Upper and Lower Semicontinuity of Solution Sets for Parametric Generalized Vector Quasi-equilibrium Problems

In this paper, two kinds of parametric generalized vector quasi-equilibrium problems are introduced and the relations between them are studied. The upper and lower semicontinuity of their solution sets to parameters are investigated.

集值映射的Ky Fan不等式

本文得到一个集值映射的ＫｙＦａｎ不等式，它以通常的ＫｙＦａｎ不等式及似变分不等式为特例。其中在非紧情况下，使用了ｅｓｃａｐｉｎｇ序列的概念。

含参集值优化问题近似解集的稳定性

在赋范线性空间中讨论了含参集值优化问题近似解集的稳定性.首先,给出了含参集值优化问题2类(弱)近似解的概念及其性质关系.其次,在目标函数集值映射具严格近似上(下)锥凸性假设下,获得了含参集值优化问题2类(弱)近似解集的上半连续性定理.最后,结合水平映射的方法研究了含参集值优化问题2类(弱)近似解集的下半连续最优性充分条件.

广义向量平衡问题解的存在性

利用KKM型引理,研究了在一般拓扑向量空间中的广义向量平衡问题解的存在性问题。作为应用,讨论了在伪单调条件下集值映射的向量平衡问题解的存在性及其等价性刻划。结果改进和推广了已有结果。

Caristi不动点定理中集值映射的稳定性

证明了从Caristi不动点定理中下半连续,下有界的泛函组成的空间到满足Caristi不动点定理条件的映射组成的空间的集值映射是几乎下半连续的.另外还证明了Caristi不动点定理中对应映射组成的空间是完备的.

度量投影算子的连续性

本文在集值映射选择的性质基础上,讨论了Banach空间下度量投影的几乎下半连续与连续选择的一个关系.

取值于Sobolev空间集值映射的连续选择

Ａ．Ｆｒｙｓｚｋｏｗｓｋｉ，Ａ．Ｂｒｅｓｓａｎ等在Ｌ′空间中利用可分解性代替凸性证明了类似的Ｍｉｃｈａｅｌ连续选择定理［１－２］，我们把这一结果推广到Ｓｏｂｏｌｅｖ空间．

点像落在Fréchet空间的集值映射的连续选择

本文对像空间为一般拓扑向量空间的集值映射,给出了所谓几乎下半连续的概念;并借助于文献[2]中的思想,进一步探讨了点像落在Fréchet空间的集值映射连续选择的存在性问题,给出了一个特征性结果,它包含若干已知结果为其特款。

向量变分不等式解的存在性

利用广义向量平衡问题解的存在性结论 ,给出了向量变分不等式解的存在性定理 .

拟向量变分不等式的存在性

讨论了拟向量变分不等式问题，在适当条件下，针对不连续映射得到了拟向量变分不等式的存在性。

广义集值混合拟类变分不等式的解的存在性(英文)

借助于集值映射的不动点理论来研究广义集值混合拟类变分不等式的解的存在性.所采用的方法既不依赖于预解算子也不依赖于辅助原理法,同时还不需要映射的任何单调性.

向量平衡问题解的存在性

利用 KKM型引理 ,首先证明了一个抽象平衡问题解的存在性 ,作为应用 ,证明了两个向量平衡问题解的存在性定理 .本文结果改进和推广了文献[4]、[5 ]中已有的结果 .

半连续函数通有连续性的一个推广

令X为度量空间,将定义在X上的下半连续有上界、上半连续有下界的实值函数f转化为集值映射F,通过Aubin定理,证明F在X上通有连续,进而证明f在X上通有连续,最后给出了定义在拓扑空间上的半连续实值函数通有连续性的一个直接证明。

一个集值映射的不动点定理

本文在Hausdorff 拓扑向量空间的仿紧集合上,给出了所谓弱下半连续的集值映射的概念和一个近似选择定理.类似于Ky Fan 不动点定理,本文所建立的一个新的不动点定理,将弱下半连续性条件取代了Fan 定理中的上半连续性条件.

含参集序集优化问题最优值映射的序下半连续性

研究了集序关系意义下集值优化问题的稳定性。在集序集值优化问题研究的基础上,给出了集序集值优化问题模型及最优解的定义,依据Jahn和Takashi Maeda建立的集值映射在集序关系意义下的序下半连续性概念,对集序集优化问题在集序关系意义下的序下半连续性进行分析,得出了含参集值优化问题最优值映射的序半连续性的充分条件。

关于几乎下半连续集值映射的连续选择问题

对定义在紧度量空间上,取值于n(n>1)维Banach空间的具有有界闭凸集值的集值映射,给出一个连续选择定理.此集值映射满足一个假设,它不同于弱下半连续.作为应用推广了集值映射的不动点定理.

基于改进集的统一含参广义集值均衡问题解映射的下半连续性

本文研究含参广义集值均衡问题解映射的下半连续性.首先,利用改进集引进两类统一的含参广义集值均衡问题.其次,在合适的假设下,建立两类模型的标量化结果.最后,在新的假设下(不需要集值映射的单调性和解集的任何信息),用标量化方法研究本文提出的两类含参集值均衡问题解映射的下半连续性,并通过算例描述所获得的结果.