THE SEMI-NORMS ON THE SCHWARTZ SPACE

Let S（R^2） be the class of all infinitely differential functions which, as well as their derivatives, are rapidly decreasing on R^2. Here we define a kind of seminorms which is equivalent to the usual family of semi-norms on the Schwartz space S（R^2）.

四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解

基于四元数矩阵实表示,结合矩阵H-表示和矩阵半张量积提出一种求解四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解的有效方法,给出该四元数矩阵方程存在Toeplitz解的充要条件及通解表达式.给出数值算法并通过算例分别从误差与计算时间两个方面验证该方法的有效性.

农村集体经济组织准成员制度的立法指向与规范构造--兼评《农村集体经济组织法(草案)》第16条

研究目的:探析农村集体经济组织准成员制度的应然目的,并厘清准成员的群体定位、认定规范与权利构造。研究方法:规范分析法。研究结果:准成员制度不是集体基本保障功能的延伸,而是服务乡村振兴战略的“人才引入”、助力农村地权制度科学化的功能制度。准成员群体定位不应如《农村集体经济组织法(草案)》第16条所局限,而宜以非集体成员中的产业农民与乡土成员群体为核心;其认定规范宜构造为逐级具象的多层次规范体系,且应设置准成员登记簿与权利附注规范。在准成员权利构造上,不仅应排除集体成员专属的土地权利,还应排除所有以集体地权为基础之收益的分配权;结合宅基地“三权分置”指引,宜赋予准成员有偿取得附期限与义务之新型宅基地使用权的资格。研究结论:创设准成员制度可使集体经济组织制度更加周延,但制度设计的科学性不足,立法应予完善。

用于雷达方位超分辨的范数正则化方法

方位超分辨是国内外雷达界长期以来持续探索的一项技术难题,针对求解过程中所遇到的病态性,本文深入研究了范数正则化方法。利用L2范数正则化方法对方位超分辨模型进行求解,针对L2范数正则化方法的不足并考虑到目标信号的稀疏性质,建立了L1范数正则化模型。为提高求解的计算效率,将其转化为半定规划模型,用预测校正原对偶路径跟踪法进行求解。针对不同信噪比情况进行了计算机仿真,初步结果表明,两种方法都能用于雷达方位超分辨,且在相同条件下L1范数正则化方法分辨性能更好,具有较强的噪声适应能力,在信噪比低至0dB时,分辨力提高1.7倍。

特殊子群和有限群的结构(英文)

通过子群的特性 ,研究了有限群的可解性 .该文所涉及的群皆为有限群 。

局部凸I-拓扑线性空间的若干性质

利用广义模糊半范数族来研究了Katsaras意义下的局部凸I-拓扑线性空间的某些性质,如分离性、模糊点网的收敛性、模糊集的有界性,以及同一个集上两个局部凸I-拓扑的"粗""细"比较等。

基于二次B样条的广义差分法

构造了基于二次B样条的广义差分格式,并利用该格式求解二阶常微分方程,通过数值试验分析差分解的收敛性:在H1半范数和L2范数下,二次B样条广义差分法均具有2阶收敛精度。

融合变分偏微分方程的单幅彩色图像去雾

对单幅雾霾图像的图像处理问题进行了分析。鉴于现有方法不能很好恢复场景深度变化较大的图像,本文融合大气衰减模型与变分偏微分方程,提出了一种单幅彩色图像去雾算法。该算法利用数学形态学中的中值集算子构造局部白平衡处理,精确估计大气光参数。设计了一种全新的平滑性度量范数,尝试从全变分的角度建立目标图像的变分能量模型,继而通过偏微分方程将其转化为欧拉-拉格朗日方程。最后,利用交替半二次型算法求解欧拉-拉格朗日方程,以提升算法流程的整体运行速度,使其可维持在105ms左右。。以图像熵和平均梯度为图像质量评价指标进行了仿真实验,结果表明,本文算法使评价指标提升达60%,而对照组则均保持在15%至30%左右。该算法对于场景深度变化较大的图像的局部区域恢复效果明显,可以满足应用要求。

可变序结构下向量优化中的一个新非线性标量化函数及其应用

在具有可变序结构的一般拓扑向量空间中定义了一个新的非线性标量化函数,讨论了该函数的主要性质.同时作为应用,通过该函数构造出了一族半范数和一类赋范线性空间,并在最后建立了该非线性标量化函数和半范数的上、下半连续性结论.

基于稀疏图表示的特征选择方法研究

特征选择旨在降低待处理数据的维度,剔除冗余特征,是机器学习领域的关键问题之一。现有的半监督特征选择方法一般借助图模型提取数据集的聚类结构,但其所提取的聚类结构缺乏清晰的边界,影响了特征选择的效果。为此,提出一种基于稀疏图表示的半监督特征选择方法,构建了聚类结构和特征选择的联合学习模型,采用l__1范数约束图模型以得到清晰的聚类结构,并引入l_2,1范数以避免噪声的干扰并提高特征选择的准确度。为了验证本方法的有效性,选择了目前流行的几种特征方法进行对比分析,实验结果表明了本方法的有效性。

Vague划分

根据vague集具有真假隶属度的特点,首先提出了基于t-模和t-余模的真相容度、假相容度、真相等度和假相等度的概念。然后合理地利用真相容度、假相容度、真相等度和假相等度提出了半vague划分和vague划分的概念,并讨论了它们的性质。

关于度量投影的连续性(英文)

本文引入Banach空间的(C-Ⅰ)、(C-Ⅱ)、(C-Ⅲ)等几何性质。证明了如下结果:设M是Banach空间的逼近凸子集,如果Banach空间有性质(C-Ⅰ)(C-Ⅱ);(C-Ⅲ》,则度量投影P_M 连续(范数-范数上半连续;范数-弱上半连续)。这些结果推广了文[4,7,8]相应的定理。 最近,D.Kutzarova,Bor-Luh Lin等引入了一些新的凸性空间,本文还研究了这些凸性空间中度量投影的连续性。

B(X)上的几种拓扑

给出了B(X)上的强算子拓扑(SOT),弱算子拓扑(WOT)以及δ-强算子拓扑,δ-弱算子拓扑的定义,并讨论它们的性质及几种拓扑之间的强弱关系,最后给出了B(X)上的连续线性泛函的表示形式.

l_2范数下两台带缓冲区同型机半在线排序问题的最优算法

研究一个带缓冲区(buffer)的两台同型平行机半在线排序模型.设有两台同型平行机,带有一个缓冲区,工件逐个到达,每当一个工件到达时可以被立即分配到机器上进行加工,也可以暂时存储在缓冲区中,加工不允许中断.目标为使两台机器最终负荷的l2范数最小.针对该模型只需缓冲区容量为1(在任一时刻至多存储1个工件),设计出一个最优半在线算法H,其竞争比为ρ≈1.076.

半正定线性系统广义非定常多分裂二阶段迭代方法的收敛性

为了高效求解正定或半正定的大型稀疏线性方程组,在第一阶段采用经典矩阵分裂的基础上,广义非定常多分裂二阶段迭代方法的第二阶段分裂融合了多分裂和矩阵预处理技术,对非定常多分裂二阶段迭代方法进行了推广。为了研究收敛性,将该迭代方法的算法形式和逻辑语言表达形式改写为紧凑的迭代格式。由此得到,广义非定常多分裂二阶段迭代算法在一个充分条件下收敛。最后,具有五对角系数矩阵的大型稀疏线性系统的数值算例验证了广义非定常多分裂二阶段迭代算法的普适性,并且从迭代次数和CPU时间上体现了算法的高效性。

扰动双参数C半群的直接范数连续性

在Banach空间上,根据双参数C半群的扰动定理,证明了若由算子A生成的双参数C半群是直接范数连续的,且当存在一个有界线性算子B,使得由算子A+B生成的双参数C半群是直接范数连续的。

基于局部判别约束的半监督特征选择方法

特征选择旨在选择待处理数据中最具代表性的特征,降低特征空间的维度.文中提出基于局部判别约束的半监督特征选择方法,充分利用已标记样本和未标记样本训练特征选择模型,并借助相邻数据间的局部判别信息提高模型的准确度,引入l2,1约束提高特征之间可区分度,避免噪声干扰.最后通过实验验证文中方法的有效性.

变系数线性常微分算子的正规能解性

结合广义函数论，局部凸拓扑空间理论和正规能解算子理论，证明了变系数线性常微分算子的正规能解性，从而解决了相应微分方程的弱解存在性问题．

实Banach代数的表示(英文)

本文研究了对任意厄米实Banach*-代数的表示理论进行系统研究.利用对该类代数所定义的一般态空间展开讨论.获得了该类代数上可表示泛函的一系列好的性质,进而给出了不可约表示的等价刻画.这些结果将Naimark、Gaur等人的工作进行了推广.

算子方程组的正规能解性及应用

借助局部凸空间和广义函数论的观点和方法，讨论了算子方程组的正规能解性，并得出了一些定理和推理。将这些应用于微分方程组，证明微分方程组具有正确能解性。