新Schweizer Sklar范数图模糊算子与决策应用

现有的图模糊运算法则不满足运算封闭性,并且对于图模糊聚合算子多通过单个算子聚合评价信息进行决策,无法全面考虑决策信息间的关系。在Schweizer Sklar(SS)范数条件下定义一种图模糊运算法则。由于幂平均算子可以降低异常评价信息对决策结果的影响,Muirhead平均算子能够体现属性间关联性的影响,因此通过对幂平均算子和Muirhead平均算子进行复合,设计图模糊SS范数聚合算子以及其加权的形式,根据所提的图模糊运算法则推导聚合算子的数学表达式并验证其具有幂等性、交换性和有界性。基于所提的图模糊SS范数聚合算子构建一种图模糊多属性决策方法。实验结果表明,所提的图模糊SS范数聚合算子具有可行性和有效性,决策者可以依据自身风险偏好调节参数向量Q和λ的取值,以满足不同的决策需求。相比PFWA、PFWG、PFWMM等单个算子,所提的复合算子可以更加有效、稳定地聚合评价信息来获得决策结果。

模糊蕴涵算子及其构造(Ⅰ)——模糊蕴涵算子及其性质

讨论了 32个模糊蕴涵算子的构造并验证了它们是否满足 16条常用性质 .然后考虑了它们与几个重要蕴涵 ,诸如正常蕴涵、异常蕴涵、强蕴涵、连续强蕴涵、正规蕴涵以及理想蕴涵之间的联系 .

模糊蕴涵算子及其构造(Ⅱ)——模糊蕴涵算子的伴随对及其圈乘算子

验证了 15个有可能存在伴随对的模糊蕴涵算子的保存在交性质 ,结果表明它们都满足保存在交性质 .求出了这 15个模糊蕴涵算子的伴随对 ,得到了 14个模糊蕴涵算子 .给出了一种构造模糊蕴涵算子的方法 ,并求出了在这种构造方法下 ,由 4 6个模糊蕴涵算子构造得到的模糊蕴涵算子及这 4 6个模糊蕴涵算子的圈乘算子 ,共构造出

模糊蕴涵算子及其构造(Ⅲ)——由三角模或余三角模构造的模糊蕴涵算子

依三角模和余三角模的定义 ,证实了模糊蕴涵算子θ0 ～θ31中有 5个是三角模、5个是余三角模 ,并分别找出了与这 5个三角模相关的余三角模和与这 5个余三角模相关的三角模 .求出了 3个由三角模构造的力迫蕴涵算子 ,5个由三角模和不可分辨蕴涵算子一起构造的模糊蕴涵算子 ,1个由三角模生成的蕴涵算子 ,1个由余三角模生成的蕴涵算子和由这 5个三角模生成的传播算子 .将模糊蕴涵算子θ12 2 ～θ14 5的表达式θ(a ,b)换为θ(a ,1-b)后构造出模糊蕴涵算子θ14 6 ～θ16 9及通过求模糊蕴涵算子θ12 2 ～θ14 5的圈乘算子得到模糊蕴涵算子θ170 ～θ191.共构造出 5

蕴涵算子族及其应用

提出了模糊蕴涵算子族的新概念,给出了两族蕴涵算子:L-λ-R0(λ∈[1/2,1])族算子与L-λ-G(λ∈[0,1])族算子.L-λ-R0(λ∈[1/2,1])族算子包括Lukasiewicz(简称Rlu)算子与R0算子,L-λ-G(λ∈[0,1])族算子包括Rlu算子与Gdel(RG)算子.重点讨论了L-λ-R0(λ∈[1/2,1])族算子的伴随算子及其正则性.结果表明,在蕴涵算子族L-λ-R0(λ∈[1/2,1])中,只有RLu算子与R0算子有伴随算子且具有正则性,从而说明这两种算子是较理想的蕴涵算子.最后讨论了其应用,同时提出了命题的置信区间及其可信度的新概念.

基于蕴涵算子上的模糊子格

给出了R-模糊子格的定义,讨论了它与模糊子格的关系,证明了在一定条件下有限个R-模糊子格的交(并)还是R-模糊子格,R-模糊子格的同态像(原像)仍是R-模糊子格。

模糊蕴涵算子及其构造(Ⅳ)——模糊蕴涵算子的对偶算子

将模糊蕴涵算子θ0 ～θ191的表达式θ(a ,b)换为θ(1-a ,1-b)后 ,构造出模糊蕴涵算子θ192 ～θ34 2 .通过求模糊蕴涵算子θ0 ～θ191的对偶算子 ,构造出模糊蕴涵算子θ34 3～θ390 .给出了基于Willmott算子构造的模糊蕴涵算子θ392 ～θ396 .构造了 199个模糊蕴涵算子 ,连同已知的 12个模糊蕴涵算子 ,共给出 2 11个模糊蕴涵算子 ,为模糊控制器的构造提供了较大的选择范围 .

基于蕴涵算子上的模糊子环与模糊理想

为了将通常的模糊子环(理想)推广到蕴涵算子上的模糊子环,首先给出了基于蕴涵算子上的R—模糊子环和R—模糊理想的定义。然后采用了公理化的方法,利用模糊集截集及蕴涵算子的性质,获得了当R(x,y)对变量x递减(递增)时两个R—模糊子环(理想)的交(并)仍是R—模糊子环(理想);R—模糊子环(理想)的满同态像仍是R为模糊子环(理想),R—模糊子环(理想)的同态原像仍是R—模糊子环(理想)。这些结果有较重要的理论价值及应用前景。

不同蕴涵算子下的三Ⅰ算法

对三Ⅰ算法作了进一步的推广，详细讨论了在Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ蕴涵算子、Ｇｏ¨ｄｅｌ蕴涵算子和Ｇａｉｎｅｓ－Ｒｅｓｃｈｅｒ蕴涵算子之下的ＦＭＰ规则以及相应的三Ⅰ算法的表达形式，同时给出了三Ⅰ算法为Ｐ－还原的充分条件．

蕴涵算子

文中给出了蕴涵算子的定义，讨论了蕴涵算子的一些基本性质及生成方法，建立了蕴涵算子之间的运算，井构造了一个蕴涵算子范畴。

基于某些模糊蕴涵算子的模糊控制器及其响应函数

讨论了由23个模糊蕴涵算子构成的基于CRI算法的模糊控制器及其响应函数.结果表明,由其中9个模糊蕴涵算子构成的模糊控制器具有函数逼近的泛性,可以在实际的模糊控制系统中使用.这9个模糊蕴涵算子中,除Einstein算子交外,其余8个算子均是一些模糊蕴涵算子的伴随对.另外,有3个由模糊蕴涵算子构成的模糊控制器可近似为拟合函数.

直觉模糊逻辑“蕴涵”算子的研究

给出了直觉模糊逻辑“蕴涵”算子的定义。

基于Vague集的一类蕴涵算子

分析了采用Fuzzy集进行近似推理的一些蕴涵算子的性质 ,根据Vague集的直觉特性提出了采用Vague集实现近似推理的一类蕴涵算子的构造方法 ,并根据Vague集的模糊熵对上述蕴涵算子的特性进行了解释 .

基于某些常见蕴涵算子的反向三I算法

讨论了FMP,FMT问题的反向三I支持算法解的存在性和惟一性条件,分别给出了几个 常见蕴涵算子的FMP问题与FMT问题的反向三I解的计算公式.进而将问题一般化,给出了 FMP与FMT问题的α-反向三I支持算法解的存在惟一性条件,并得到了基于这些蕴涵算子的α- 反向三I支持算法相应的计算公式.

基于不同蕴涵算子的三I算法构造的模糊控制器及其响应能力

以RM,RZ,R03个蕴涵算子为基础,给出了其相应三I算法的表达式,并研究了这3个蕴涵算子基于三I算法构成的单入单出模糊控制器,分析了它们的响应能力.结果表明,当Ri(i=1,2,3)按顺序取R0,RM,RZ时基于三I算法构成的单入单出模糊控制器具有函数的泛逼近性;当Ri(i=1,2,3)按顺序分别取RM,RZ,RZ或R0,RZ,RM时基于三I算法构成的单入单出模糊控制器近似为一元拟合函数;其余情况基于三I算法构成的模糊控制器具有阶跃响应能力.

基于Lukasiewicz蕴涵算子的反向三I算法

三I算法是针对模糊推理的FMP与FMT模型的一种新的推理方法。本文针对Lukasiewicz蕴涵算子讨论FMP模型及FMT模型的反向三I推理及反向α-三I推理,借助该蕴涵算子的性质,给出相应的推理算法。

基于蕴涵算子上的广义模糊完全正则子半群

给出了R-广义模糊完全正则子半群的定义,讨论了R-广义模糊完全正则子半群的交与并的相关性质及其同态象与同态原像的相关结果,并获得了在8个常见的蕴涵算子下R-广义模糊完全正则子半群的等价形式。

由蕴涵算子构造的一种模糊概念格

WilleR.提出的形式背景对象与属性之间具有明确的关系。但在实际生活中,人类认识的大量知识都是模糊的。因此研究对象与属性之间模糊的、不精确关系的模糊形式背景具有重要的意义。文章给出了在模糊形式背景下一种新的模糊概念的定义方式,讨论了它的性质,并给出了计算模糊概念的算法。最后给出了一个实例说明了在这种定义方式下形成的模糊概念格。

完备剩余格上的蕴涵闭包算子

利用蕴涵运算,在完备剩余格上定义了蕴涵闭包算子,给出了它的若干等价刻画及其表示定理。

基于不同蕴涵算子的模糊概念格建格算法研究

概念格是进行数据分析的有力工具,模糊集是数据处理的有效方法之一,模糊概念格有重要的理论与应用价值,但它的结构与性质依赖于蕴涵算子的选择,基于此,介绍了基于下半连续三角模生成的剩余蕴涵以及模糊概念格的算子和定义,提出了基于不同蕴涵算子的模糊概念格的实现算法,分析了算法的复杂度等性能,最后通过实例说明了基于Godel蕴涵和Lukasiewicz蕴涵的模糊概念格的建格方法。