关于一类关开中对称函数的Schur-凸性研究

利用Schur判别定理,讨论了一类关开中对称函数的Schur-凸性,推广和补充了这类对称函数Schur-凸性的研究结果,这些结果在不等式研究中具有重要的应用价值.

一类对称函数的Schur-凸性的研究

Schur-凸函数的研究具有重要的理论意义,并在其他相关领域均有重要应用.讨论了一类对称函数的Schur-凸性、Schur-几何凸性及Schur-调和凸性.

对一类对称函数的 Schur-凸性的研究

Schur-凸函数的研究具有重要的理论意义，并在其他相关领域均有重要应用．讨论了一类对称函数的 Schur-凸性、Schur-几何凸性及 Schur-调和凸性．

一个新的双曲平均及其schur凸性

通过类比定义了一个新的双曲余弦平均,并分别研究了该双曲余弦平均的Schur凸性、Schur几何凸性及Schur调和凸性等性质,进而由相关控制理论建立了若干不等式链,为研究双曲函数的平均提供参考。

涉及Schwarz积分不等式的Schur-凸函数

讨论了由Schwarz积分不等式生成的函数在R×R上的Schur-凸性和在(0,∞)×(0,∞)上的Schur-几何凸性,进而得到Schwarz积分不等式的两个加强.

一类对称函数的Schur凸性

Schur-凸函数在数学各个领域中均有广泛的作用,所以对称函数的Schur—凸性的研究具有重要理论意义和应用前景.目前,Schur—凸性的研究非常活跃,众多文献中讨论了对称函数的Schur—凸性,并且获得了众多经典结果.本文研究了一类对称函数的Schur—凸性,并给出了应用.

两个Seiffert型反三角平均及Schur凸性

利用三角函数不等式证得两个Seiffert型反三角平均C_(arcsin)(a,b)分别是Schur-凸性,Schur-几何凸性及Schur-调和凸性,T_(arctan)(a,b)是Schur-调和凸性,并结合凸函数理论得出四个不等式链。

两个新的三角平均及其Schur凸性

文中通过类比定义了两个新的三角平均,讨论了其Schur凸性及Schur-几何凸性,进而建立了一些新的不等式,文末提出两个待解决问题.

关于两个“奇特”平均的Schur幂凸性

借助于maple数学软件和多项式判别系统,研究了涉及三角函数及双曲函数的两个"奇特"平均的Schur-幂凸性,给出了判定的充要条件.

关于四个特殊平均的Schur幂凸性

研究涉及三角函数及双曲函数的四个平均的Schur-幂凸性,给出了判定的充要条件,进而建立了若干不等式链.

一类对称函数的Schur-几何凸性Schur-调和凸性

讨论一类对称函数的Schur-几何凸性和Schur-调和凸性.作为应用,利用控制理论,也得到一些新的分析不等式.

关于广义Muirhead平均的Schur幂凸性

对广义Muirhead平均的Schur-幂凸性进行了讨论,给出了判定Muirhead平均的Schur-幂凸性的充要条件.结果改进了Chu和Xia在相关文献中的主要结果,Chu和Xia的结果是结果的特例.

两个反三角平均的Schur凸性及不等式链

关于张帆,钱伟茂所定义的四个反三角函数平均,利用Hermite-Hadamard不等式证得其中两个反三角平均:Marcsin(a,b)分别是Schur-凸,Schur-几何凸,Schur-调和凸;Marctan(a,b)分别是Schur-凹,Schur-几何凸,Schur-调和凸,并结合凸函数理论得出若干不等式链.

广义Heronian平均与广义Muirhead平均的统一推广Ⅱ

笔者曾将广义Heronian平均及广义Muirhead平均统一推广为三参数平均Hp,q,w(x,y),研究了该平均关于(x,y)在R2++上的单调性及Schur-凸性.此文进一步研究Hp,q,w(x,y)关于(x,y)在R2++上的Schur-几何凸性及Schur-调和凸性.

两个新的三角平均及其Schur幂凸性

研究涉及三角函数的两个新的平均的Schur-幂凸性,给出了判定条件,进而建立了若干不等式链.