义完全主正阵的概念，给出了这两类矩阵的基本性质．得到了关于广义主正阵、广义完全主正阵的逆阵．证明了关于它们非异主子阵的Ｓｃｈｕｒ补以及Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ矩阵。

稳定矩阵与完全主正阵

研究了负稳定矩阵与完全主正阵之间的关系，指出它们的交是两类矩阵集的真子集.得到了稳定矩阵与亚正定阵联系的重要结论和稳定矩阵的一类新的充要条件.还给出了大批属于负稳定矩阵和完全主正阵交集的便于应用的矩阵类.

关于正定复矩阵的若干结论

本文讨论了正定复矩阵Schur补的性质,应用子(矩阵)结构讨论了正定复矩阵,给出了一类正定复矩阵判别法,以及两个正定矩阵的Kronecker积与Hadamard积的复正定性。

拟亚正定阵及其子结构

本文引进拟亚正定阵的概念，讨论了它的若干性质及其子结构，证明了拟亚正定降的加性复合阵还是拟亚正定阵，从而改进了文［５］中的一个结果。