基于简单Schur凹函数的图像配准测度研究

使用互信息或归一化互信息进行图像配准时,由于噪声、模态、插值等影响,测度函数存在许多局部极值,收敛范围较窄,有可能导致误配准.该文根据一个简单的Schur凹函数,充分利用它的特殊上凸性来消除噪声等引起的小概率分布,并由Jensen-Schur测度、广义距离测度和f信息测度的定义,构造了六种新测度.从运算时间、收敛性能、抗噪鲁棒性方面,对这六种测度、互信息和归一化互信息进行了比较和分析.实验结果表明,Jensen-Schur-beta和D-beta测度的收敛性能优于其它测度,抗噪声能力强于其它测度,运算速度快于互信息和归一化互信息.

二元Schur凹copula的次对角部分

任意给定一个二元Schur凹copula,结合其自身和次对角部分,利用取大和取小运算,构造了一类新copula,使得次对角部分相互重合,讨论了新copula的Schur凹性与Schur几何凹性.

两类三角平均的Schur凸性

通过定义二个正数a和b的二类三角平均Mcos(a,b)和Mcot,应用Hadamard不等式证明了Mcos在[0,π/2]上是Schur凸函数,Mcot(a,b)在[0,π/2]上是Schur凹函数,并给出了一个涉及A(a,b)、Mcos(a,b)和Mcot(a,b)的不等式。

Popoviciu不等式的新推广

利用初等对称函数的Schur凹性及向量的一个简单的控制关系 ,建立了一个关于凹函数的不等式 ,作为推论 ,得到了Popoviciu不等式的多方面的推广 .

关于Gamma分布的秩序统计量的随机比较(英文)

对于独立不同分布的两个Gamma样本,当它们相同的形状参数大于或等于1时,最近Korwar(2002)证明了,当它们的尺度参数满足优化序时,样本的卷积就满足似然比序.本文我们证明了,当Gamma分布的形状参数小于1时,样本的对应秩序统计量之间存在一致的一般随机序;然而当形状参数大于1时,样本对应的极大值和极小值统计量有着相反的一般随机序.

逆Weibull分布随机变量的随机比较(英文)

研究了两个相互独立的逆Weibull分布随机变量间的随机序,似然比序,危险率序以及凸序之间的相互关系,给出了两个相互独立但不同分布的随机变量满足各种随机序时其分布所含参数间的相应关系.也给出了两组相互独立但不同分布的随机变量极值间在一般随机序下的大小关系.

极限lim from n→∞((1+1/n)~n)存在的控制证明

利用初等对称函数的Schur凹性及向量的简单的控制关系,建立了一类关于凹函数的不等n存在的一种简洁的证明。式,作为推论。

Bernoulli不等式的控制证明及推广

利用控制不等式理论并结合分析的方法,给出了经典Bernoulli不等式的3种已知的推广的新的证明。此外,利用初等对称函数的Schur凹性和简单的控制关系建立了该不等式的一种新推广。

一类三角不等式的控制证明

利用初等对称函数差的Schur凸性建立了一类三角不等式

关于一类对称函数不等式的控制证明

利用控制不等式的理论和方法证明了对称函数的几个有趣不等式 ,整个讨论过程中 ,Schur凸函数起了重要作用 .

Stolarsky单参数不等式的推广

用控制不等式方法并结合Gini平均比较定理,建立了联系Lehme平均和Holder平均的双边不等式,从而推广并完善了单参数Stolarsky不等式。

Ⅰ型极值分布随机变量的随机比较(英文)

研究了两个相互独立的Ⅰ型极大值分布随机变量间的随机序,似然比序,危险率序及凸序之间的相互关系,给出了两个相互独立但不同分布的随机变量满足各种随机序时其分布所含参数间的相应关系.文中也给出了两组相互独立但不同分布的随机变量极值间在一般随机序下的大小关系.

服从Cauchy分布的随机变量的随机比较

给出了两个相互独立的服从Cauchy分布,但分布所含参数不同的随机变量的随机比较,其中包括一般随机序,危险率序和似然比序,也给出了两组相互独立服从Cauchy分布但分布所含参数不同的随机变量的极值在一般随机序下的大小关系.

Hamy对称函数及其一类不等式

证明了Hamy对称函数是Schur凹函数 ,利用控制不等式理论建立了Hamy对称函数的一类不等式。

基于Weibull分布的次序统计量的随机比较

随机序的比较是对随机变量之间相关关系的一种刻画.在文中将证明:对于独立不同分布的两个Weibull分布样本,当它们共同的形状参数α不超过1时,样本对应的次序统计量之间存在一致的一般随机序,然而,当α大于1时,样本对应的极大值和极小值统计量有着相反的一般随机序.

关于Weibull分布的随机序

主要讨论了服从Weibull分布的2个随机向量X与Y的秩序统计量的随机序的比较,其中X与Y服从形状参数β一样而尺度参数分别为λ与μ,λ控制μ.当形状参数β小于等于1时,X的秩序统计量在一般随机序下一致大于Y的秩序统计量,当形状参数β大于1时,在一般随机序下X的极小值小于Y的极小值,而X的极大值大于Y的极大值.

一类推广伽玛分布秩序统计量的随机比较

本文将伽玛分布推广到变换伽玛分布,并验证韦伯分布,指数分布都是其特殊情况,令X=(X1,X2,...,Xn),Y=(Y1,Y2,...,Yn)是具有相同参数α(0<α<1),τ(0<τ<1)和分别具有不同参数(λ1,λ2,...,λn),(μ1,μ2,...,μn)的互相独立的服从变换伽玛分布的随机向量,则当时可以得到X(1)≥stY(1),X(n)≥stY(n)。

一类对称函数的Schur凸性

讨论了一类对称函数的Schur凸性和凹性,解决了关开中在文献Some propertiesof a class of symmetric functions中所提出的公开问题.作为应用,利用控制理论建立了若干不等式.

关于幂平均值的一个不等式

给出关于幂平均值的一个不等式Mβ- 1( a) n+ 1 A( a) [G( a)

Gini平均值公开问题的解

对固定的(a,b)∈R×R,Gini平均值S(a,b;x,y)关于(x,y)∈(0,∞)×(0,∞)的Schur凸性或Schur凹性问题是目前的一个公开问题.本文证明了S(a,b;x,y)关于(x,y)∈(0,∞)×(0,∞)为Schur凸当且仅当(a,b)∈{(a,b):a0,b0,a+b1}以及Schur凹当且仅当(a,b)∈{(a,b):b0,ba,a+b1}∪{(a,b):a0,ab,a+b1}.