图的Seidel矩阵的主特征值

讨论了图的Sei del矩阵特征值和邻接矩阵的特征值之间的关系;证明了图的Sei del矩阵的主特征值可从它的邻接矩阵的主特征值和相应的特征向量而得到.

关于拟具非零元素链对角占优矩阵

讨论了拟具非零元素链对角占优矩阵的迭代收敛性.

单圈图的Seidel无符号拉普拉斯能量

设G是一个具有n个顶点、m条边的简单图,S(G)表示G的Seidel矩阵,di表示顶点vi的度,又以DS(G)=diag(n-1-2d1,n-1-2d2,…,n-1-2dn)来表示对角矩阵,再依次定义图G的Seidel拉普拉斯矩阵为SL(G)=DS(G)-S(G)、图G的Seidel无符号拉普拉斯矩阵为SL+(G)=DS(G)+S(G)和图G的Seidel无符号拉普拉斯能量为ESL^+=∑i=1^n|σi^L^+-n(n-1)-4m/n|,这里σ1L+,σ2L+,…,σnL+为矩阵SL+(G)的特征值.文章利用不等式讨论单圈图G的Seidel无符号拉普拉斯能量的上界,得到了几个有意义的结果.

单圈图的Seidel拉普拉斯能量

设G是一个具有n个顶点的简单图,S(G)表示G的Seidel矩阵,令d_i表示顶点v_i的度,设DS(G)=diag(n-1-2d_1,n-1-2d_2,…,n-1-2d_n)表示对角矩阵。定义图G的Seidel拉普拉斯矩阵为SL(G)=DS(G)-S(G),设它的特征值为σ~L_1,σ~L_2,…,σ~L_n,定义Seidel拉普拉斯能量为■。利用柯西-许瓦茨不等式和琴生不等式,主要讨论单圈图U_n的Seidel拉普拉斯能量的界,得到了几个有意义的结果。

双圈图的Seidel无符号拉普拉斯能量

设G是具有顶点n,边数m的简单图。定义G的Seidel无符号拉普拉斯能量为Seidel无符号拉普拉斯矩阵的特征值与n(n-1)-4m/n的差的绝对值之和。文中利用不等式技巧讨论了双圈图的Seidel无符号拉普拉斯能量的上界,得到了几个有意义的结果。