调和映射的Schwarz导数与对数导数的新定义及其范数

借助能量密度|f_(z)|+t|f_(z)|,t∈[-1,1]对单连通区域上的局部单叶调和映射分别给出了Schwarz导数和对数导数的新定义,并在新定义下对它们的范数进行了研究。

单位圆到凸域的调和映射的Schwarz导数的范数

利用单位圆上的保向同胚调和映射的Schwarz导数范数的定义,研究了单位圆到凸域的调和映射的Schwarz导数的范数的性质,得到了单位圆到圆内接正六边形及正八边形的调和映射的Schwarz导数的范数。

区域的Schwarz导数和对数导数单叶性内径

利用Ahlfors所得关于解析函数单叶性与拟共形延拓的一般性公式,研究了单叶性内径问题。在角域和一般拟圆上得到Schwarz导数单叶性内径的几个下界估计公式。同时,在单位圆、上半平面、角域以及拟圆上,推广了对数导数单叶性内径的下界公式。

具负Schwarz导数的微分方程零解的全局吸引性

考虑具负Schwarz导数的分段常数微分方程x(′t)=r(t)f(x([t])),t≥0,其中r(t)非负连续,f有下界且具有负Schwarz导数,f∈C3(R,R),xf(x)<0,当x≠0,f′(0)<0,[.]表示最大整数函数,证明了当lim supk→∞{-f′(0)k∫+1kr(s)ds}≤2且∞∫0r(s)ds=∞时,方程的零解是全局吸引的.

关于Schwarz导数的注记

在现有文献的基础上,进一步研究Schwarz导数与函数导数的关系,得出了函数可导的一个充分条件,同时,讨论了Schwarz导数在研究函数单调性方面的应用.

Kler流形上Schwarz导数的一个性质

利用Schwarz导数定义及导算子的线性特征,获得了Schwarz导数的一个复合性质,并以注解的方式给出了两种推论.

关于Lorentz型向量多项式导数在B(p,q)范数下的不等式

定义并讨论了Lorentz型向量多项式导数在B(p,q)范数下的不等式,得到Lorentz型向量多项式高阶导数的一个较强估计式。

Schwarz导数在判定拟圆中的应用

Schwarz导数在拟共形延拓、单叶性内径以及解析函数族的性质方面有重要的应用,通过对Schwarz导数的一个广义上界限定,配合拟圆的几何形态研究,得到了一个判定拟圆的定理.

利用Schwarz导数求极值

在其他文献的基础上,探讨利用函数的Schwarz可导性求函数极值的方法。

关于强Schwarz导数的微积分学基本定理

本文给出一种新的强Schwarz导数的概念,并对这种新的导数给出微积分学基本定理并证明。

Schwarz导数的性质

研究Schwarz导数,在已有成果基础上给出了在一点单侧极限与Schwarz导数的关系,以及一定条件下,由Schwarz导数构成的不等式.

区域的Schwarz导数单叶性内径

利用pre-Schwarz导数范数的方法对Schwarz导数意义下区域的单叶性内径进行了研究,得到了区域Schwarz导数单叶性内径下界的3个一般性公式.

平面调和映射的Schwarz导数与对数导数的新定义

借助能量密度|fz|−|fz|,对单连通区域上的局部单叶调和映射分别给出了Schwarz导数和对数导数新的定义.同时,运用其新的定义分别讨论了当f为调和函数时,f的Schwarz导数的解析性和当f的Schwarz导数为调和时,f的Schwarz导数的解析性.

关于实函数Schwarz导数的性质

文章将从Schwarz导数的来源开始介绍其性质 ,研究其周期性与奇偶性 ,并应用其性质证明一个有关多项式的定理。

关于一类单叶函数Schwarz导数的注记

利用Hilbert空间上的一个有界算子和单叶函数的性质,讨论一类单叶函数的Schwarz导数,并引入一类Grunsky系数。得到有界算子的内积与一类单叶函数Schwarz导数的关系,以及其Schwarz导数在复Hilbert空间下的范数与Grunsky系数的关系。

Schwarz 导数的有关基本定理—(Ⅱ)

本文研究了 schwarz 导数的有关性质和在不同条件下含有 sch-warz 导数的“牛顿——莱布尼兹公式”

Schwarz导数及其相关性质

本文梳理了Schwarz导数的概念和性质,并给出其带有拉格朗日型余项的泰勒展开,和拉格朗日插值及余项,最后提出一种高阶Schwarz导数的新定义以建立与普通导数的联系。

α阶强β -螺线形函数类亚历山大变换的对数导数范数上界估计

为了对螺线形函数类亚历山大变换的对数导数范数上界进行估计,提出了在Schwarz引理基础上结合Schwarz-pick估计方法构建上界表达式,得到3个定理。研究成果是Schwarz导数和对数导数在Teichmüller空间理论中的推广。

带导数耦合SchrÖdinger方程组的适定性

带导数非线性Schrödinger方程描述了极化Alfvén波在恒定磁场下磁化等离子体的传播。本文研究带导数耦合Schrödinger方程组的Cauchy问题。利用傅里叶限制范数方法,得到了初始值在Hs(R)×Hs(R)(s>12)中的局部适定性。

关于Baskakov算子的高阶点态导数

本文借助Ditzian Totik光滑模给出Baskakov算子的高阶导数的特征刻画 。