关于导数的SchwarzPick不等式

关于导数Schwarz Pick引理 ,叙述了任何单位圆盘到其本身的解析函数 ,在双曲度量下是一个收缩

双曲度量下导数的Schwarz-Pick不等式(英文)

利用双曲度量下的Schwarz-Pick不等式,得到了关于双曲度量下导数的Schwarz-Pick不等式,并给出了证明.

双曲度量下导数的Schwarz-Pick不等式

利用双曲度量下的Schwarz-Pick不等式及三角不等式,给出了关于双曲度量下导数的Schwarz-Pick不等式的加强式,并给出了证明.

关于一类单叶函数Schwarz导数的注记

利用Hilbert空间上的一个有界算子和单叶函数的性质,讨论一类单叶函数的Schwarz导数,并引入一类Grunsky系数。得到有界算子的内积与一类单叶函数Schwarz导数的关系,以及其Schwarz导数在复Hilbert空间下的范数与Grunsky系数的关系。

Schwarz导数及其相关性质

本文梳理了Schwarz导数的概念和性质,并给出其带有拉格朗日型余项的泰勒展开,和拉格朗日插值及余项,最后提出一种高阶Schwarz导数的新定义以建立与普通导数的联系。

调和映射的Schwarz-Pick引理

利用单位圆盘到实直线段上极值函数的双曲几何性质,Mateljevi´c得到了实值调和函数的Schwarz-Pick引理.运用全纯函数的从属原理,给出该引理的一个简单证明.运用该Schwarz-Pick引理,建立了单位圆盘到自身内调和映射梯度的Schwarz-Pick引理.得到的结果在原点处是精确的而且推广了Colonna的成果.

双曲导数的Schwarz-Pick不等式的一个推论

Schwarz引理是单复变函数论的主要支柱.1916年,Georg Pick将Schwarz引理简述为两点的Poincaré度量大于或等于其像点间的Poincaré度量,后被众学者推广并应用。本文介绍双曲度量下的Schwarz-Pick不等式,进一步给出Schwarz-Pick不等式在Poincaré度量下的相关推论,完善了其理论内容。

Schwarz引理与Schwarz-Pick引理在单位球B_n上的推广

对单复变中的Schwarz引理与Schwarz-Pick引理在C^n中的超球上进行了推广.考虑C^n中单位球B_n上模小于1的全纯函数f(z),并在f(0)=0的条件下给出函数在原点的任意阶导数的估计.更进一步地,得到了B_n上模小于1的任意全纯函数在任意点的高阶导数的估计.

具负Schwarz导数的微分方程零解的全局吸引性

考虑具负Schwarz导数的分段常数微分方程x(′t)=r(t)f(x([t])),t≥0,其中r(t)非负连续,f有下界且具有负Schwarz导数,f∈C3(R,R),xf(x)<0,当x≠0,f′(0)<0,[.]表示最大整数函数,证明了当lim supk→∞{-f′(0)k∫+1kr(s)ds}≤2且∞∫0r(s)ds=∞时,方程的零解是全局吸引的.

关于Schwarz导数的注记

在现有文献的基础上,进一步研究Schwarz导数与函数导数的关系,得出了函数可导的一个充分条件,同时,讨论了Schwarz导数在研究函数单调性方面的应用.

Kler流形上Schwarz导数的一个性质

利用Schwarz导数定义及导算子的线性特征,获得了Schwarz导数的一个复合性质,并以注解的方式给出了两种推论.

关于Schwarz-Pick定理的一个注记

利用圆内解析函数的几个性质，改进了ＳｃｈｗａｒｚＰｉｃｋ定理。

关于双曲度量下Schwarz-Pick不等式的一个注记

对于Schwarz-Pick不等式,它在双曲度量下是非增的,就双曲度量下的强Schwarz-Pick不等式给出证明,完善Peter.R.Mercer[2]的结果.

Schwarz导数在判定拟圆中的应用

Schwarz导数在拟共形延拓、单叶性内径以及解析函数族的性质方面有重要的应用,通过对Schwarz导数的一个广义上界限定,配合拟圆的几何形态研究,得到了一个判定拟圆的定理.

利用Schwarz导数求极值

在其他文献的基础上,探讨利用函数的Schwarz可导性求函数极值的方法。

关于强Schwarz导数的微积分学基本定理

本文给出一种新的强Schwarz导数的概念,并对这种新的导数给出微积分学基本定理并证明。

Schwarz导数的性质

研究Schwarz导数,在已有成果基础上给出了在一点单侧极限与Schwarz导数的关系,以及一定条件下,由Schwarz导数构成的不等式.

平面调和映射的Schwarz导数与对数导数的新定义

借助能量密度|fz|−|fz|,对单连通区域上的局部单叶调和映射分别给出了Schwarz导数和对数导数新的定义.同时,运用其新的定义分别讨论了当f为调和函数时,f的Schwarz导数的解析性和当f的Schwarz导数为调和时,f的Schwarz导数的解析性.

区域的Schwarz导数单叶性内径

利用pre-Schwarz导数范数的方法对Schwarz导数意义下区域的单叶性内径进行了研究,得到了区域Schwarz导数单叶性内径下界的3个一般性公式.

SCHWARZ-PICK ESTIMATES FOR BOUNDED HOLOMORPHIC FUNCTIONS ON CLASSICAL DOMAINS

In this paper, Schwarz-Pick estimates for high order Fr′echet derivatives of bounded holomorphic functions on three kinds of classical domains are presented. We generalize the early work on Schwarz-Pick estimates of higher order partial derivatives for bounded holomorphic functions on the disk and unit ball.