从关孝和的累裁招差法看《授时历》平立定三差法之原

本章介绍了和算累裁招差法的基本方法 ,考察了和算招差法与中算招差法之间的联系 ,说明了和算招差法的概念和思想方法的中算来源。结合对关孝和累裁招差法造术原理的分析 ,讨论了《授时历》三次插值法的构建原理问题 。

东方约瑟夫问题研究选析

历史上东方有过约瑟夫问题多则,它们与西方有异。文章选述的中国和日本典型四例,在故事叙述上充满诙谐,富戏剧性。从数学要求来看,它们是问题原型的进一步发展,至今还具有足够能量向现代组合数学界挑战。

关孝和对《授时历》中弧矢割圆术的研究

目的 廓清关孝和对《授时历》中求黄赤道差、黄赤内外差的几何算法的基本线索。方法 历史分析和文献考证。结果 详细分析了关孝和对《授时历》中"论黄赤道差"、"论黄赤内外差"和"论白道与黄赤道差"前两条的解释和图说。另外,关孝和根据传入日本的《天文大成管窥辑要》的原文顺利解决了第3条中的白道交周问题。结论 认为由于原文过于简单,所以关孝和的工作具有创造性。关孝和在17世纪前的日本是绝无仅有地完全弄懂了《管窥辑要》的一位学者。

关孝和《天文数学杂著》初探

对关孝和《天文数学杂著》中的天文历算工作进行较为全面的研究 ,特别指出了“《授时历》求五星定合定积定星校正图解”中的“改正术”与《授时历经》记载大致相同 ;“日景实测”中的“独特算法”与和算中求圆周率术和求弧背术有密切联系 ;《元史》中已论及盈缩和迟疾二种不均匀改正 ,并且《元史》中所述内容包括了关孝和定交日和交定度算法的改正术。图解是关氏历算工作的精华。关孝和亲自观测和校验 ,以其独特的视角 ,融合中国古代的数理天文方法 ,进一步完善了《授时历》的历算工作 ,有的还有所超越 ,在日本开辟出新的研究领域。

建部贤弘的业绩与关孝和的影响

考察建部贤弘的学术经历及其与关孝和的关系,深入分析了建部贤弘在代数学、无穷小算法、极值算法、丢番图逼近、插值法等领域的科学创造与关孝和数学业绩的关系,并通过对《大成算经》内容的具体分析,探讨关孝和、建部贤明、建部贤弘师徒三人对该书的不同贡献,最后论述了关孝和的业绩对建部贤弘的心理影响.

关孝和行列式展开算法中之错误的改正(英文)

讨论算学家关孝和(1642?—1708)对于超过一个未知量的方程组的辅助变量的行列式的消元法。认为由于在5阶行列式展开中的一个错误,他的理论没有得到应有的肯定,且迄今为止所有的修改方案都不能令人信服。为此,提出一个新的改正。

关于关孝和对《授时历》交食算法的几点研究

和算大师关孝和 ( ?— 1 70 8年 ) ,在其《天文数学杂著》中 ,用了约一半的篇幅讨论《授时历》的交食算法 ,其中不乏颇具新意的创见。文章分析讨论其中关于定交日与交定度改正算法 ,日月食食限及定法的数源 ,以及日月食定用分算法的造术原理等问题 ,并讨论了《授时历》

对关孝和的定周公式研究

通过对建部贤弘《缀术算经》中探圆术的探讨,认为建部的一遍增约术与关孝和求定周公式的算法一致,并在此基础上复原了关氏的定周公式的造术过程.

关孝和与关流学派

关孝和是日本江户时代杰出的数学家,是和算的主要奠基人,也是关流(数学学派)的创始人,他对和算发展做出了重要的贡献.介绍并评价了关孝和的生平、业绩及其创立的关流学派.