含一般非线性项Kirchhoff型约束变分问题Schwarz对称极小解的存在性

利用约束变分理论和对称递减重排技巧考虑一般非线性项情形下一类Kirchhoff型约束变分问题Schwarz对称极小解的存在性和不存在性.针对非线性项的指数和约束∫R^(N)|u|^(2)dx=c^(2)中的c与极小化问题Schwarz对称极小解存在与否的关系,得到了一个细致明确的划分.

分数阶Kirchhoff型约束变分问题Schwarz对称极小解的存在性

该文主要讨论一般非线性项情形下一类分数阶Kirchhoff型约束变分问题在空间H^(s)(R^(N))上极小解的存在性和Schwarz对称性.利用单调递减重排不等式和伸缩技巧,当非线性项满足合适的条件时,该文细致的讨论了相应约束变分问题在空间H^(s)(R^(N))上极小解的存在性与非线性项的指数和约束∫_(RN)|u|^(2)dx=c^(2)中参数c的关系.

对称线性互补问题的乘性Schwarz算法

本文提出了求解对称性互补问题的乘性Schwarz算法,其中子问题用投影迭代方法求解.利用投影迭代算子的性质及投影迭代的收敛性,证明了算法产生的迭代点列的聚点为原互补问题的解,并在一定条件下,证明算法产生的迭代点列的聚点存在.

一类分数阶Kirchhoff型方程Schwarz对称基态解的存在性

本文考虑一类分数阶Kirchhoff方程Schwarz对称基态解的存在性.首先通过将分数阶Kirchhoff方程Schwarz对称基态解的存在性转化成求对应L2约束流形上能量泛函的Schwarz对称极小解.而后利用能量估计和伸缩变换的技巧,对非线性项指数和约束∫RN|u|2dx=c2中的c与Schwarz对称极小解的存在性,作了一个细致明确的分划.

Neumann问题的对称解

讨论了在对称区域上 ,奇异扰动Neumann问题只有一个局部最大值点的对称解 .

带Hardy项的半线性椭圆方程非球对称解的研究

本文考虑如下带Hardy项的半线性椭圆问题非球对称解的存在性.这里Ω={x｜x∈R~n,n≥3,a〈｜x｜〈1}是E~n（n≥3）中的环,其中0≤μ〈μ=（（n-2/2）~2,f（u）为已知函数.本文在讨论球对称解的性质的基础上,利用变分方法得到了方程的极小能量解的存在性,并且利用分支理论得到了方程的非球对称解.

最大模原理在无穷域中的运用及其推广

本文运用最大模原理,研究了一类在复平面中以原点为对称中心的正n边形内连续且全纯的函数f。如果|f|在该正n边形内的上确界为M,且在该正n边形的某条边上的上确界为m,则可得出|f|在以原点为顶点和该条边为底边所形成的闭三角形内的上界。进而研究了一类在复平面中无穷条形区域以及无穷扇形区域内连续且全纯的函数f,并将它们推广到两种月牙形区域和两相切抛物线所形成的无穷区域,从而得到了一些重要的结论。

带有凸非线性项的分数阶Laplace方程的解的对称性

该文研究了一类带有凸非线性项的分数阶Laplace方程的解的对称性问题,得到:若非线性项关于解严格凸,则该方程在球或环形区域上的Morse指数为1的全局弱解是轴对称的.

一类Baouendi-Grushin方程解的对称性

研究一类Baouendi-Grushin方程解的对称性问题。将该方程解的对称性转化为一类带约束条件的极小化泛函问题,再通过Sobolev嵌入定理及解的先验估计,证明了Schwarz重排后的解也是其拉格朗日极小化泛函的解。从而得到了Baouendi-Grushin方程解的存在性和对称性。

对N=2的超对称Yang-Mills有限理论由so(n)构成的半单纯群的所有可能的表示

在这篇文章中,我们试图求出N=2的超对称Yang-Mills有限理论由so(n)构成的半单纯群的所有可能的表示,我们发现只有当规范群为so(5)×so(5)时才有表示,并在本文中给出了它的表示。

实对称矩阵迹的某些不等式

1980年Bellman,R证明了下面的不等式: (1) (2) 这里A、B是同阶正定矩阵。 1987年,蒋念生给出了与(1)、(2)类似的不等式: (3) (4) 其中A、B是同阶实对称矩阵。m=2~k(k为非负整数)

A Note on Positive-definite Matrices

In this note, we obtained an Young type inequality about the traces for semi-positivedefinite matrices, which easily gave the Holder type and Minkowski type inequalities on the same objects. We also got a PolyaSzego type inequality as an answer to the converse problem of Bellman conjecture.

圆柱和半平面域拓扑积的Hilbert边值问题

讨论了圆柱和半平面域拓扑积的Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题．建立了这个区域的Ｂ－调和函数的边界条件，和解析函数的Ｓｃｈｗａｒｚ积分公式，进而讨论这个区域Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题可解性的条件和解的表达式．

关于Hopfield-型神经网络收敛性和求能量函数极小解的可靠性的研究

本文在徐宗本等１９９６年的论文的基础上进一步完善了Ｈｏｐｆｉｅｌｄ－型神经网络的收敛性定理；根据徐宗本等１９９６年的论文中由能量函数的极小解与网络的稳定点之间的关系而提出的三类能量函数（正则性，正常性和完备性能量函数），本文提出了两类具有完备性的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ－型网络．

n维圆柱和m维半平面拓扑积的Hilbert边值问题

对于圆柱和半平面的Hilbert边值问题 ,在 1987年李明忠研究了双圆柱上的两个未知函数的一阶椭圆组R -H问题 ,通过引入积分算子 ,把它化为两个复变量的全纯函数的R -H问题 .在 1987年许忠义研究了多圆柱的B -调和函数的等价条件 ,在 1996年 ,许忠义、林良裕 ,研究了圆柱和半平面拓扑积Hilbert边值问题 ,在 2 0 0 0年 ,刘芫健 ,许忠义研究了多圆柱的Hilbert边值问题 .本文讨论了n维圆柱和m维半平面拓扑积的Hilbert边值问题 ,建立了这个区域的B -调和函数的边界条件和解析函数的Schwarz积分公式 。

R^N上一类拟线性Schr?dinger方程的Nehari流形解

研究R^N上一类带参数的拟线性Schr?dinger方程的正解,通过Nehari流形和Schwarz对称化的方法,分别证明了在两种不同条件下方程的解的存在性.

直线与多面体求交加速算法及其应用研究

用计算机仿真机械零件由毛坯到成品的切削过程，可以有效解决试切问题。本文研究一种用于ＮＣ校正的加速算法。介绍了Ｒａｙ－Ｒｅｐ算法，在分析三角形平面分割方法特点的基础上提出了对于三角形平面进行预处理的方法。这种加速算法的实质是对三角形平面集合进行了一种类似于“聚类分析”的分类处理。本文还建立了这种加速算法的概率模型，分析了此模型的概率特性。理论推导表明，基于此模型的加速算法其速度至少提高三倍，与实际运行结果相吻合。

三维静态Landau-Lifshitz方程组多重正则解的存在性

对三维Ｌａｎｄａｕ－Ｌｉｆｓｈｉｔｚ方程常边值问题，证明了当λ＞λ１时，存在两个正则解，当λ＞ｍａｘ（λ１，λ）时，存在三个正则解，除常数外，还有一个是非轴对称极小解，另一个是轴对称解，其中λ１是－△算子齐次Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的第一特征值，

关于一般矩阵函数变差的不等式

该文首先展示了一般矩阵函数 dχ( A) =∑σ∈ Hχ(σ) ∏mi=1aiσ( i) 可作为一个酉空间张量的适当对称类的内积 .然后 ,借助 Schwarz不等式和范数证明了关于一般矩阵函数变差的三个主要不等式 ,而其中一个不等式是已知不等式的推广 .

在两个半平面的Hilbert边值问题

在这篇文章中 ,作者应用γ -因子化的方法 。