量子仿射李超代数U_(q)(osp(2n+1|2m)^((1)))的Serre关系

osp(2n+1|2m)^((1))是一类非常重要的仿射李代数.其结构不仅含有Serre关系,而且还有高阶Serre关系.本文给出了量子仿射李超代数U_(q)(osp(2n+1|2m)^((1)))所有Serre关系的详细表达式,对研究该李超代数和量子超代数的表示有着积极的作用.

双参数弱量子代数

为了构造出更多的弱量子代数类。利用弱化双参数量子群U_(r,s)~d(sl_n)的类群元集的方法,给出双参数弱Hopf代数ω_(r,s)~d(sl_n)的构造,它是单参数弱Hopf代数ω_q^d(sl_n)的推广.

THE SERRE RELATIONS IN RINGEL-HALL ALGEBRAS

The author constructs the Casimir element of Hall algebras. By the method of Gabber-Kac theorem (see [4]), it is proved that the Serre relations are the defining relations in composition algebra.

典范Kac-Moody代数与可积模的完全可约性

我们利用g(A)-模引进所谓典范的Kac-Moody代数的定义,证明了Serre关系式是任意一个典范Kac-Moody代数g(A)的生成元定义关系(定理2).证明了g(A)是典范的当且仅当g(A)的任一可积最高权模不可约(定理3).从而直接得出:典范Kac-Moody代数g(A)的属于范畴O的可积模都是完全可约的(定理5).证明了典范Kac-Moody代数g(A)的任一真子代数g(A_1)也是典范的,此处A_1是A的任一主子阵(定理6).