叙列空间上的k级囿变函数与k级绝对连续函数（I）

在［１］－［６］的基础上，考察了叙列空间上的ｋ级有界变差函数、ｋ级绝对连续函数的某些性质，连同它们与通常有界变差函数之间的关系．

叙列空间上的K级绝对连续函数

本文在先前对叙列空间上的Ｋ级绝对连续函数研究的基础上，又得了下面的结果。

AC_k(〔a,b〕,λ).SAC_k(〔a,b〕,λ).WAC_k(〔a,b〕,λ)的若干性质

根据对叙列空间上的K级强绝对连续函数、K级绝对连续函数、K级弱绝对连续函数及x(t)有界且xk(t)为通常的K级绝对连续函数有关性质的讨论 ,得到了与叙列空间上的K级强、弱有界变差函数相似的结论 .证明了在空间S和Φ中 ,上述四种绝对连续是等价的 ,而在 (KB)空间 ,依范K级强、弱绝对连续与K级强、弱绝对连续分别等价 ,从而进一步推广了有关叙列空间上二。

AC_k([a,b],l_1)、AC_k([a,b],l~∞)、AC_k([a,b],Co)的若干性质

在已有研究结果的基础上 ,给出了ACk([a ,b],l1 )、ACk([a ,b],l∞)、ACk([a ,b],Co)的若干结果。

叙列空间上三种k级绝对连续函数及其关系

在已有叙列空间ｋ级绝对连续函数定义的基础上，又给出了叙列空间上ｋ级强、弱绝对连续函数的定义，同时研究了三者的关系，并在特殊空间Ｓ和φ中获得了一个三者等价的结果。

叙列空间上K级囿变函数的一些性质

对叙列空间上的Ｋ级囿变函数的性质作进一步探讨，特别是给出这类函数的刻划。

关于WAC_K([a,b],λ)的一个注记

本文是Ｖ_Ｋ（［ａ，ｂ］，λ）、ＡＣ_Ｋ（［ａ，ｂ］λ）系列研究的继续，给出了叙列空间上ｋ级弱绝对连续函数一致收敛问题的若干等价条件。

叙列空间上的K级绝对连续函数I

在叙列空间上的有界变差函数及Ｋ级绝对连续函数研究工作基础上，作了进一步研究，并指出它们之间的某种关系。

叙列空间上的三级囿变函数

给出了叙列空间上的三级囿变函数,并对它进行了刻化。

叙列空间上的三级绝对连续函数

给出了叙列空间上的三级绝对连续函数和三级强、弱绝对连续函数概念,并讨论了几种取值于叙列空间上的抽象函数间及相应的通常绝对连续函数间的关系。

取值于一类p－Banach空间上的绝对连续函数

讨论取值于ｐ－Ｂａｎａｃｈ空间的绝对连续函数，二级绝对连续函数及其Ｆｒｅｃｈｅｔ导数的积分，并给出取值于ｌｐ（Ｏ＜Ｐ≤１）的绝对连续函数的刻划．

序列空间λ上三级绝对连续函数及其主要性质

研究了序列空间λ上三级绝对连续函数。