无界区域上抛物型外问题的Schwarz交替算法

主要研究无界外区域上抛物型方程。由自然边界归化理论得到了自然积分算子K的具体表达式,并利用Schwarz交替算法给出重叠区域的区域分解格式,最后给出收敛性分析。

椭圆外区域各向异性问题基于人工边界条件的Schwarz交替算法

研究一类二维各向异性外问题的重叠型区域分解.基于自然边界归化,对各向异性外问题提出了一种Schwarz交替算法,并给出其离散形式,分析了算法的收敛性.给出数值试验以示算法的可行性与有效性.

泰勒展开与交替投影最大似然结合的离网格DOA估计算法

针对最大似然DOA估计算法需要多维搜索、计算量大且面临着在网格估计的问题,该文提出一种基于泰勒展开的离网格交替投影最大似然算法。该方法首先利用交替投影将多维搜索转化为多个1维搜索,获得对应预设大网格的粗估计结果;再利用矩阵求导理论将1维代价函数在粗估计结果处进行2阶泰勒展开;最后通过对2阶泰勒展开求偏导并令导数等于零,求得离网参数的闭式解。与交替投影最大似然算法相比,该方法突破了搜索网格大小的限制,在保证算法精度的同时,有效减少了算法的在网格计算点数,提升了运算效率。仿真结果证明了该算法的有效性。

求解拟单调变分不等式问题的交替惯性向前向后算法

该文结合线搜索方法,提出了改进的交替惯性向前向后算法求解拟单调变分不等式问题.该算法在每次迭代时只需计算一次到可行集上的投影,在一定的假设下证明了解集的弱收敛性定理.最后通过数值实验验证了算法的有效性.

非凸-凹极小极大问题的双尺度交替梯度下降上升算法

针对一类非凸-(强)凹极小极大问题,基于双尺度梯度下降上升算法,用交替梯度更新来替代同步梯度更新,从而提出了一种新算法-双尺度交替梯度下降上升算法.通过数值实验结果表明,新算法在MNIST数据集上的分类准确率明显高于原算法,从而验证了新算法的有效性.

具有双重松弛项的改进惯性近端交替方向乘子法在结构化非凸和非光滑问题中的应用

针对结构化的非凸非光滑优化问题,提出了一种改进的惯性近端交替方向乘子法(Modified Inertial Proximal Alternating Direction Method of Multipliers, MID-PADMM)。该问题在多个领域,包括机器学习、信号处理和经济学中具有重要应用。现有算法在处理这类问题时,往往面临收敛速度慢或无法保证收敛的挑战。为了克服这些限制,引入了一种双重松弛项,以增强算法的鲁棒性和灵活性。理论分析表明,MID-PADMM算法在适当的条件下能够实现全局收敛,并且具有O(1/k)的迭代复杂度,其中k代表迭代次数。数值实验结果表明,与现有的状态最优算法相比,MID-PADMM在多个实例中展现出更快的收敛速度和更高的求解质量。

智能反射表面的主被动联合波束成形分组模型优化算法

针对智能反射面(IntelligentReflectingSurface,IRS)联合主动和被动波束成形优化中计算复杂度过高的问题,该文基于经典的半正定松弛算法和交替优化算法提出了一种对本地IRS进行分组的新模型,通过降低每个IRS信道矩阵的秩来降低优化算法的复杂度。具体的,首先通过已知的IRS相位得出BS(Base Station)的次优发送波束,其次通过BS的发送波束计算得出分组后各IRS面的次优相位,经过不断交替迭代上述两步优化得出最优发送波束的结果。仿真结果表明,合适的IRS分组数量、分组方式与交替优化迭代次数可以在几乎不影响原算法性能的情况下,大大减少交替优化算法的复杂度。

基于SVM算法的超声波速度-土壤含水率估计模型

为快速准确获取土壤含水率信息,便于农业精准灌溉,引入支持向量机算法(SVM)对4种不同干湿交替处理下超声波速度与土壤含水率进行拟合分析和回归训练优化,构建基于超声波速度的土壤含水率预测模型。结果显示,与传统的烘干法相比较,利用该模型在田间验证土壤含水率,平均相对误差为1.5%左右。研究结果表明,基于SVM模型构建的超声波速度-土壤含水率预测模型能够较好地描述被研究区域内土壤含水率,可为利用超声波特性实现对农田土壤水分的持续监测提供参考。

基于CFEM的D-N交替算法的一类凹角区域各向异性外问题求解

基于曲边有限元(CFEM)的自然边界元理论,设计出带CFEM的D-N交替算法,来解决无穷凹角区域上的各向异性外问题,并给出了近似解与真解之间的误差估计和收敛性.

抛物型方程初边值问题的弱形式Schwarz交替算法及L^2误差估计

考虑求解抛物型方程初边值问题的区域分裂算法，我们给出了时间变量离散的弱形式Ｓｃｈｗａｒｚ交替算法。

求解交通网络平衡问题的并行分裂算法

提出了一种新的并行分裂算法,用于求解能转化为可分离结构的变分不等式的交通网络平衡问题。基于该问题的可分离结构,分裂算法被广泛研究用于求其解。交替方向法是一种经典的求解变分不等式问题的算法,基于交替方向法,考虑当数据维数较大时,并行分裂算法更有效,且并不是所有子变分不等式都能精确求解。本文提出了一种新的非精确并行交替方向法,在适当条件下证明了算法的收敛性,并应用于交通网络平衡问题,最后通过数值结果表明了算法的有效性。

一种基于M范数惩罚项的线性化ADMM算法

ADMM算法是求解两块可分凸优化问题的经典算法,主要思想是在增广拉格朗日乘子法的基础上,利用目标函数关于两块变量的可分性,降低了求解子问题的计算难度。当增广拉格朗日函数中的惩罚项是M范数时,求解子问题往往较为困难。因此,我们在增广拉格朗日函数的基础上,通过增加一个半正定或正定的临近项,将M范数的惩罚项变为2范数的惩罚项,这样,就可以很快得到子问题的闭形式解。该方法同时具备弱化的惩罚项的条件和半正定临近项的优势,具有更广的适用性和更高的求解效率。这种改进的新算法可以看成临近点算法,它的收敛性易于分析,且无需要较强的假设条件。实验结果表明,新算法和其他几种主流的高效算法相比,新算法是可行的。

单侧障碍问题的交替方向乘子法

基于最优罚参数的交替方向乘子算法可用于一类单侧障碍自由边界问题的数值求解。单侧障碍问题经过差分离散化后转变为有限维互补问题。表示区域位移的辅助变量和增广Lagrangian函数的引入将原问题等价转化为鞍点问题,然后交替方向乘子算法可用于求解。对此算法的辅助变量进行消除,可导出交替方向乘子算法的纯对偶算法,进而进行收敛分析和最优罚参数的讨论。数值算例结果验证了该算法的可靠性和有效性。

有源RIS辅助MISO系统联合波束成形优化算法

针对有源RIS辅助MISO系统中传统波束成形方法存在计算复杂度较高,且有源RIS热噪声抑制效果不佳问题,提出一种基于加权最小均方误差和粒子群的有源RIS辅助MISO系统联合波束成形优化算法。首先,利用交替优化思想,将非凸和速率优化问题转化为独立的基站波束成形和RIS相移凸优化问题;其次,采用具有较快收敛速度和较高估计精度的加权最小化均方误差算法,对基站波束成形进行优化设计;最后,通过引入混沌初始化和自适应惯性权重思想,对基于传统PSO的RIS相移设计进行优化,改善了容易陷入局部最优问题。仿真结果表明,与多种基准方案相比,所提方案可在有效降低计算量的情况下显著提高系统的和速率。

一个非线性单调问题的Schwarz算法的几何收敛性

针对两个一致重叠型子域，证明了解一个非线性单调问题的Ｓｃｈｗ ａｒｚ 算法是几何收敛的。

一类微分方程在Schwarz交替迭代算法下的收敛率

研究一类微分方程的ＳＡＰ算法，并给出在Ｓｃｈｗａｒｚ交替迭代算法下的收敛率。

渗流反分析中交替迭代算法神经网络研究

针对经典算法BP网络存在的一些缺陷,提出了一种交替迭代算法神经网络,并用FORTRAN语言编制了该程序。在相同的初始条件下,将交替迭代算法神经网络和经典算法BP网络进行了比较,得出了交替迭代算法神经网络的特点和优点。在算例中,基于人工神经网络的非线性特点,在三维渗流有限元的基础上,结合该原理反演了水闸地基的渗透系数比值。与真实值的比较说明,反演结果是精确的,从而更进一步验证了该方法应用于反演分析中的可靠性。

基于Schwarz交替法的岩溶区双孔土洞地基稳定性分析

为分析岩溶区双孔圆形土洞的地基稳定性,利用柯西积分法求出存在单一土洞时的复应力函数,基于Schwarz交替法进行二次迭代导出双极坐标系下土层中任意一点的应力大小;通过应力坐标转换求得土体的最大、最小应力,利用Mohr-Coulomb强度准则判定土洞洞边最危险点的稳定状态;将本文方法计算结果与精确解析解以及ABAQUS数值模拟结果进行对比,并结合工程算例验证了Schwarz交替法具有较高的精度;引入稳定系数,从土体的侧压力系数、土洞半径比以及土洞相对位置3个方面对双孔土洞的稳定性进行参数分析,结果表明:土洞稳定系数与土体侧压力系数呈线性正相关,随土洞半径比的增大而非线性减小,随土洞相对位置的增大先保持不变而后线性增大。

基于Schwarz交替法求解分析浅埋近距离煤层开采覆岩结构演化规律

我国西部地区有着丰富的浅埋近距离赋存条件的煤炭资源,其特点是煤层埋藏较浅,上覆基岩厚度较薄,覆盖层为含水砂层。该类型矿井工作面开采一旦波及到含水砂层,工作面将产生涌水溃砂等灾害事故。为了预防此类矿山灾害问题,通过弹性力学和复变函数理论建立了近距离煤层开采扰动的"无限平面双矩形孔口"理论力学模型,并对其覆岩结构演化规律进行了深入研究。主要研究结果为:(1)基于弹性力学和Schwarz交替法推导了煤层重复开采扰动覆岩应力场理论公式,并采用理论解析方法对不同中间岩层厚度下覆岩应力场分布规律和破坏范围进行了分析研究。研究表明:覆岩内水平应力σx整体呈"X"型分布,顶底板岩层处于拉应力状态,左右两侧呈椭圆形分布;当中间岩层厚度为20 m时,工作面上方岩层处于拉应力状态,极值拉应力为0.82 MPa,覆岩破坏区达到58 m。与上煤层开采引起的32 m裂缝带高度相比,下煤层开采引起的覆岩破坏范围明显增大;(2)灵露煤矿Ⅱ2-1和Ⅱ3煤层开采相似材料模拟结果表明:整个中间岩层发生破坏,与上煤层开采引起的35 m裂缝带高度相比,下煤层开采引起的裂缝带发育高度明显增大,达到61 m。下煤层采动造成了原上覆岩层裂缝带的二次发育。相似材料模拟试验验证了该理论解析方法的可行性。研究成果对浅埋煤层安全高效开采和可持续性发展具有一定的理论指导意义。

交替惩罚三线性分解算法结合三维荧光光谱法同时分辨和测定酪氨酸、苯丙氨酸和色氨酸

用交替惩罚三线性分解算法(APTLD)结合三维荧光光谱法给出的二维数据对酪氨酸、苯丙氨酸和色氨酸进行了同时定性定量分析,为直接同时测定混合氨基酸中此三种物质提供了一种新的分析方法,其测定相关系数分别为0.9987,0.9995和0.9993。采用超声波组织细胞破碎法对木槿叶中的氨基酸进行提取,利用APTLD法对提取液中氨基酸进行定量测定,测定相对标准偏差分别为0.84%,0.36%,1.59%,回收率分别在101.0%～92.7%,106.5%～93.0%,103.0%～95.0%之间,方法简洁、快速、准确可靠,结果令人满意。