拟协调SemiLoof和Loof扁壳元

1 前言目前工程上对任意壳结构分析常用的平板壳元和扁壳元存在着一个问题:如果一个结点周围的单元共面或近似共面,则对应垂直这个面的法向转角θ_N 的刚度是零或近似为零,这时若θ_N 没有被约束住,则结构刚度阵是奇异的,造成了求解困难.

采用SemiLoof型约束条件的薄板矩形广义协调元

本文采用SemiLoof型约束条件,建立一个十二自由度的薄板矩形广义协调元。单元自由度只含角点位移,不含Loof结点位移、单元间的协调条件全部采用点型协调条件,不采用积分型协调条件。此单元吸取广义协调元和SemiLoof元的双重优点,消除其缺点,成为同类低阶薄板单元中的最优单元。

Semiloof广义协调元的分析

Ｓｅｍｉｌｏｏｆ元和广义协调元在结构工程中是行之有效的两种单元构造方法。ｓｅｎｉｉｌｏｏｆ广义协调九参数三角形板元从力学角度直接给出该元插值函数的显表达式，而构造方式的理论基础不甚明了。本文证明它等价于一种双参数元，从而证明了它的收敛性，并分析了它与Ｓｐｏｃｈｔ元的关系。

采用SemiLoof型约束条件的薄板三角形广义协调元

本文综合广义协调元和SemiLoof元的优点,消除其缺点,建立一个九自由度三角形薄板单元。单元自由度只含常规的角点自由度,不采用SemiLoof元还包含边点自由度的复杂作法。着眼于广义协调,克服了某些非协调元不能通过分片检验的致命弱点。采用SemiLoof型约束条件,即全部采用离散型(点型)协调条件,不采用广义协调元通常采用的积分型协调条件的复杂作法。从简便实用、高精度和收敛可靠进行全面衡量,本单元是同类低阶薄板单元中的最优单元。

厚薄通用三角形三结点平板壳元TSLT18

高性能有限元模型对于壳体结构分析有着重要意义。该文提出了一种新型三角形三结点平板壳元TSLT18。其膜元部分采用含附加刚体转动自由度的广义协调膜元GT9,为了消除一点缩减积分带来的多余零能模式及沙漏现象,推导并使用了该单元的稳定化矩阵;弯曲部分采用的是基于合理剪应变插值方案和SemiLoof约束条件的广义协调厚薄板单元TLSL-T9。数值算例表明,TSLT18不仅列式简单,保证收敛,而且精度高,适用性强,没有任何数值问题,是一类高效实用高性能单元。