双解析函数的Schwarz问题

该文提出了双解析函数的Ｓｃｈｗａｒｚ问题，并给出了它的存在性定理及唯一性定理．

双解析函数Schwarz问题的2种新解法

利用2种方法去寻求单位圆上双解析函数的Schwarz问题的解:一是对双解析函数的Schwarz问题分解后再求解;二是先把双解析函数的Schwarz问题转化为解析函数的Schwarz问题,然后再求解;2种解法都得到了解的积分表示,并得到了双解析函数的Hilbert公式。

一类三阶复偏微分方程的Schwarz问题

研究一类三阶复偏微分方程３Ｗｚ２ｚ＝０，ｚ∈Ｇ解的性质，同时讨论它的Ｓｃｈｗａｒｚ问题的可解性．

平面四边形上的Schwarz问题

寻找三角形的内接三角形，使周长最短，称为Schwarz问题，又名Fagnano问题。自从Fagnano1775年提出该问题以来，二百多年来为许多著名数学家所青睐，陆续找到了几种十分巧妙的解法，本文将此问题的条件从税角三角形推广为圆内接四边形（且圆心在四边形内）。称为平面四边形上的Schwarz问题，并由此得到了几个十分有趣的结果。

混合解析函数 Schwarz 问题与常系数椭圆方程的边值问题

本文引用混合解析函数并讨论其 Riemann-Hilbert 型边值问题,先建立了混合解析函数的 lemelj 公式、Cauchy 公式、Cauchy 主值积分(奇异积分)、Privonov 定理. 在此基础上研究混合解析函数的 Schwarz 问题,通过定义分区解析函数找出其解,利用混合解析函数的Schwarz 问题处理常系数椭圆方程的 Poisson 问题,用 Cauchy 型积分给出解的具体表达式。

完全不可分解半群的Schwarz问题

设B_n表示布尔代数{0,1}上的所有n阶矩阵集合,则(B_n,·)是一个半群,其中·是矩阵乘法。我们记B_n中的所有本原矩阵集合为P_n,B_n中的完全不可分解矩阵集合为F_n,则F_n P_n。按本原矩阵的定义,易知,对任一个M∈P_n,存在一个最小的正整数l=l(M),使得M^1∈F_n。1973年,S.Schwarz(Czechoslovak Math.J.23(1973),151—163)指出:“找l(仅依赖于n)的好上界似乎是相当困难的。”他猜想”,对任何M∈P_n,l(M)≤n”。

K-复调和函数的Schwarz边值问题

在椭圆域(0,R)(k)={z:|z(k)|≤R}上定义和讨论了Schwarz混合型K-积分,并用它来求K-复调和函数类H(D(k))中的Schwarz边值问题的解.所得结论包含了前人的有关结果.

扇形域上高阶Schwarz边值问题（英文）

本文主要讨论一类角度为θ=π/α,α≥1/2的扇形域上高阶多解析方程的Schwarz边值问题.通过构造适当的高阶-Schwarz算子和Pompeiu算子,我们给出了详细的解表达式.本文把边值问题进一步推广到高阶情形,丰富了扇形域上边值问题的发展.

混合型解析函数的Schwarz边值问题

在混合型解析函数集 上给出了 Ｓｃｈｗａｒｚ 混合型积分，并用它来求 （Ｋ）类中 Ｓｃｈｗａｒｚ和Ｄｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的解，所得结论包括了前人的有关结果．

鲁洛克斯三角形上的Schwarz边值问题

本文给出了鲁洛克斯三角形上一类特殊函数——其实部在边界上是循环对称函数——的Schwarz边值问题的解法,首先根据这类函数的特殊性将原问题进行改造,使其分别转化为实部在边界上关于实轴对称的Schwarz边值问题和实部在边界上关于实轴反对称的Schwarz边值问题,我们发现改造后的两个问题解之和就是原问题的解,然后通过对称扩张将改造后的两个问题转换为两组Riemann边值问题,最后通过求解这两组Riemann边值问题得到原问题的解。

在两个半平面的Hilbert边值问题

在这篇文章中 ,作者应用γ -因子化的方法 。

四元数分析中的某些边值问题

运用多复变函数中有关边值问题的处理方法和结论,讨论了四元数空间中超球上的Schwarz问题和Rie-mann-Hilbert问题及其变形问题,给出了该问题的可解条件和通解的积分表达式.