循环对称结构的多尺度拓扑优化方法

研究了循环对称结构多尺度拓扑优化问题,阐明了均匀化等效性能的基本性质,提出了循环对称单胞的特征参数概念,建立了均匀化映射计算方法,构造了等效性能的三元参数插值模型,有效简化了不同特征参数、微结构构型与体分比下的单胞均匀化等效过程。通过微结构的特征驱动建模与B样条参数化,克服了微结构拓扑优化变量多和变量离散难以保证其光滑连接的问题。给出了典型数值算例,比较了等比例排列单胞与等间距排列单胞对结构优化结果的影响,验证了多尺度优化方法的有效性。

基于4D-VAR的动态非对称台风初值化方法试验研究

经典BDA台风初值化方案中台风模型为一个不能充分反映个别台风具体特征的轴对称海平面涡旋场,且在同化窗口内强迫发展着的台风向这个静止涡旋场适应。本文针对该特点,提出一种充分融合分析场信息和实况信息并考虑副高影响的非对称台风Bogus方法,利用PSU/NCAR的MM5模式及其伴随模式,通过四维变分同化(4D-VAR)技术,建立动态非对称BDA方案,对多个不同时次的Bogus资料进行同化。通过对夏季受副热带高压影响较大的6个台风的数值模拟试验对比发现,新方案的路径模拟普遍优于经典方案,且对于经典方案没能改善路径模拟的时段,新方法的模拟效果却能得以改进;新方法模拟的强度普遍弱于经典方案,但这种趋势使得新方法的中后期模拟强度较经典方案更接近于实况。另外,当实况中台风强度已大为减弱时,同化试验模拟的台风仍然保持很强的强度,造成气旋的过度发展,这种情况对BDA方案模拟效果的限制作用还需进一步研究。

I_h对称性约化在SW－X_α方法中的实现与C_（60）的计算

Ｉ_ｈ对称性约化在ＳＷ－Ｘ_α方法中的实现与Ｃ_（６０）的计算于微舟，张明瑜，李晓天（吉林大学理论化学研究所，理论化学计算国家重点实验室，长春，１３００２３）关键词ＳＷ－Ｘ_α方法，对称性约化，电离能，ＵＶ光谱在合成出Ｃ（６０）并发现它具有超导性质后，围...

一个不适定问题的频域对称截断正则化方法

如下问题 ut+ux=uxxu(1,t) =g(t)u(x,0 ) =0 0≤ x<∞ 0 <t<∞0≤ t<∞x≥ 0是一个严重不适定问题 ,文中给出了一种在频域的特殊对称截断正则化方法 ,恢复了解对数据的连续依赖性 。

利用重整化对称方法求解WBK方程组光滑初值问题的精确解(英文)

利用一种Bcklund变换,把Whitham-Broer-Kaup方程组的光滑初值问题约化为势Burgers方程的初值问题。基于该初值问题,用重整化对称方法推出原问题的精确解。

对称性自发破缺重正化方法的简单应用

微扰论是粒子物理学中一种非常有用的方法,但是在计算中会产生对称性自发玻缺.若用抵消项重正化方法,可以通过对标量系统的拉氏量密度进行处理,由量子场论中分离出有意义的物理结果.可以弥补微扰论方法的不足.文章以4阶自相互作用介子场的抵消项重整化应用例子进行说明.

玻色化方法在超对称可积系统的应用

利用玻色化方法可以避免超对称可积系统中反对易费米场带来的计算困难.本文以N=1超对称mKdVB系统为例,利用玻色化方法,将其转化为只有玻色场的耦合系统.应用标准的WTC方法,证明了该耦合系统具有Painlevé性质.运用Painlevé截断方法,可以得到玻色化后超对称mKdVB系统的非局域对称.为了求解与非局域对称相关的Lie第一性原理,引入新的场将玻色化后系统拓展为更大的系统.通过引入新的场,该非局域对称局域化为Lie点对称.因此,可以利用Lie点对称约化方法研究拓展后的系统,得到超对称mKdVB系统的孤子与其他孤波相互作用解.

实对称矩阵对角化方法研究

受文[1]启发,笔者就实对称矩阵的对角化问题作了进一步研究,且用了文[1]的例2。 我们知道,任意n阶实对称矩阵都可以化成对角形矩阵,即如果A是n阶实对称矩阵,那么,总存在n阶正交矩阵T。

求解大型对称特征值问题的改进的块Davidson方法

块Davidson方法是求解大型对称矩阵特征值问题的一种有效方法.但对一些特征值问题,当Ritz值收敛以后,该方法并不能保证Ritz向量也同时收敛.因此,为加速块Davidson方法的收敛性,研究了块Davidson方法的重新开始技术,将精化策略和收缩技术应用于块Davidson方法,提出了收缩的精化块Davidson方法.数值试验结果及理论分析均表明,新方法比块Davidson和块Lanczos方法有更好的收敛效果,对计算大型对称矩阵的一些极端特征对是有效的.

Boussinesq方程的扩展对称约化和新的相似解

将 Simon Hood最近提出的扩展 Clarkson和 Kruskal(CK)方法 ,推广并应用于 Boussinesq方程 ,得到了该方程的若干新的约化和相似解 .

数值求解Symm积分方程的正则化MINRES方法

Symm积分方程在位势理论中具有重要应用,它是Hadamard意义下的不适定问题。离散该方程将产生对称线性不适定系统。基于GCV准则,并应用截断奇异值分解,本文提出数值求解Symm积分方程的正则化MINRES方法。与Tikhonov正则化方法相比,在数据出现噪声的情况下,新方法能有效地求得Symm积分方程的数值解。

修正的VN方程组的对称、约化和精确解

为了得到修正的VN方程组的精确解,利用改进的CK直接方法研究该方程组,建立了该方程组新、旧解之间的关系,基于此关系推广了方程组的解;同时,得到了该方程组的对称,通过求解约化方程,得到修正的VN方程组的许多新的精确解,包括幂级数解、艾米尔函数解、雅克比椭圆函数解等。结果表明,改进的CK直接方法对于求解此类非线性发展方程的精确解是有效的。

(3+1)维YTSF方程的对称约化及精确非行波解

利用李群方法,导出了一个非可积(3+1)维YTSF方程的对称以及该方程的若干对称约化,结合(G′/G)展开法并借助符号计算软件,得到了该方程一些新的精确非行波解.

含色散项Zabolotskaya-Khokhlov方程的对称、约化、精确解和守恒律

利用修正的Clarkson-Kruskal(CK)直接方法得到了含色散项的Zabolotskaya-Khokhlov(简写为DZK)方程的对称、约化和一些精确解,包括双曲函数解,有理函数解,三角函数解等,同时得到了该方程的守恒律.

含阻尼项广义Boussinesq方程的李对称分析、优化系统、精确解和守恒律

利用李对称分析方法研究了含阻尼项广义Boussinesq方程,并得到了该方程的李代数和优化系统.继而利用得到的优化系统得到了该方程的相似约和精确解.利用幂级数法得到了该方程的幂级数解,最后给出该方程的无穷维守恒律.

求解大型特征值问题的块Davidson方法的精化技术

块Davidson方法是求解大型对称矩阵特征值问题的一种有效的方法.但对一些特征值问题,当Ritz值收敛以后,该方法并不能保证Ritz向量也同时收敛.因此,为加速块Davidson方法的收敛性,研究了块Davidson方法的重新开始技术,提出了精化块Davidson方法,并对精化块Davidson方法进行了收敛性分析.数值试验和理论分析均表明,新方法对计算大型对称矩阵的一些极端特征对是有效的.

Dodd-Bullough-Mikhailov方程的对称、约化和精确解

利用经典李群方法得到了Dodd-Bullough-Mikhailov(DBM)方程的对称、约化,通过解约化方程得到了该方程的一些行波解,并研究了DBM方程的守恒律.

力学与对称——离散 祖冲之方法论

2015年，在科学网看到连载的《力学的几何化》．文章对经典力学的几何化做了很好的历史回顾和科学普及，但也感觉到离当前的信息时代远了些——没有离散的内容．

广义耦合Hirota-Satsuma KdV方程组的对称约化和精确解

利用修正的CK直接方法,得到广义耦合Hirota-Satsuma KdV方程组的经典李点对称,并利用对称得到该方程的一些相似约化和新的精确解,同时,建立了该方程组的新、旧解之间的关系,从而推广了本文所得的新解.

耗散量子Zakharov方程的对称约化和守恒律

基于Lie对称分析,利用耦合非线性耗散量子Zakharov方程一维子Lie代数的优化系统完成其相似约化.此外,借助直接(乘子)方法也构造出耗散量子Zakharov方程的守恒律.