初等对称函数商的Schur-凹性及其应用

利用控制不等式的理论讨论了初等对称函数商 Er(x1,x2 ,… ,xn) / Er-p(x1,x2 ,… ,xn) (1≤p≤ r≤ n)的 Schur-凹性 ,并建立了几个相关的有趣不等式以及它们的加细 .

关于齐次多项式函数的Schur-凹性

Necessary and sufficient conditions for homogeneous polynomial functions of n variables of degree m with m odd, m=2 or m=4 to be Schur-concave on Rn are given.

二元copula Schur-凹的一个新特征

给出二元copula Schur-凹的一个新特征,利用此特征研究若干copula的Schur-凹性,同时研究此特征与上迁移之间的联系.

一类对称函数的Schur-凹性

本文证明了由初等对称函数组成的对称函数E（S-x）＋E（x）在单形C1的Schur-凹性.并建立了有关的不等式。

一个新的双曲平均的Schur-凹性及应用

研究了双曲函数的一个新的平均的Schur凹性、Schur几何凹性及Schur调和凹性,并利用其建立了若干不等式链,证明其具有良好的应用性。

加权算术——几何平均值不等式的控制证明

众所周知,算术——几何平均值不等式是最基本、最重要的不等式,寻求它的不同证法,一直是人们研究的热点,至今已有上百种不同的证明方法。本文利用控制不等式的方法,并结合分析技巧给出加权算术——几何平均值不等式的一个新的证明。

用控制法建立一类对称函数不等式

借助于控制不等式理论 ,证明了一类新的对称函数不等式 .

两个新的Seiffert型反三角平均的Schur凸性及应用

利用反三角函数不等式分别证得两个新的Seiffert型反三角平均Carccos(a,b)与Carccot(a,b)是Schur-凹性,Schur-几何凹性及Schur-调和凹性,并结合凸函数理论得出若干不等式链。