串联机构运动学反解的D-H四元数方法

普通四元数方法在串联机构运动学反解时存在方程数量不足和求解困难的问题，为了解决这些问题并建立新的串联机构运动学反解方法，提出串联机构运动学反解的D—H四元数方法。首先给出了包含D—H参数的四元数变换通用方程式，提出将四元数变换方程式分离为位置和姿态两个方程式，这两个方程式可构造出含有7个方程的方程组，使方程数量满足4R以上串联机构运动学反解的要求。为了降低方程组的求解难度，提出了取姿态方程中三角函数的一半组成新的姿态方程，将方程次数降低为原来的一半。采用所提出的D—H四元数方法对PUMA机器人进行运动学反解分析，得到了该机器人的8组反解。根据所求得的8组解，建立了PUMA机器人的8个位姿的三维模型，并测量了PUMA机器人三维模型的末端位姿数值，与所给末端位姿数值完全相同，验证了所提出的D—H四元数方法的正确性和有效性。