混合拉格朗日-欧拉描述的多孔介质渗流拉格朗日方程

传统数值模型大多使用偏微分方程来描述渗流问题,并使用加权余量和有限差分技术来求解该方程。这类方程建立在空间点的角度之上,在数学上源于无穷小的概念。本文发展了一种求解渗流问题的能量方法,将拉格朗日方程应用于渗流系统的描述,而非直接采用偏微分方程进行描述.通过对代表性体积单元的能量进行积分而建立拉格朗日泛函,并采用合理的广义坐标对该泛函进行变分得到系统控制方程。将所得到的积分方程,由拉格朗日描述转化为欧拉描述,以此提高计算精度.然后,使用中心型有限体积法对控制方程进行数值离散.最后,给出了两种渗流前缘评估方案:一种方案通过网格局部细化实现,另一种方案利用渗流前缘移动实现.本文所提出的模型是一个建立在能量观点上的模型,而非建立在偏微分动量方程基础之上.数值算例表明,该模型可给出物理上合理的计算结果.