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单位圆到任意多边形区域的Schwarz Christoffel变换数值解法 被引量:6
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作者 崔建斌 姬安召 +2 位作者 王玉风 于江涛 周华龙 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期161-167,共7页
Schwarz Christoffel变换技术在处理某些工程问题时具有重要作用.从黎曼存在定理出发,建立了单位圆到任意多边形区域的映射函数Schwarz Christoffel变换模型,采用Levenberg-Marquardt算法求解含约束条件的非线性映射函数Schwarz Christo... Schwarz Christoffel变换技术在处理某些工程问题时具有重要作用.从黎曼存在定理出发,建立了单位圆到任意多边形区域的映射函数Schwarz Christoffel变换模型,采用Levenberg-Marquardt算法求解含约束条件的非线性映射函数Schwarz Christoffel变换模型参数系统.针对映射函数中出现的奇异积分问题,对映射函数进行2次参数变换,将其化为高斯雅克比型积分,以积分路径中的奇异点为界,缩短积分路径,对子路径采用修正高斯积分方法进行计算.通过指数变换、连乘变换和累加变换,使任意初值问题均可进行迭代计算并满足初值的约束条件.提出以边长绝对误差和顶点绝对误差为迭代计算的收敛条件,并保证了映射函数的精度.给出了11顶点多边形区域映射函数的求解算例,4种方案的计算结果表明,Schwarz Christoffel变换数值解法操作简单、精度高、收敛快. 展开更多
关键词 修正高斯雅克比型积分 单位圆 初值变换 LEVENBERG-MARQUARDT算法 schwarz christoffel变换
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基于Schwarz-Christoffel变换的曲流河井位映射计算 被引量:3
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作者 张光生 王玉风 +2 位作者 姬安召 刘雪芬 陈占军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第7期771-785,共15页
曲流河改道、改向使得沉积储层物性沿着河道延伸方向进行分布,常规地质统计学方法在储层参数预测时,依赖于变差函数的变程和方向.根据Schwarz-Christoffel变换基本原理,建立了多边形区域映射到矩形区域保形映射的数学模型,提出了映射数... 曲流河改道、改向使得沉积储层物性沿着河道延伸方向进行分布,常规地质统计学方法在储层参数预测时,依赖于变差函数的变程和方向.根据Schwarz-Christoffel变换基本原理,建立了多边形区域映射到矩形区域保形映射的数学模型,提出了映射数学模型的数值计算方法.在整个映射过程中,需要借助带状过渡区域.从多边形区域到带状过渡区域映射的计算过程中,采用二维粒子群优化(PSO)算法的基本原理,得到带状过渡区域的初始化点位.根据映射数学模型及边界映射结果,以带状过渡区域中的初始化点位为积分终点,以初始化点位距带状过渡区域边界的最近点为积分起点.采用Gauss-Jacobi积分方法得到多边形区域中的计算点位.以实际与计算点位的误差平方和作为目标函数,采用PSO算法得到带状过渡区域中的计算点位.在带状过渡区域映射到矩形区域过程中,根据带状过渡区域到矩形区域映射变换尺度的对应规则,提出了矩形区域中点位的初始化方法.采用Newton法对Jacobi椭圆函数进行求解得到矩形区域的映射点位.为了验证模型的可靠性,以鄂尔多斯盆地曲流河沉积的X砂岩油藏为例,选择了研究区域的38口直井进行分析,得出映射前后的井位保持了一定的几何相似性.因此通过Schwarz-Christoffel映射变换,可以将曲流河沿着河道方向映射到矩形的一个方向,从而为复杂曲流河沉积储层的地质建模变换到矩形区域进行研究提供了一定的理论基础. 展开更多
关键词 曲流河 schwarz⁃christoffel变换 矩形区域 粒子群算法
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基于Schwarz-Christoffel变换的平板电容器电场电荷分布仿真 被引量:10
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作者 龙非池 王慧 《物理与工程》 2007年第6期25-27,共3页
本文利用施瓦兹-克里斯多菲(S-C)变换,得出并讨论了计及边缘效应的平行板电容器的电场、电荷分布函数.利用离散化与数值迭代的方法,通过Matlab数值仿真得出了其电场和电荷分布的较精确的可视化结果.
关键词 S-C变换 平板电容器 边缘效应 数值迭代 MATLAB仿真
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基于Schwarz-Christoffel变换的圆形隧道围岩应力分布特征研究 被引量:6
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作者 崔建斌 姬安召 熊贵明 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第10期1089-1098,共10页
隧道围岩应力还原到实际区域的变换方法被越来越多地应用到工程实践中,对复杂形状围岩体内的隧道围岩应力计算方法和隧道围岩稳定性的研究具有重要的实践指导意义.该文建立了不规则岩体中开挖圆形隧道的力学模型,运用复变函数理论,通过... 隧道围岩应力还原到实际区域的变换方法被越来越多地应用到工程实践中,对复杂形状围岩体内的隧道围岩应力计算方法和隧道围岩稳定性的研究具有重要的实践指导意义.该文建立了不规则岩体中开挖圆形隧道的力学模型,运用复变函数理论,通过映射函数Schwarz?Christoffel变换,得到复平面单位圆到隧道所处多边形岩体的映射函数,在复变函数数域内分析了多边形岩体应力的求解步骤,运用弹性力学理论等推导了不规则岩体中圆形隧道的复变应力函数?(ξ)和φ(ξ)的表达式,并得出围岩体任一点应力分量σρ和σθ的解析通式.通过具体算例分析可知,岩体形状对圆形隧道的稳定性有较大的影响,隧道所处4种形状下的围岩体最大应力值分布规律为:顶底板的最大应力值从六边形、五边形、四边形、圆形围岩体依次减小,帮部的最大应力值从圆形、四边形、五边形、六边形围岩体依次减小. 展开更多
关键词 多边形围岩隧道 schwarz-christoffel变换 平面应力 围岩应力分布
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基于Schwarz-Christoffel变换的非圆截面血管流场分布研究
5
作者 张伟 张文普 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第5期470-480,共11页
应用Schwarz-Christoffel(S-C)变换方法,实现从复平面单位圆到多边形区域的共形映射,结合圆形管道下完全发展脉动流的Womersley算法理论,建立了基于S-C映射的非圆入口截面下的Womersley速度边界模型.在边界模型建立的基础上,应用计算流... 应用Schwarz-Christoffel(S-C)变换方法,实现从复平面单位圆到多边形区域的共形映射,结合圆形管道下完全发展脉动流的Womersley算法理论,建立了基于S-C映射的非圆入口截面下的Womersley速度边界模型.在边界模型建立的基础上,应用计算流体力学方法,对基于生理真实的人体肺动脉二级分支血管在一个心动周期内的血流流动情况进行了数值模拟,并与通过外接圆管法设定入口速度边界条件得到的流场模拟结果进行了对比分析.分析结果表明,两者的模拟结果高度一致,但考虑到模拟效率和数值模拟结果的确定性,基于S-C映射的Womersley速度边界模型优于外接圆管方法,对于血管血流动力学的模拟研究更具有现实意义. 展开更多
关键词 schwarz-christoffel变换 Womersley边界条件 数值模拟
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矩形到任意多边形区域的Schwarz-Christoffel变换数值解法 被引量:4
6
作者 王玉风 姬安召 崔建斌 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第1期75-88,共14页
运用Schwarz-Christoffel变换方法,建立多边形区域到带状区域共形映射数学模型.对于模型中的约束条件和奇异积分问题,根据Riemann(黎曼)原理,建立复参数与实参数互逆变换,消除非线性系统的约束条件;经过合理积分路径的确定,模型中的奇... 运用Schwarz-Christoffel变换方法,建立多边形区域到带状区域共形映射数学模型.对于模型中的约束条件和奇异积分问题,根据Riemann(黎曼)原理,建立复参数与实参数互逆变换,消除非线性系统的约束条件;经过合理积分路径的确定,模型中的奇异积分转化为Gauss-Jacobi(高斯-雅可比)型积分;采用Levenberg-Marquardt算法对非线性系统模型进行求解.根据第一类椭圆函数性质,建立了矩形区域到带状区域共形映射数学模型,通过复参数椭圆函数的计算,得到矩形边界与带状区域边界的关系.最后,对8点对称多边形区域与27点不规则条带状区域计算,将不规则封闭区域边界映射到矩形区域边界,矩形区域内的正交网格,通过变换之后在多边形区域内依然满足正交性,为研究不规则区域到规则区域映射的数值计算奠定基础. 展开更多
关键词 schwarz-christoffel变换 复参数椭圆函数 LEVENBERG-MARQUARDT算法 矩形区域 多边形区域
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基于Schwarz Christoffel变换的曲流河地质建模方法
7
作者 姬安召 王玉风 张光生 《科学技术与工程》 北大核心 2022年第15期6051-6059,共9页
为了解决曲流河物性参数沿着河道方向多变问题,通过封闭多边形区域到矩形区域的Schwarz Christoffel变换基本原理,建立不规则带状封闭曲流河边界映射到规则矩形区域边界的数学模型。采用高斯雅克比积分方法和牛顿迭代法,完成了从曲流河... 为了解决曲流河物性参数沿着河道方向多变问题,通过封闭多边形区域到矩形区域的Schwarz Christoffel变换基本原理,建立不规则带状封闭曲流河边界映射到规则矩形区域边界的数学模型。采用高斯雅克比积分方法和牛顿迭代法,完成了从曲流河边界到矩形区域边界映射数学模型的数值计算。根据映射边界参数,采用二维粒子群方法完成了平面井位映射数值计算。在地质模型的建立过程中,考虑了映射规则和缩放比例问题。最后以X砂岩油藏为例,选择了该区域中38口井,建立的映射前后的地质模型,并对物性参数进行了分析。通过分析对比,采用Schwarz Christoffel映射后建立的地质模型及分析的物性参数更加符合地质规律。 展开更多
关键词 曲流河 schwarz christoffel变换 矩形区域 过渡区域
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Schwarz Christoffel变换在曲流河地质建模中的应用
8
作者 王玉风 陈昭衡 《石油化工应用》 CAS 2020年第5期103-108,共6页
曲流河改道改向使得沉积储层物性沿着河道延伸方向进行分布。常规地质统计学方法在储层参数预测时,要依赖于变差函数的变程和方向。根据Schwarz Christoffel变换基本原理,建立曲流河边界映射到矩形区域边界的数学模型。为了验证模型的... 曲流河改道改向使得沉积储层物性沿着河道延伸方向进行分布。常规地质统计学方法在储层参数预测时,要依赖于变差函数的变程和方向。根据Schwarz Christoffel变换基本原理,建立曲流河边界映射到矩形区域边界的数学模型。为了验证模型的可靠性,以鄂尔多斯盆地曲流河沉积的X砂岩油藏为例,选择了研究区域的38口直井进行分析。映射之后,河流流向沿着矩形区域的高度方向。在矩形区域中,通过变差函数分析和序贯高斯模拟,得到储层的孔隙度参数分布情况。还原后地质模型的孔隙度变化基本沿着河道方向,同时矩形区域中的正交网格在实际油藏区域中也保持一定的正交性。 展开更多
关键词 曲流河 schwarz christoffel变换 变差函数 孔隙度
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基于Schwarz Christoffel变换的单位圆到任意开挖巷道断面共形映射的计算方法
9
作者 王玉风 姬安召 +1 位作者 杨日丽 崔建斌 《煤》 2018年第10期15-19,共5页
将复杂开挖巷道断面的边界力学问题转化成单位圆的边界力学问题,是利用复变函数理论开展地下巷道围岩力学分析的前提。从黎曼存在定理出发,建立了以Schwarz Christoffel变换表示的单位圆边界到任意开挖巷道断面边界的共形映射模型,采用... 将复杂开挖巷道断面的边界力学问题转化成单位圆的边界力学问题,是利用复变函数理论开展地下巷道围岩力学分析的前提。从黎曼存在定理出发,建立了以Schwarz Christoffel变换表示的单位圆边界到任意开挖巷道断面边界的共形映射模型,采用高斯雅克比积分方法和Levenberg-Marquardt算法对模型进行求解,提出了以相邻两点映射边界长度与实际开挖巷道边界线之间的绝对误差作为迭代计算的收敛条件。以矩形巷道、椭圆巷道和复杂断面巷道为例,计算结果表明,提出的基于Schwarz Christoffel变换的单位圆边界到任意开挖巷道边界共形映射的计算方法操作简单、精度高、收敛快。 展开更多
关键词 复杂巷道断面 单位圆 共形映射 LEVENBERG-MARQUARDT算法 schwarz christoffel变换
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Schwarz-Christoffel保形映射的解析和数值方法实现 被引量:1
10
作者 颜昌元 欧阳培昌 +1 位作者 孔翠香 占小根 《井冈山大学学报(自然科学版)》 2019年第5期1-5,共5页
利用对称性和Mathematical软件,探讨了正多边形到圆盘空间的保形映射,并用双曲Hyper函数的泰勒展开式,粗糙得到该映射的数值计算方法。鉴于上述映射存在严重的crowding缺陷,本文引入Schwarz-Christoffel数值映射方法,借助SC保形工具箱,... 利用对称性和Mathematical软件,探讨了正多边形到圆盘空间的保形映射,并用双曲Hyper函数的泰勒展开式,粗糙得到该映射的数值计算方法。鉴于上述映射存在严重的crowding缺陷,本文引入Schwarz-Christoffel数值映射方法,借助SC保形工具箱,实现多边形到圆盘区域保形映射。该方法具有高精度、计算快捷、适应面广的特点,在工程计算和美学领域具有良好的应用价值。 展开更多
关键词 保形映射 schwarz-christoffel数值映射方法 双曲拼贴
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Modeling electric field of power metal-oxide-semiconductor field-effect transistor with dielectric trench based on Schwarz–Christoffel transformation 被引量:1
11
作者 Zhi-Gang Wang Tao Liao Ya-Nan Wang 《Chinese Physics B》 SCIE EI CAS CSCD 2019年第5期366-373,共8页
A power metal-oxide-semiconductor field-effect transistor(MOSFET) with dielectric trench is investigated to enhance the reversed blocking capability. The dielectric trench with a low permittivity to reduce the electri... A power metal-oxide-semiconductor field-effect transistor(MOSFET) with dielectric trench is investigated to enhance the reversed blocking capability. The dielectric trench with a low permittivity to reduce the electric field at reversed blocking state has been studied. To analyze the electric field, the drift region is segmented into four regions, where the conformal mapping method based on Schwarz–Christoffel transformation has been applied. According to the analysis, the improvement in the electric field for using the low permittivity trench is mainly due to the two electric field peaks generated in the drift region around this dielectric trench. The analytical results of the electric field and the potential models are in good agreement with the simulation results. 展开更多
关键词 CONFORMAL mapping schwarzchristoffel TRANSFORMATION electric field TRENCH metal-oxidesemiconductor FIELD-EFFECT transistor (MOSFET) breakdown voltage
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基于许-克变换的悬浮电磁铁力与转矩解析计算 被引量:10
12
作者 崔鹏 张锟 李杰 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第24期129-134,共6页
研究悬浮系统的动力学特性时,需要计算电磁铁与轨道间存在俯仰角情况下的电磁力与电磁转矩。由于此时磁场分布不均匀,常用的计算方法不能满足要求。该文采用许-克变换法把电磁铁磁场与已知分布的简单场对应起来,得到磁场分布的解析解,... 研究悬浮系统的动力学特性时,需要计算电磁铁与轨道间存在俯仰角情况下的电磁力与电磁转矩。由于此时磁场分布不均匀,常用的计算方法不能满足要求。该文采用许-克变换法把电磁铁磁场与已知分布的简单场对应起来,得到磁场分布的解析解,进而得到电磁铁与轨道平行和存在俯仰角2种情况下的电磁力与电磁转矩的计算公式。最后,利用有限元分析软件对磁场进行数值计算,结果表明,基于许-克变换法得到的电磁力与电磁转矩更接近于采用有限元的计算结果。 展开更多
关键词 悬浮系统 电磁力 许-克变换 电磁转矩 有限元仿真
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施瓦茨-克里斯托弗反变换的快速收敛算法及其应用 被引量:3
13
作者 田雨波 钱鉴 《电波科学学报》 EI CSCD 2003年第1期1-6,共6页
介绍了施瓦茨 克里斯托弗反变换 (ISC)的一种数值方法 ,通过将弛豫法和循环余割法相结合并调整收敛判据 ,能够快速求解ISC的非线性方程 ,不必给定特殊的初始值就可以确保收敛。通过加入某些虚顶点和去除奇点等方法可避免积分中遇到的困... 介绍了施瓦茨 克里斯托弗反变换 (ISC)的一种数值方法 ,通过将弛豫法和循环余割法相结合并调整收敛判据 ,能够快速求解ISC的非线性方程 ,不必给定特殊的初始值就可以确保收敛。通过加入某些虚顶点和去除奇点等方法可避免积分中遇到的困难 ,使得整个计算过程快捷而准确。同时给出快速处理任意多角形问题的通用程序 ,并对方同轴线进行了详细的分析 ,证明了对于曲线边界问题 ,只要采用合适的折线逼近 ,就可以应用此算法得到精确结果。 展开更多
关键词 收敛算法 施瓦茨-克里斯托弗反变换 弛豫法 循环余割法 保角变换 ISC 拉普拉斯方程 静电场 静磁场 弹性场
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许瓦兹变换法在YDQC-500Ⅱ型强磁选机中的应用 被引量:2
14
作者 蒋美仙 彭会清 余玲 《有色金属(选矿部分)》 CAS 北大核心 2002年第1期32-35,共4页
在简述许瓦兹变换法的原理和YDQC -5 0 0Ⅱ型强磁选机分选过程的基础上 ,应用许瓦兹变换法对该磁选机磁场的复磁位函数进行推导计算 。
关键词 磁选机 许瓦兹变换 复平面
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双调和方程Schwarz区域分解算法的Fourier分析 被引量:2
15
作者 尚月强 何银年 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第9期1100-1106,共7页
Schwarz方法是一类重要的区域分解算法.以Fourier变换作为分析工具,推导了经典Schwarz交替迭代法和加性Schwarz迭代法用于求解双调和方程的误差传播阵及其谱半径的准确表达式,不但从新的角度更简洁地证明了Schwarz交替迭代法和加性Schw... Schwarz方法是一类重要的区域分解算法.以Fourier变换作为分析工具,推导了经典Schwarz交替迭代法和加性Schwarz迭代法用于求解双调和方程的误差传播阵及其谱半径的准确表达式,不但从新的角度更简洁地证明了Schwarz交替迭代法和加性Schwarz迭代法的收敛性,还刻画了其收敛速度,以及收敛速度随子区域的重叠程度变化而变化的情况.所得结果不依赖于任何未知常数,不受具体离散方法的影响,同时表明经典Schwarz交替迭代法具有比加性Schwarz方法快1倍的收敛速度. 展开更多
关键词 区域分解算法 schwarz方法 FOURIER变换 双调和方程
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Schwarz引理与Schwarz-Pick引理在单位球B_n上的推广 被引量:1
16
作者 王安 孙立岩 刘颖 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第5期579-592,共14页
对单复变中的Schwarz引理与Schwarz-Pick引理在C^n中的超球上进行了推广.考虑C^n中单位球B_n上模小于1的全纯函数f(z),并在f(0)=0的条件下给出函数在原点的任意阶导数的估计.更进一步地,得到了B_n上模小于1的任意全纯函数在任意点的高... 对单复变中的Schwarz引理与Schwarz-Pick引理在C^n中的超球上进行了推广.考虑C^n中单位球B_n上模小于1的全纯函数f(z),并在f(0)=0的条件下给出函数在原点的任意阶导数的估计.更进一步地,得到了B_n上模小于1的任意全纯函数在任意点的高阶导数的估计. 展开更多
关键词 schwarz引理 schwarz-Pick引理 全纯自同构变换
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Schwarz引理的几个推广与应用
17
作者 陶印心 《湖南城市学院学报(自然科学版)》 CAS 2005年第3期48-49,共2页
给出了Schwarz引理的几个推广及应用.
关键词 schwarz引理 共形映射 线性变换 非欧长度
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混合励磁型多自由度球形电机的偏转分析 被引量:1
18
作者 曹江华 曾炳森 +1 位作者 杨向宇 邱小华 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第12期95-106,共12页
为解决现有多自由度电机的偏转运动部分存在转矩不足、转矩波动大和运动范围小的问题,提出了一种混合励磁型多自由度球形电机。在介绍该电机的基本结构和运行原理的基础上,提出了基于多节点许-克变换的磁场解析法,以解决该电机使用三维... 为解决现有多自由度电机的偏转运动部分存在转矩不足、转矩波动大和运动范围小的问题,提出了一种混合励磁型多自由度球形电机。在介绍该电机的基本结构和运行原理的基础上,提出了基于多节点许-克变换的磁场解析法,以解决该电机使用三维有限元法进行磁场计算时速度慢的问题。该方法利用离散的线电流对电机的永磁体和绕组进行等效,并将复杂的气隙区域分别通过多节点许-克变换和指数变换转化为圆环区域,利用圆环区域中磁标量位的解析解计算单根线电流区域中的磁场信息,并通过叠加计算整体的磁场信息。而后利用各区域坐标点的转化关系计算原气隙区域的磁场信息,计算获得径向磁密之后通过安培定律计算偏转部分的电磁转矩。本研究采用解析法和三维有限元法建模分析了电机的磁场特性和偏转转矩特性,两种方法的磁场计算结果的吻合度较高,解析法相对于有限元法在幅值上的最大误差分别为7.3%和3.92%,验证了解析法的准确性。为了进一步验证,研制了样机并搭建了实验平台,进行了电机静偏转转矩的测试,结果表明,该电机具有较高的偏转转矩,最大偏转转矩为2.13N·m,且实验值和两种理论的转矩计算结果的误差较小,实验结果与有限元法、解析法的计算结果误差分别为22.62%和20.13%,验证了解析法建模的有效性。 展开更多
关键词 混合励磁 多自由度 许-克变换 磁场 转矩
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SCHWARZ引理的推广
19
作者 唐林勇 《宜宾学院学报》 1991年第1期72-77,共6页
Schwarz引理在复变函数论中占有重要的地位,本文将该引理从区域的形状、零点的级以及k级b点等几个方面作了进一步推广,得到了三个结论(定理3—5)。
关键词 schwarz 复变函数论 schwarz 当且仅当 半平面 线性变换 估计式 旦生 坦生 艺户
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Schwarz Christoffel变换数值解法 被引量:5
20
作者 崔建斌 姬安召 +3 位作者 鲁洪江 王玉风 何姜毅 许泰 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期104-111,共8页
Schwarz Christoffel变换技术在某些工程问题处理中有着重要作用。本文研究Schwarz Christoffel变换方法及其所涉及的数值解法,采用Levenberg-Marquardt算法求解Schwarz Christoffel变换参数的非线性系统。为了提高数值计算精度,对于Sch... Schwarz Christoffel变换技术在某些工程问题处理中有着重要作用。本文研究Schwarz Christoffel变换方法及其所涉及的数值解法,采用Levenberg-Marquardt算法求解Schwarz Christoffel变换参数的非线性系统。为了提高数值计算精度,对于Schwarz Christoffel变换中出现的奇异积分问题,通过搜寻区间奇异点,细分积分区间,在子区间中采用高斯雅克比型积分,并对其权函数正交多项式零点和权值进行校正。最后给出算例验证了该方法的可行性。 展开更多
关键词 高斯雅克比型积分 奇异积分 非线性方程组 LEVENBERG-MARQUARDT算法 schwarz christoffel变换
原文传递
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