半群环为Bear-半单环的条件

讨论半群环 R[S]的 Bear-根 ,刻划了 R[S]是 Bear-半单环的充分和必要条件 .

Kthe半单环，Bear半单环的交换性条件

本文首先给出Kothe半单环的一个交换性定理：设R是Kother半单环，如果对任意的x,y∈R，存在依赖于x和y的两个字w(X,Y),c(X,Y)使w(x,y)-c(x,y)∈（C（R），其中│w│x>1,│c│=1,│w│y≥│c│，则R是交换环。该定理大大改进了文[7][8]结果，然后给出Bear半单环的几个交换性定理，改进了文[9][10]的几个结果。

环的最小无幂零元根的构造

仿照Bear根的构造方法,构造环的最小无幂零元根;并给出Bear根的另一种形式。

由U-半单的亚直不可约环所确定的上根

F.A.Szazs在文献 [1 ]中提出了一个公开问题 ( problem42 ) :研究由所有没有非零诣零根的亚直不可约环所确定的上根 .在这篇文章中 ,我们解决了这个问题 .证明了这个根是一个特殊根 ,并证明了它严格包含 Bear上诣零根和反单根 .